Аннотация:
Рассматривается краевая задача для уравнения Пуассона в густом многоуровневом соединении, которое состоит из тела соединения и большого количества периодически расположенных тонких прямоугольников, соединённых с телом через трансмиссионный слой с локально периодической границей. Предполагается, что прямоугольники имеют конечную длину, а трансмиссионный слой имеет малую ширину, которая много больше периода. На границе трансмиссионного слоя выставляются неоднородные краевые условия Неймана, в которые входит дополнительный параметр возмущения. В зависимости от значений этого параметра строятся усреднённые задачи и доказываются теоремы сходимости для решений и интегралов энергии.
Образец цитирования:
Т. П. Чечкина, “Усреднение в каскадных соединениях с “широкой” трансмиссионной областью”, Уравнения в частных производных, СМФН, 39, РУДН, М., 2011, 151–162; Journal of Mathematical Sciences, 190:1 (2013), 157–169
Т. А. Мельник, Г. А. Чечкин, “Собственные колебания густых каскадных соединений со “сверхтяжелыми” концентрированными массами”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:3 (2015), 41–86; T. A. Mel'nik, G. A. Chechkin, “Eigenvibrations of thick cascade junctions with ‘very heavy’ concentrated masses”, Izv. Math., 79:3 (2015), 467–511