Аннотация:
Исследуется задача о размещении нескольких логистических объектов. Особенностью задачи является необходимость последовательной сегментации на зоны обслуживания и учета населения непрерывно распределенного по всей области. Задача сведена к задаче вариационного исчисления специального вида. Для исследования задачи разработаны численные алгоритмы, позволяющие определять оптимальное расположение логистического объекта в пределах заданного сегмента. Алгоритмы основаны на построении фронтов световой волны, выпущенной с границы выделенной области. Движение волны осуществляется внутрь области, что позволяет учесть всех жителей на данной территории. При построении решения учитывается проблема потери гладкости фронта волны. Выполнена программная реализация вычислительных алгоритмов и проведён вычислительный эксперимент на ряде модельных задач.
Статья представлена к публикации членом редколлегии:В. И. Гурман
Образец цитирования:
А. Л. Казаков, А. А. Лемперт, Д. С. Бухаров, “К вопросу о сегментации логистических зон для обслуживания непрерывно распределенных потребителей”, Автомат. и телемех., 2013, № 6, 87–100; Autom. Remote Control, 74:6 (2013), 968–977
А. А. Лемперт, П. Д. Лебедев, Д. Нгуен, “О задаче покрытия сферических фигур равными сферическими сегментами”, Тр. ИММ УрО РАН, 30, № 1, 2024, 142–155
Alexander L. Kazakov, Anna A. Lempert, Duc Minh Nguyen, “On covering of cylindrical and conical surfaces with equal balls”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 48 (2024), 34–48
Duc Thinh Vu, The Bao Phung, A.A. Lempert, Duc Minh Nguyen, “On the problem of the densest packing of spherical segments into a sphere”, R. G. Secr., 14:11 (2023), 19307
Alexander Kazakov, Anna Lempert, Alexander Stolbov, V.A. Stennikov, N.I. Voropai, S.V. Alekseenko, S.P. Filippov, N.A. Yusifbeyli, B. Sereter, P. Changwei, F.-J. Lin, M. Negnevitsky, C. Rehtanz, J.-Y. Yoon, “On technology for modeling and forecasting the interrelated development of regional fuel and energy complexes of Russia and Mongolia”, E3S Web Conf., 209 (2020), 07019
П. Д. Лебедев, “Итерационные методы построения аппроксимаций оптимальных покрытий невыпуклых плоских множеств”, Челяб. физ.-матем. журн., 4:1 (2019), 5–17
А. Р. Алимов, И. Г. Царьков, “Чебышёвский центр множества, константа Юнга и их приложения”, УМН, 74:5(449) (2019), 3–82; A. R. Alimov, I. G. Tsar'kov, “Chebyshev centres, Jung constants, and their applications”, Russian Math. Surveys, 74:5 (2019), 775–849
А. Л. Казаков, А. А. Лемперт, А. Б. Столбов, Б. Г. Санеев, С. П. Попов, “Принципы создания технологии моделирования и прогнозирования развития региональных топливно-энергетических комплексов России и Монголии с учетом энергетического сотрудничества двух стран”, Программные системы: теория и приложения, 10:4 (2019), 3–24
Pavel Lebedev, Vladimir Ushakov, Communications in Computer and Information Science, 1090, Mathematical Optimization Theory and Operations Research, 2019, 244
A. L. Kazakov, A. A. Lempert, T. T. Ta, “The sphere packing problem into bounded containers in three-dimension non-Euclidean space”, IFAC-PapersOnLine, 51:32 (2018), 782–787
O. A. Nikolaychuk, A. I. Pavlov, A. B. Stolbov, 2018 41st International Convention on Information and Communication Technology, Electronics and Microelectronics (MIPRO), 2018, 1064
А. Л. Казаков, П. Д. Лебедев, “Алгоритмы построения наилучших n-сетей в метрических пространствах”, Автомат. и телемех., 2017, № 7, 141–155; A. L. Kazakov, P. D. Lebedev, “Algorithms for constructing optimal n-networks in metric spaces”, Autom. Remote Control, 78:7 (2017), 1290–1301
A. L. Kazakov, A. A. Lempert, H. L. Nguyen, “The problem of the optimal packing of the equal circles for special non-euclidean metric”, Analysis of Images, Social Networks and Texts, AIST 2016, Communications in Computer and Information Science, 661, eds. D. Ignatov, M. Khachay, V. Labunets, N. Loukachevitch, S. Nikolenko, A. Panchenko, A. Savchenko, Vor, Springler, 2017, 58–68
А. А. Лемперт, Д. Н. Сидоров, А. В. Жуков, Г. Л. Нгуен, “Комбинированная технология оптимизации работ при ресурсных ограничениях с приложением к ремонту автодорог”, Автомат. и телемех., 2016, № 11, 4–17; A. A. Lempert, D. N. Sidorov, A. V. Zhukov, G. L. Nguen, “A combined work optimization technology under resource constraints with an application to road repair”, Autom. Remote Control, 77:11 (2016), 1883–1893
В. Н. Ушаков, П. Д. Лебедев, “Алгоритмы построения оптимального покрытия множеств в трехмерном евклидовом пространстве”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 2, 2015, 276–288; V. N. Ushakov, P. D. Lebedev, “Algorithms for the construction of an optimal cover for sets in three-dimensional Euclidean space”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 293, suppl. 1 (2016), 225–237
А. Б. Столбов, Л. Г. Нгуен, “Информационная система поддержки исследований в инфраструктурной логистике”, Программные системы: теория и приложения, 6:3 (2015), 3–20
И. В. Бычков, А. Л. Казаков, А. А. Лемперт, Д. С. Бухаров, А. Б. Столбов, “Интеллектная система управления развитием транспортно-логистической инфраструктурой региона”, Пробл. управл., 1 (2014), 27–35; I. V. Bychkov, A. L. Kazakov, A. A. Lempert, D. S. Bukharov, A. B. Stolbov, “The intelligent management system of development of regional transport-logistic infrastructure”, Automation and Remote Control, 77:2 (2016), 332–343
В. Н. Ушаков, А. С. Лахтин, П. Д. Лебедев, “Оптимизация хаусдорфова расстояния между множествами в евклидовом пространстве”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 3, 2014, 291–308; V. N. Ushakov, A. S. Lakhtin, P. D. Lebedev, “Optimization of the Hausdorff distance between sets in Euclidean space”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 291, suppl. 1 (2015), 222–238