Вынуждение формул в структурах и классах Фрессе

Предлагается семантический метод вынуждения формул конечными структурами из произвольного фиксированного класса Фрессе $\mathscr F$. Указываются известные и некоторые новые необходимые и достаточные условия, при которых данная $\mathscr M$ будет форсинг-структурой. Формула $\varphi$ вынуждается на $\bar a$ в бесконечной структуре $\mathscr M\Vdash\varphi(\bar a)$, если она вынуждается в $\mathscr F(\mathscr M)$ её некоторой конечной подструктурой. Доказывается, что любое $\exists\forall\exists$-предложение, истинное в некоторой форсинг-структуре, также выполняется в любом её экзистенциально замкнутом компаньоне.
При изучении форсинг-моделей является важным новое понятие форсинг-типа. Доказывается, что произвольная структура будет форсинг-структурой тогда и только тогда, когда все реализуемые в ней экзистенциальные типы являются форсинг-типами. Оказывается, что экзистенциально замкнутая структура, простая над кортежом, реализующим форсинг-тип, сама будет форсинг-структурой. Кроме того, любой форсинг-тип реализуется в некоторой экзистенциально замкнутой структуре, которая является моделью полной теории её форсинг-компаньона.