Многообразия степенных $R$-групп

Понятие степенной $R$-группы, где $R$ — произвольное ассоциативное кольцо с единицей введено Р. Линдоном. А. Г. Мясников и В. Н. Ремесленников уточнили понятие $R$-группы, введя дополнительную аксиому. В частности, новое понятие степенной $M R$-группы ($R$-кольцо) является непосредственным обобщением понятие $R$-модуля на случай некоммутативных групп. Вводятся понятия многообразия $M R$-групп и тензорного пополнения в многообразии. Даётся описание абелевых многообразий $M R$-групп и проводится сравнение различных определений нильпотентности в этой категории. Оказывется, что пополнение $2$-ступенно нильпотентной $M R$-группы является $2$-ступенно нильпотентной.