Принцип расщепления и $K$-теория односвязных полупростых алгебраических групп

Развит новый метод вычисления $K$-групп. Он называется “принцип расщепления” и применяется для вычисления $K$-групп произвольного главного однородного $G$-пространства $X$, где $G$ – произвольная односвязная полупростая алгебраическая группа над полем $F$. Ответ дается в терминах $K$-групп определенных простых центральных $F$-алгебр, зависящих только от $G$ (это алгебры Титса, ассоциированные с группой $G$). В частности, мы доказываем, что имеет место естественный изоморфизм $K_0(F[X]\otimes\mathscr D)\cong K_0(\mathscr D)$ для любой конечномерной сепарабельной $F$-алгебры $\mathscr D$.