Алгебра и анализ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2022, том 34, выпуск 1, страницы 144–187 (Mi aa1799)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Статьи

On the algebraic cobordism spectra $\mathbf{MSL}$ and $\mathbf{MSp}$

I. Panina, C. Walterb

a St.Petersburg Department of Steklov Institute of Mathematics, St.Petersburg, Russia
b Laboratoire J.-A. Dieudonné (UMR 6621 du CNRS) Département de mathématiques Université de Nice – Sophia Antipolis 06108 Nice Cedex 02, France
Список литературы:
Аннотация: Algebraic cobordism spectra $\mathbf{MSL}$ and $\mathbf{MSp}$ are constructed. They are commutative monoids in the category of symmetric $T^{\wedge 2}$-spectra. The spectrum $\mathbf{MSp}$ comes with a natural symplectic orientation given either by a tautological Thom class $\mathrm{th}^{\mathbf{MSp}} \in \mathbf{MSp}^{4,2}(\mathbf{MSp}_2)$, or a tautological Borel class $b_{1}^{\mathbf{MSp}} \in \mathbf{MSp}^{4,2}(HP^{\infty})$, or any of six other equivalent structures. For a commutative monoid $E$ in the category ${SH}(S)$, it is proved that the assignment $\varphi \mapsto \varphi(\mathrm{th}^{\mathbf{MSp}})$ identifies the set of homomorphisms of monoids $\varphi\colon \mathbf{MSp} \to E$ in the motivic stable homotopy category $SH(S)$ with the set of tautological Thom elements of symplectic orientations of $E$. A weaker universality result is obtained for $\mathbf{MSL}$ and special linear orientations. The universality of $\mathbf{MSp}$ has been used by the authors to prove a Conner–Floyed type theorem. The weak universality of $\mathbf{MSL}$ has been used by A. Ananyevskiy to prove another version of the Conner–Floyed type theorem.
Ключевые слова: $\mathbf{Aff}^{1}$-homotopy theory, Thom classes, universality theorems.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 19-71-30002
The results of §§2,6,7,9,11,13 are obtained with the support of the Russian Science Foundation grant №19-71-30002. The results of §§3,4,5,8,10,12 are obtained due to support provided by Laboratoire J.-A. Dieudonne, UMR 6621 du CNRS, Universite de Nice Sophia Antipolis.
Поступила в редакцию: 26.11.2021
Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2023, Volume 34, Issue 1, Pages 109–141
DOI: https://doi.org/10.1090/spmj/1748
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Язык публикации: английский
Образец цитирования: I. Panin, C. Walter, “On the algebraic cobordism spectra $\mathbf{MSL}$ and $\mathbf{MSp}$”, Алгебра и анализ, 34:1 (2022), 144–187; St. Petersburg Math. J., 34:1 (2023), 109–141
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PanWal22}
\by I.~Panin, C.~Walter
\paper On the algebraic cobordism spectra $\mathbf{MSL}$ and $\mathbf{MSp}$
\jour Алгебра и анализ
\yr 2022
\vol 34
\issue 1
\pages 144--187
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1799}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4528766}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2023
\vol 34
\issue 1
\pages 109--141
\crossref{https://doi.org/10.1090/spmj/1748}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa1799
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa/v34/i1/p144
  • Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:194
    PDF полного текста:1
    Список литературы:30
    Первая страница:21
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024