Алгебра и анализ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2015, том 27, выпуск 5, страницы 153–169 (Mi aa1458)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Статьи

Замечания об $\mathrm A_p$-регулярных решетках измеримых функций

Д. В. Руцкий

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, 191023, Санкт-Петербург, наб. р. Фонтанки, 27, Россия
Список литературы:
Аннотация: Банахова решетка $X$ измеримых функций на пространстве однородного типа называется $\mathrm A_p$-регулярной, если для всякой функции $f\in X$ найдется мажоранта $g\geqslant|f|$ из класса Макенхаупта $\mathrm A_p$ с подходящим контролем нормы и константы. Хорошо известно, что $\mathrm A_p$-регулярность решетки $X'$ при $p>1$ влечет ограниченность максимального оператора Харди–Литлвуда в решетке $X^{\frac1p}$ (эквивалентно, $\mathrm A_1$-регулярность этой решетки), где $X'$ – порядково сопряженная решетка для $X$, и предполагается, что она нормирующая для $X$. Этот результат допускает обращение следующего вида: $\mathrm A_1$-регулярность решетки $X^{\frac1p}(l^p)$ влечет $\mathrm A_p$-регулярность решетки $X'$, а для решеток $X$, обладающих свойством Фату, эти условия эквивалентны $\mathrm A_1$-регулярности обеих решеток $X^{\frac1p}$ и $\left(X^{\frac1p}\right)'$. Данное наблюдение позволяет получить некоторую точную форму самодвойственности свойства $\mathrm{BMO}$-регулярности, установить $\mathrm A_q$-регулярность решеток $\mathrm L_\infty(l^p)$ при всех $1<p,q<\infty$ и показать, что во многих случаях из $\mathrm A_1$-регулярности решеток $Y$ и $Y'$ следует $\mathrm A_1$-регулярность решетки $Y(l^s)$ при всех $1<s<\infty$, а значит, и ограниченность операторов Кальдерона–Зигмунда в решетке $Y(l^s)$.
Ключевые слова: $\mathrm A_p$-регулярность, $\mathrm{BMO}$-регулярность, максимальный оператор Харди–Литлвуда, операторы Кальдерона–Зигмунда.
Поступила в редакцию: 10.02.2015
Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2016, Volume 27, Issue 5, Pages 813–823
DOI: https://doi.org/10.1090/spmj/1418
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: Д. В. Руцкий, “Замечания об $\mathrm A_p$-регулярных решетках измеримых функций”, Алгебра и анализ, 27:5 (2015), 153–169; St. Petersburg Math. J., 27:5 (2016), 813–823
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rut15}
\by Д.~В.~Руцкий
\paper Замечания об $\mathrm A_p$-регулярных решетках измеримых функций
\jour Алгебра и анализ
\yr 2015
\vol 27
\issue 5
\pages 153--169
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1458}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3582945}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24849919}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2016
\vol 27
\issue 5
\pages 813--823
\crossref{https://doi.org/10.1090/spmj/1418}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000383058900006}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84981333059}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa1458
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa/v27/i5/p153
  • Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:370
    PDF полного текста:63
    Список литературы:78
    Первая страница:24
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024