|
Алгебра и анализ, 2015, том 27, выпуск 5, страницы 153–169
(Mi aa1458)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Статьи
Замечания об Ap-регулярных решетках измеримых функций
Д. В. Руцкий С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, 191023, Санкт-Петербург, наб. р. Фонтанки, 27, Россия
Аннотация:
Банахова решетка X измеримых функций на пространстве однородного типа называется Ap-регулярной, если для всякой функции f∈X найдется мажоранта g⩾|f| из класса Макенхаупта Ap с подходящим контролем нормы и константы. Хорошо известно, что Ap-регулярность решетки X′ при p>1 влечет ограниченность максимального оператора Харди–Литлвуда в решетке X1p (эквивалентно, A1-регулярность этой решетки), где X′ – порядково сопряженная решетка для X, и предполагается, что она нормирующая для X. Этот результат допускает обращение следующего вида: A1-регулярность решетки X1p(lp) влечет Ap-регулярность решетки X′, а для решеток X, обладающих свойством Фату, эти условия эквивалентны A1-регулярности обеих решеток X1p и (X1p)′. Данное наблюдение позволяет получить некоторую точную форму самодвойственности свойства BMO-регулярности, установить Aq-регулярность решеток L∞(lp) при всех 1<p,q<∞ и показать, что во многих случаях из A1-регулярности решеток Y и Y′ следует A1-регулярность решетки Y(ls) при всех 1<s<∞, а значит, и ограниченность операторов Кальдерона–Зигмунда в решетке Y(ls).
Ключевые слова:
Ap-регулярность, BMO-регулярность, максимальный оператор Харди–Литлвуда, операторы Кальдерона–Зигмунда.
Поступила в редакцию: 10.02.2015
Образец цитирования:
Д. В. Руцкий, “Замечания об Ap-регулярных решетках измеримых функций”, Алгебра и анализ, 27:5 (2015), 153–169; St. Petersburg Math. J., 27:5 (2016), 813–823
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa1458 https://www.mathnet.ru/rus/aa/v27/i5/p153
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 377 | PDF полного текста: | 66 | Список литературы: | 83 | Первая страница: | 24 |
|