Аннотация:
В работе изучается проблема существования базиса в инвариантном относительно оператора дифференцирования подпространстве целых функций. Доказывается, что в любом таком подпространстве существует базис, состоящий из линейных комбинаций собственных и присоединенных функций. Линейные комбинации формируются в рамках групп показателей сколь угодно малого относительного диаметра. Получено полное описание способов разбиения показателей на группы. Найден также критерий существования базиса, построенного по группам нулевого относительного диаметра (относительно малым группам). В связи с этим получен новый критерий конечности нижнего индикатора целой функции экспоненциального типа.
Образец цитирования:
А. С. Кривошеев, О. А. Кривошеева, “Базис в инвариантном подпространстве целых функций”, Алгебра и анализ, 27:2 (2015), 132–195; St. Petersburg Math. J., 27:2 (2016), 273–316
\RBibitem{KriKri15}
\by А.~С.~Кривошеев, О.~А.~Кривошеева
\paper Базис в~инвариантном подпространстве целых функций
\jour Алгебра и анализ
\yr 2015
\vol 27
\issue 2
\pages 132--195
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1428}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3444464}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24849880}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2016
\vol 27
\issue 2
\pages 273--316
\crossref{https://doi.org/10.1090/spmj/1387}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000374002600006}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84958246291}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa1428
https://www.mathnet.ru/rus/aa/v27/i2/p132
Эта публикация цитируется в следующих 11 статьяx:
А. С. Кривошеев, О. А. Кривошеева, “Область существования суммы ряда экспоненциальных мономов”, Матем. заметки, 114:4 (2023), 563–578; A. S. Krivosheev, O. A. Krivosheeva, “Domain of Existence of the Sum of a Series of Exponential Monomials”, Math. Notes, 114:4 (2023), 508–521
А. С. Кривошеев, О. А. Кривошеева, “Необходимое условие выполнения фундаментального принципа для инвариантных подпространств в неограниченной выпуклой области”, Уфимск. матем. журн., 15:3 (2023), 71–81; A. S. Krivosheev, O. A. Krivosheeva, “Necessary condition of fundamental principle for invariant subspaces on unbounded convex domain”, Ufa Math. J., 15:3 (2023), 69–79
А. С. Кривошеев, А. И. Рафиков, “Представление аналитических функций в ограниченных выпуклых областях комплексной плоскости”, Алгебра и анализ, 34:5 (2022), 75–138; A. S. Krivosheev, A. I. Rafikov, “A representation of analytic functions in bounded convex domains in the complex plane”, St. Petersburg Math. J., 34:5 (2023), 775–820
А. С. Кривошеев, О. А. Кривошеева, “Инвариантные подпространства целых функций”, Матем. заметки, 109:3 (2021), 380–396; A. S. Krivosheev, O. A. Krivosheeva, “Invariant Spaces of Entire Functions”, Math. Notes, 109:3 (2021), 413–426
A. S. Krivosheev, O. A. Krivosheeva, “Invariant subspaces in unbounded domains”, Пробл. анал. Issues Anal., 10(28):3 (2021), 91–107
А. С. Кривошеев, О. А. Кривошеева, “Распределение особых точек суммы ряда экспоненциальных мономов на границе области сходимости”, Матем. сб., 211:1 (2020), 60–124; A. S. Krivosheev, O. A. Krivosheeva, “The distribution of singular points of the sum of a series of exponential monomials on the boundary of its domain of convergence”, Sb. Math., 211:1 (2020), 55–114
А. С. Кривошеев, О. А. Кривошеева, “Инвариантные подпространства в полуплоскости”, Уфимск. матем. журн., 12:3 (2020), 30–44; A. S. Krivosheev, O. A. Krivosheeva, “Invariant subspaces in half-plane”, Ufa Math. J., 12:3 (2020), 30–43
О. А. Кривошеева, А. С. Кривошеев, А. И. Рафиков, “Оценки снизу целых функций”, Уфимск. матем. журн., 11:3 (2019), 46–62; O. A. Krivosheeva, A. S. Krivosheev, A. I. Rafikov, “Lower bounds for entire functions”, Ufa Math. J., 11:3 (2019), 44–60
A. Krivosheev, O. Krivosheeva, “Representation of analytic functions by series of exponential monomials in convex domains and its applications”, Lobachevskii J. Math., 40:9, SI (2019), 1330–1354
О. А. Кривошеева, “Базис в инвариантном подпространстве аналитических функций”, Уфимск. матем. журн., 10:2 (2018), 57–75; O. A. Krivosheeva, “Basis in invariant subspace of analytical functions”, Ufa Math. J., 10:2 (2018), 58–77
О. А. Кривошеева, А. С. Кривошеев, “Представление функций из инвариантного подпространства с почти вещественным спектром”, Алгебра и анализ, 29:4 (2017), 82–139; O. A. Krivosheyeva, A. S. Krivosheyev, “A representation of functions from an invariant subspace with almost real spectrum”, St. Petersburg Math. J., 29:4 (2018), 603–641