|
Алгебра и анализ, 2015, том 27, выпуск 2, страницы 196–210
(Mi aa1429)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Статьи
Дискретный спектр периодического оператора Шрёдингера с переменной метрикой при возмущении неотрицательным быстро убывающим потенциалом
В. А. Слоущ С.-Петербургский государственный университет, физический факультет, 198504, Санкт-Петербург, Петродворец, Ульяновская, 3, Россия
Аннотация:
Изучается дискретный спектр, возникающий в спектральных лакунах эллиптического периодического оператора $A=-\operatorname{div}a(x)\operatorname{grad}+b(x)$, $x\in\mathbb R^d$, возмущенного неотрицательным “быстро” убывающим потенциалом $0\le V(x)\sim v(x/|x|)|x|^{-\varrho}$, $|x|\to+\infty$, $\varrho\ge d$. Найдена асимптотика числа собственных значений возмущенного оператора $B(t)=A+tV$, $t>0$, прошедших через фиксированную точку лакуны, по большой константе связи $t$.
Ключевые слова:
периодический оператор Шрёдингера, дискретный спектр, спектральная лакуна, асимптотика по большой константе связи, оценки типа Цвикеля.
Поступила в редакцию: 09.09.2014
Образец цитирования:
В. А. Слоущ, “Дискретный спектр периодического оператора Шрёдингера с переменной метрикой при возмущении неотрицательным быстро убывающим потенциалом”, Алгебра и анализ, 27:2 (2015), 196–210; St. Petersburg Math. J., 27:2 (2016), 317–326
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa1429 https://www.mathnet.ru/rus/aa/v27/i2/p196
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 353 | PDF полного текста: | 81 | Список литературы: | 75 | Первая страница: | 15 |
|