Аннотация:
Рассматриваются самосопряженные граничные задачи для дифференциального уравнения y(4)−λρy=0, где вес ρ∈W−12[0,1] представляет собой обобщенную производную самоподобной функции канторовского типа. На основе изучения осцилляционных свойств собственных функций уточняются характеристики известных спектральных асимптотик таких задач.
Образец цитирования:
А. А. Владимиров, “Осцилляционный метод в задаче о спектре дифференциального оператора четвертого порядка с самоподобным весом”, Алгебра и анализ, 27:2 (2015), 83–95; St. Petersburg Math. J., 27:2 (2016), 237–244
\RBibitem{Vla15}
\by А.~А.~Владимиров
\paper Осцилляционный метод в~задаче о~спектре дифференциального оператора четвертого порядка с~самоподобным весом
\jour Алгебра и анализ
\yr 2015
\vol 27
\issue 2
\pages 83--95
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1426}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3444462}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24849878}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2016
\vol 27
\issue 2
\pages 237--244
\crossref{https://doi.org/10.1090/spmj/1385}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000374002600004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84958233035}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa1426
https://www.mathnet.ru/rus/aa/v27/i2/p83
Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
Alexander Nazarov, Yulia Petrova, “L2-small ball asymptotics for Gaussian random functions: A survey”, Probab. Surveys, 20:none (2023)
Н. В. Растегаев, “Об асимптотике спектра задачи Неймана для уравнения Штурма–Лиувилля с арифметически самоподобным весом обобщенного канторовского типа”, Функц. анализ и его прил., 52:1 (2018), 85–88; N. V. Rastegaev, “On Spectral Asymptotics of the Neumann Problem for the Sturm–Liouville Equation with Arithmetically Self-Similar Weight of a Generalized Cantor Type”, Funct. Anal. Appl., 52:1 (2018), 70–73
Н. В. Растегаев, “Об асимптотике спектра тензорного произведения операторов с почти регулярными маргинальными асимптотиками”, Алгебра и анализ, 29:6 (2017), 197–229; N. V. Rastegaev, “On spectral asymptotics of the tensor product of operators with almost regular asymptotics”, St. Petersburg Math. J., 29:6 (2018), 1007–1029
Ю. В. Тихонов, И. А. Шейпак, “Об уравнении струны с сингулярным весом из пространства мультипликаторов в пространствах Соболева с отрицательным показателем гладкости”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:6 (2016), 258–273; J. V. Tikhonov, I. A. Sheipak, “On the string equation with a singular weight belonging to the space
of multipliers in Sobolev spaces with negative index of smoothness”, Izv. Math., 80:6 (2016), 1242–1256