Продвижения в общей теории граничных задач для дифференциальных уравнений с частными производными

Обсуждаются вопросы общей теории граничных задач для уравнений с частными производными, доклад содержит результаты автора. Будет рассказано о трех новых направлениях развития теории. Первое – структура области определения максимального расширения общего дифференциального оператора, вопросы о следах на границе области $L_2$-решения общего уравнения и свойствах этих следов. Второе – новые методы исследования общих граничных задач и полученные результаты. Третье – новые приложения некорректных граничных задач в проблемах геометрии, алгебры и анализа.