Существенные полугруппы и правила ветвления

Пусть $G$ — простая связная односвязная группа Ли. Рассмотрим её касательную алгебру Ли. Согласно подходу Винберга, выбору нумерации положительных корней этой алгебры и мономиального порядка соответствует полугруппа, называемая полугруппой существенных сигнатур или существенной полугруппой. Эта полугруппа параметризует некоторые базисы во всех конечномерных неприводимых представлениях. Полугрупповая структура наделяет объединение этих базисов свойствами, близкими к свойствам базисов Грёбнера. В докладе планируется обсудить эти свойства и, в частности, их применение к нахождению правил ветвления.