Некоторые аспекты истории бесконечных непрерывных дробей

Разложение иррационального числа в непрерывную дробь бесконечно. Эйлер показал, как найти разложения в случае квадратных корней из натуральных неквадратных чисел. Цель Эйлера была найти решение некоторого неопределённого уравнения в натуральных числах (так называемое уравнение Пелля). Он заметил, что разложения этих квадратных корней всегда периодичны. Лагранж доказал, что периодичность возникает только в случае квадратичных иррациональностей, а период начинается после некоторого числа членов. В XIX в. было обнаружено, что сопряженные корни квадратного уравнения имеют обратные периоды.