Усреднение операторов с произвольным возмущением в младших коэффициентах

Рассматривается задача об усреднении многомерного эллиптического оператора второго порядка с произвольным возмущением в младших коэффициентах. Показано, что возможность усреднения такого оператора и установления равномерной резольвентной сходимости эквивалентна сходимости возмущенных коэффициентов в подходящих пространствах мультипликаторов. Для сходимости в указанных пространствах доказаны простые и легко проверяемые критерии, что позволило достаточно точно описать класс возмущений, для которых возможна процедура усреднения. Результаты продемонстрированы на серии примеров.