Интегрируемые гамильтоновы системы,
алгебраическая топология,
маломерная топология.
Основные темы научной работы
Интегрируемые гамильтоновы системы, алгебраическая топология, маломерная топология
Основные публикации:
Солодских К. И., “Кручение Рейдемейстера изоэнергетических многообразий в гамильтоновой механике”, Некоторые вопросы анализа, алгебры, геометрии и математического образования, Материалы молодежной международной научной конференции "Методы современного математического анализа и геометрии и их приложения", т. 1, Издательско-полиграфический центр "Научная книга", 2016, 276–277
К. И. Солодских, “Граф-многообразия и интегрируемые гамильтоновы системы”, Матем. сб., 209:5 (2018), 145–165; K. I. Solodskikh, “Graph-manifolds and integrable Hamiltonian systems”, Sb. Math., 209:5 (2018), 739–758