Спектральный анализ дифференциальных операторов, Гармонический анализ полугрупп операторов, гидродинамика
Основные публикации:
А. Г. Баскаков, Д. М. Поляков, “Метод подобных операторов в спектральном анализе оператора Хилла с негладким потенциалом”, Матем. сб., 208:1 (2017), 3–47; A. G. Baskakov, D. M. Polyakov, “The method of similar operators in the spectral analysis of the Hill operator with nonsmooth potential”, Sb. Math., 208:1 (2017), 1–43
Д. М. Поляков, “Спектральный анализ дифференциального оператора четвертого порядка с периодическими и антипериодическими краевыми условиями”, Алгебра и анализ, 27:5 (2015), 117–152; D. M. Polyakov, “Spectral analysis of a fourth order differential operator with periodic and antiperiodic boundary conditions”, St. Petersburg Mathematical Journal, 27:5 (2016), 789–811
Д. М. Поляков, “Спектральные асимптотики несамосопряженного оператора четвертого порядка с периодическими краевыми условиями”, ТМФ (в печати)
2.
D. M. Polyakov, “Asymptotics of the eigenvalues of a two-term fourth-order operator with boundary conditions dependent on the spectral parameter”, Bol. Soc. Mat. Mex., 30 (2024), 25
3.
D. I. Borisov, D. M. Polyakov, “Uniform spectral asymptotics for Schrödinger operator on segment with delta-interaction”, Russ. J. Math. Phys., 31:2 (2024), 149–161
4.
D. M. Polyakov, “Spectral analysis of an even order differential operator with square integrable potential”, Math. Meth. Appl. Sci., 46:5 (2023), 5483–5504
5.
D. M. Polyakov, “On the Bari basis property for even-order differential operators with involution”, Tamkang J. Math., 54:4 (2023), 339–351
6.
D. M. Polyakov, “Spectral asymptotics and a trace formula for a fourth-order differential operator corresponding to thin film equation”, Monatsh. Math., 202 (2023), 171–212 , arXiv: https://arxiv.org/abs/2202.03764
Д. М. Поляков, “Спектральные свойства двучленного оператора четвертого порядка со спектральным параметром в граничном условии”, Сиб. матем. журн., 64:3 (2023), 611–634
8.
D. M. Polyakov, “Eigenvalue asymptotics and a trace formula for a fourth-order differential operator”, Complex Anal. Oper. Theory, 17:8 (2023), 121
9.
D. I. Borisov, D. M. Polyakov, “Resolvent convergence for differential–difference operators with small variable translations”, Mathematics, 11:20 (2023), 4260 , 33 pp. https://www.mdpi.com/2227-7390/11/20/4260
Д. М. Поляков, “Спектральные оценки для дифференциального оператора четвертого порядка с периодическими коэффициентами”, Изв. вузов. Матем., 2022, № 7, 86–92; D. M. Polyakov, “Spectral estimates for fourth-order differential operator with periodic coefficients”, Russian Math. (Iz. VUZ), 66:7 (2022), 76–81
D. M. Polyakov, “Sharp eigenvalue asymptotics of fourth-order differential operators”, Asympt. Anal., 130 (2022), 477–503
13.
Д. М. Поляков, “О нелокальном возмущении периодической задачи для дифференциального оператора второго порядка”, Дифференц. уравнения, 57:1 (2021), 14–21; D. M. Polyakov, “Nonlocal perturbation of a periodic problem for a second-order differential operator”, Differential Equation, 57:1 (2021), 11–18
А. Г. Баскаков, Д. М. Поляков, “Метод Фурье для смешанной задачи с оператором Хилла”, Дифференц. уравнения, 56:6 (2020), 691–696; A. G. Baskakov, D. M. Polyakov, “Fourier method for a mixed problem with the Hill operator”, Differential Equations, 56:6 (2020), 679–684
16.
Д. М. Поляков, “Оценки длин спектральных лакун операторов Шрёдингера и Дирака”, Дифференц. уравнения, 56:5 (2020), 595–604; D. M. Polyakov, “Estimates of spectral gap lengths for Schrodinger and Dirac operators”, Differential Equations, 56:5 (2020), 585–594
17.
Д. М. Поляков, “Спектральные оценки для оператора четвертого порядка с матричными коэффициентами”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:7 (2020), 1201–1223; D. M. Polyakov, “Spectral estimates for the fourth-order operator with matrix coefficients”, Comp. Math. Math. Phys., 60:7 (2020), 1163–1184
Д. М. Поляков, “О спектральных характеристиках несамосопряженного оператора четвертого порядка с матричными коэффициентами”, Матем. заметки, 105:4 (2019), 637–642; D. M. Polyakov, “On the spectral characteristics of non-self-adjoint fourth-order operators with matrix coefficients”, Math. Notes, 105:4 (2019), 630–635
И. Н. Бройтигам, Д. М. Поляков, “Об асимптотике собственных значений дифференциального оператора третьего порядка”, Алгебра и анализ, 31:4 (2019), 16–47; I. N. Braeutigam, D. M. Polyakov, “On the asymptotics of eigenvalues of a third-order differential operator”, St. Petersburg Math. J., 31:4 (2020), 585–606 https://www.ams.org/journals/spmj/2020-31-04/S1061-0022-2020-01616-6/
А. В. Звягин, В. Г. Звягин, Д. М. Поляков, “О диссипативной разрешимости альфа-модели движения жидкости с памятью”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:7 (2019), 1243–1257; A. V. Zvyagin, V. G. Zvyagin, D. M. Polyakov, “Dissipative solvability of an alpha model of fluid flow with memory”, Comp. Math. Math. Phys., 59:7 (2019), 1185–1198
И. Н. Бройтигам, Д. М. Поляков, “Асимптотика собственных значений бесконечных блочных матриц”, Уфимск. матем. журн., 11:3 (2019), 10–29; I. N. Braeutigam, D. M. Polyakov, “Asymptotics of eigenvalues of infinite block matrices”, Ufa Math. J., 11:3 (2019), 11–28
А. В. Звягин, В. Г. Звягин, Д. М. Поляков, “О разрешимости одной альфа-модели движения жидкости с памятью”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 6, 78–84; A. V. Zvyagin, V. G. Zvyagin, D. M. Polyakov, “On solvability of one alpha-model of fluid motion with memory”, Russian Math. (Iz. VUZ), 62:6 (2018), 69–74
А. В. Звягин, Д. М. Поляков, “Исследование диссипативной разрешимости альфа-модели Максвелла”, Таврический вестник информатики и математики, 2018, № 4(41), 67–89
26.
И. Н. Бройтигам, Д. М. Поляков, “Об асимптотике собственных значений дифференциального оператора четвертого порядка с матричными коэффициентами”, Дифференц. уравнения, 54:4 (2018), 458–474; I. N. Braeutigam, D. M. Polyakov, “On the asymptotics of eigenvalues of a fourth-order differential operator with matrix coefficients”, Differential Equations, 54:4 (2018), 450–467
А. Г. Баскаков, Д. М. Поляков, “Метод подобных операторов в спектральном анализе оператора Хилла с негладким потенциалом”, Матем. сб., 208:1 (2017), 3–47; A. G. Baskakov, D. M. Polyakov, “The method of similar operators in the spectral analysis of the Hill operator with nonsmooth potential”, Sb. Math., 208:1 (2017), 1–43
А. Г. Баскаков, Д. М. Поляков, “Спектральные свойства оператора Хилла”, Матем. заметки, 99:4 (2016), 613–617; A. G. Baskakov, D. M. Polyakov, “Spectral Properties of the Hill Operator”, Math. Notes, 99:4 (2016), 598–602
А. В. Звягин, Д. М. Поляков, “О разрешимости альфа-модели Джеффриса-Олдройда”, Дифференц. уравнения, 52:6 (2016), 782–787; A. V. Zvyagin, D. M. Polyakov, “On the solvability of the Jeffreys–Oldroyd-alpha model”, Differential Equations, 52:6 (2016), 761–766
Д. М. Поляков, “Спектральные свойства дифференциального оператора четного порядка”, Дифференц. уравнения, 52:8 (2016), 1133–1137; D. M. Polyakov, “Spectral properties of an even-order differential operator”, Differential Equations, 52:8 (2016), 1098–1103
Д. М. Поляков, “Спектральный анализ дифференциального оператора четвертого порядка с периодическими и антипериодическими краевыми условиями”, Алгебра и анализ, 27:5 (2015), 117–152; D. M. Polyakov, “Spectral analysis of a fourth order differential operator with periodic and antiperiodic boundary conditions”, St. Petersburg Mathematical Journal, 27:5 (2016), 789–811
Д. М. Поляков, “О спектральных свойствах дифференциального оператора четвертого порядка с периодическими и антипериодическими краевыми условиями”, Изв. вузов. Матем., 2015, № 5, 75–79; D. M. Polyakov, “On spectral properties of fourth order differential operator with periodic and semiperiodic boundary conditions”, Russian Math. (Iz. VUZ), 59:5 (2015), 64–68
Е. Е. Дикарев, Д. М. Поляков, “Гармонический анализ некоторых классов линейных операторов в вещественном банаховом пространстве”, Матем. заметки, 97:5 (2015), 670–680; E. E. Dikarev, D. M. Polyakov, “Harmonic Analysis of Some Classes of Linear Operators on a Real Banach Space”, Math. Notes, 97:5 (2015), 684–693
Д. М. Поляков, “Спектральный анализ несамосопряженного оператора четвертого порядка с негладкими коэффициентами”, Сиб. матем. журн., 56:1 (2015), 165–184; D. M. Polyakov, “Spectral analysis of a fourth-order nonselfadjoint operator with nonsmooth coefficients”, Siberian Math. J., 56:1 (2015), 138–154
Д. М. Поляков, “Метод подобных операторов в спектральном анализе несамосопряженного оператора четвертого порядка”, Дифференц. уравнения, 51:3 (2015), 417–420; D. M. Polyakov, “Method of Similar Operators in Spectral Analysis of a Fourth-Order Nonself-Adjoint Operator”, Differential Equations, 51:3 (2015), 421–425
А. Г. Баскаков, Н. С. Калужина, Д. М. Поляков, “Медленно меняющиеся на бесконечности полугруппы операторов”, Изв. вузов. Матем., 2014, № 7, 3–14; A. G. Baskakov, N. S. Kaluzhina, D. M. Polyakov, “Slowly varying on infinity semigroups of operators”, Russian Math. (Iz. VUZ), 58:7 (2014), 1–10
Е. Е. Дикарев, Д. М. Поляков, “Гармонический анализ неквазианалитических операторов в вещественном банаховом пространстве”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 14:3 (2014), 19–28; E. E. Dikarev, D. M. Polyakov, “Harmonic Analysis of Nonquasianalytic Operators in Real Banach Space”, J. Math. Sci., 213:6 (2016), 823–831
О собственных значениях дифференциального оператора четвертого порядка с негладкими коэффициентами Д. М. Поляков II Всероссийская научно-практическая конференция “Математика в
современном мире”,
посвященная 160-летию со дня рождения выдающегося российского математика
Д. А. Граве.
Секция “Дифференциальные уравнения, теория функций, математические модели в
естественных и социально-экономических науках” 22 сентября 2023 г. 14:30