01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
Дата рождения:
5.01.1947
E-mail:
Ключевые слова:
динамические системы,
гомотопические инварианты в динамических системах,
теория приближений,
квадратурные формулы,
экстремальные задачи теории приближений,
многомерные аналоги неравенства Маркова для производных алгебраических полиномов.
Основные темы научной работы
В соавторстве с С. М. Ворониным получен эффективный алгоритм построения квадратурных формул, точных на тригонометрических полиномах с заданным спектром. Доказана гомотопическая инвариантность локального минимума при невырожденных деформациях многокритериальных бесконечномерных задач математического программирования. Получены аналоги неравенств В. А. Маркова и А. Шеффера – Р. Даффина для производных алгебраических полиномов на выпуклых и центрально-симметричных выпуклых телах. Установлена неулучшаемая оценка для первых производных полиномов на классе выпуклых ограниченных замкнутых тел из банахова пространства. Получены точные аналоги неравенства Шеффера–Даффина на теле, ограниченном эллипсоидом в евклидовом пространстве. Получены точные аналоги неравенства В.А. Маркова для полиномов, нормированных на центрально-симметричных выпуклых телах.
Научная биография:
Окончил математический факультет Воронежского госуниверситета в 1970 г. (кафедра функционального анализа). Кандидатская диссертация — 1984 г. Докторская — 2000 г. Имею более 30 публикаций.
Основные публикации:
Воронин С. М., Скалыга В. И. О получении алгоритмов численного интегрирования // Изв. РАН., сер. матем., 1996, 60(5), 13–18.
Скалыга В. И. О гомотопическом методе в многокритериальных бесконечномерных задачах // Изв. РАН, сер. матем., 1997, 61(4), 137–154.
Скалыга В. И. Оценки производных полиномов на выпуклых телах // Тр. МИАН. 1997, 218, 374–384.
Скалыга В. И. Многомерные аналоги неравенств В. А. Маркова и С. Н. Бернштейна // Изв. РАН, сер. матем., 2001, 65(6), 129–172.
В. И. Скалыга, “Теоремы В. А. Маркова в нормированных пространствах”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:2 (2008), 193–222; V. I. Skalyga, “V. A. Markov's theorems in normed spaces”, Izv. Math., 72:2 (2008), 383–412
В. И. Скалыга, “Аналог неравенства А. А. Маркова для полиномов от двух переменных”, Матем. сб., 199:9 (2008), 149–160; V. I. Skalyga, “Analogue of A. A. Markov's inequality for polynomials in two variables”, Sb. Math., 199:9 (2008), 1409–1420
В. И. Скалыга, “Условия точности в многомерных аналогах неравенства В. А. Маркова”, Матем. заметки, 80:6 (2006), 950–953; V. I. Skalyga, “Sharpness conditions in multidimensional analogs of V. A. Markov's inequality”, Math. Notes, 80:6 (2006), 893–897
V. I. Skalyga, “Letter to the editors”, Izv. Math., 69:6 (2005), 1289
5.
В. И. Скалыга, “Границы производных от полиномов на центрально-симметричных выпуклых телах”, Изв. РАН. Сер. матем., 69:3 (2005), 179–192; V. I. Skalyga, “Bounds for the derivatives of polynomials on centrally symmetric
convex bodies”, Izv. Math., 69:3 (2005), 607–621
В. И. Скалыга, “Аналоги неравенства В. А. Маркова в нормированных
пространствах”, Матем. заметки, 75:5 (2004), 793–796; V. I. Skalyga, “Analogs of Markov"s Inequality in Normed Spaces”, Math. Notes, 75:5 (2004), 739–743
В. И. Скалыга, “Многомерные аналоги неравенств В. А. Маркова и С. Н. Бернштейна”, Изв. РАН. Сер. матем., 65:6 (2001), 129–172; V. I. Skalyga, “Multidimensional analogues of the Markov and Bernstein inequalities”, Izv. Math., 65:6 (2001), 1197–1241
В. И. Скалыга, “Аналоги неравенств В. Маркова, А. Шеффера и Р. Даффина на выпуклых телах”, Матем. заметки, 68:1 (2000), 146–150; V. I. Skalyga, “Analogs of the Markov and Schaeffer–Duffin inequalities for convex bodies”, Math. Notes, 68:1 (2000), 130–134
В. И. Скалыга, “Аналоги неравенств Марковых и Бернштейна на выпуклых телах в банаховых
пространствах”, Изв. РАН. Сер. матем., 62:2 (1998), 169–192; V. I. Skalyga, “Analogues of the Markov and Bernstein inequalities on convex bodies in Banach spaces”, Izv. Math., 62:2 (1998), 375–397
В. И. Скалыга, “О гомотопическом методе в многокритериальных бесконечномерных задачах”, Изв. РАН. Сер. матем., 61:4 (1997), 137–154; V. I. Skalyga, “On a homotopy method in infinite-dimensional multicriteria problems”, Izv. Math., 61:4 (1997), 813–830
11.
В. И. Скалыга, “Аналоги неравенств Марковых и Бернштейна для полиномов в банаховых пространствах”, Изв. РАН. Сер. матем., 61:1 (1997), 141–156; V. I. Skalyga, “Analogues of the Markov and Bernstein inequalities for polynomials in Banach spaces”, Izv. Math., 61:1 (1997), 143–159
В. И. Скалыга, “Оценки производных полиномов на выпуклых телах”, Труды МИАН, 218 (1997), 374–384; V. I. Skalyga, “Estimates for the derivatives of polynomials on convex bodies”, Proc. Steklov Inst. Math., 218 (1997), 372–383
Н. А. Бобылев, С. К. Коровин, В. И. Скалыга, “О гомотопическом методе исследования многокритериальных задач”, Автомат. и телемех., 1996, № 10, 168–178; N. A. Bobylev, S. K. Korovin, V. I. Skalyga, “A Homotopic Method of Studying Multivalued Problems”, Autom. Remote Control, 57:10 (1996), 1513–1521
С. М. Воронин, В. И. Скалыга, “О получении алгоритмов численного интегрирования”, Изв. РАН. Сер. матем., 60:5 (1996), 13–18; S. M. Voronin, V. I. Skalyga, “On numerical integration algorithms”, Izv. Math., 60:5 (1996), 887–891
В. И. Скалыга, “Аналоги неравенства братьев Марковых для полиномов на кубе в $\mathbb R^m$”, Матем. заметки, 60:5 (1996), 783–787; V. I. Skalyga, “Analogs of an inequality due to the Markov brothers for polynomials on a cube in $\mathbb R^m$”, Math. Notes, 60:5 (1996), 589–593
1994
16.
В. И. Скалыга, “О деформациях негладких оптимизационных задач, имеющих изолированную экстремаль”, Изв. РАН. Сер. матем., 58:4 (1994), 186–193; V. I. Skalyga, “On deformations of nonsmooth optimization problems having an isolated extremal”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 45:1 (1995), 187–195
В. И. Скалыга, “Деформационный метод исследования негладких бесконечномерных оптимизационных задач”, Автомат. и телемех., 1993, № 11, 66–69; V. I. Skalyga, “The deformation method for studying nonsmooth infinite-dimensional optimization problems”, Autom. Remote Control, 54:11 (1993), 1630–1632
В. И. Скалыга, “Деформационный метод исследования бесконечномерных оптимизационных задач”, Матем. заметки, 53:2 (1993), 175–176; V. I. Skalyga, “The deformation method for studying infinite-dimensional optimization problems”, Math. Notes, 53:2 (1993), 240–241
В. И. Скалыга, “О деформационном методе исследования на условный минимум функционалов качества систем с бесконечным числом степеней свободы”, Автомат. и телемех., 1991, № 6, 47–55; V. I. Skalyga, “On the deformation method for studying the conditional minimum of quality functionals of systems with an infinite number of degrees of freedom”, Autom. Remote Control, 52:6 (1991), 781–789
Обратная связь: