01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Дата рождения:
7.11.1973
E-mail:
Ключевые слова:
динамические системы,
дифференциальная и топологическая динамика дискретных динамических систем в низких размерностях,
одномерная динамика,
комплексная динамика,
хаотическая динамика.
Основные темы научной работы
Изучена стуктура оcновных предельных множеств (множеств периодических точек, неблуждающих точек, $\omega$-предельных множеств) монотонных и кусочно монотонных отображений c замкнутым множеством пеpиодических точек, заданных на дендритах с замкнутым множеством точек ветвления конечного поpядка (cовместно с Л. С. Ефpемовой). Установлена возможность существования на дендритах с замкнутым множеством точек ветвления конечного порядка кусочно монотонных отображений с неподвижными точками и нулевой топологической энтропией, обладающих блуждающими гомоклиническими точками; неблуждающими, но не $\omega$-предельными гомоклиническими точками; $\omega$-предельными гомоклиническими точками.
Научная биография:
Окончила механико-математический факультет Нижегородского госуниверситета в 1997 г. (кафедра дифференциальных уравнений и математического анализа). Кандидатская диссертация — 2001 г.
Основные публикации:
Л. С. Ефремова, Е. Н. Махрова, “О динамике монотонного отображения $n$-ода”, Известия ВУЗов. Математика, 1997, № 10, 31–36; L. S. Efremova, E. N. Makhrova, “The dynamics of a monotone mapping of an $n$-odd”, Russian Math. (Iz. VUZ), 41:10 (1997), 29–34
Е. Н. Махрова, “Об одном примере кусочно-монотонного отображения дендрита”, Аналитические и численные методы в математике и механике, Труды XXII конференции молодых ученых механико-математического факультета МГУ (17–22 апреля, 2000 г.), МГУ, 2001, 112–114
Л. С. Ефремова, Е. Н. Махрова, “Динамика монотонных отображений дендритов”, Математический сборник, 192:6 (2001), 15–30; L. S. Efremova, E. N. Makhrova, “The dynamics of monotone maps of dendrites”, Sb. Math., 192:6 (2001), 807–821
L. S. Efremova, E. N. Makhrova, “On homoclinic points of piecewice monotone mappings of dendrites”, Progress in Nonlinear Science, Int. Conf. dedicated to the 100-th anniversary of A. A. Andronov (Nizhny Novgorod, Russia July 2 - 6, 2001), 1, University of Nizhni Novgorod, 2002, 225–228
L. S. Efremova, E. N. Makhrova, “On the center of continuous maps of dendrites”, Journal of Difference Equations and Applications, 9:3/4 (2003), 381-392
Л. С. Ефремова, Е. Н. Махрова, “О кусочно-монотонных отображениях с замкнутым множеством периодических точек”, Современная математика и ее приложения, 8, Труды Международной конференции по динамическим системам и дифференциальным уравнениям, Суздаль, 1–6 июля 2002 г.:часть 2 (2003), 60–75
Е. Н. Махрова, “О существовании периодических точек непрерывных отображений дендритов”, Некоторые проблемы фундаментальной и прикладной математики, 2007, Сборник научных трудов МФТИ, 133-141
E. N. Makhrova, “Homoclinic points and topological entropy of continuous mappings of a dendrite”, Journal of Math. Sciences, 158 (2009), 241–248
Е. Н. Махрова, “Структура дендритов со свойством существования периодических точек”, Известия ВУЗов. Математика, 2011, № 11, 41–45; E. N. Makhrova, “The structure of dendrites with the periodic point property”, Russian Math. (Iz. VUZ), 55:11 (2011), 33–37
Е. Н. Махрова, “Существование линейной подковы непрерывных отображений дендритов”, Известия ВУЗов. Математика, 2013, № 3, 40–46; E. N. Makhrova, “The existence of a linear horseshoe of continuous maps of dendrites”, Russian Math. (Iz. VUZ), 57:3 (2013), 32–37
Л. С. Ефремова, Е. Н. Махрова, “Динамика монотонных отображений дендритов”, Математический сборник, 192:6 (2001), 15–30; L. S. Efremova, E. N. Makhrova, “The dynamics of monotone maps of dendrites”, Sb. Math., 192:6 (2001), 807–821
L. S. Efremova, E. N. Makhrova, “On the center of continuous maps of dendrites”, Journal of Difference Equations and Applications, 9:3/4 (2003), 381-392
Л. С. Ефремова, Е. Н. Махрова, “Одномерные динамические системы”, УМН, 76:5(461) (2021), 81–146; L. S. Efremova, E. N. Makhrova, “One-dimensional dynamical systems”, Russian Math. Surveys, 76:5 (2021), 821–881
Е. Н. Махрова, “Структура дендритов со свойством существования периодических точек”, Известия ВУЗов. Математика, 2011, № 11, 41–45; E. N. Makhrova, “The structure of dendrites with the periodic point property”, Russian Math. (Iz. VUZ), 55:11 (2011), 33–37
Е. Н. Махрова, “Структура дендритов, допускающих существование дуговой подковы”, Изв. вузов. Матем., 2015, № 8, 64–74; E. N. Makhrova, “Structure of dendrites admitting an existence of arc horseshoe”, Russian Math. (Iz. VUZ), 59:8 (2015), 52–61
Е. Н. Махрова, “Существование линейной подковы непрерывных отображений дендритов”, Известия ВУЗов. Математика, 2013, № 3, 40–46; E. N. Makhrova, “The existence of a linear horseshoe of continuous maps of dendrites”, Russian Math. (Iz. VUZ), 57:3 (2013), 32–37
Л. С. Ефремова, Е. Н. Махрова, “О динамике монотонного отображения $n$-ода”, Известия ВУЗов. Математика, 1997, № 10, 31–36; L. S. Efremova, E. N. Makhrova, “The dynamics of a monotone mapping of an $n$-odd”, Russian Math. (Iz. VUZ), 41:10 (1997), 29–34
E. N. Makhrova, “Remarks on the Existence of Periodic Points for Continuous Maps on Dendrites”, Lobachevskii Journal of Mathematics, 43 (2022), 1711–1719
12.
E. N. Makhrova, “Structure of dendrites and monotone maps on them”, Сборник материалов Международной конференции КРОМШ-2019 “XXX Крымская осенняя математическая школа-симпозиум по спектральным и эволюционным задачам”, "Полипринт, 2019, 140–142 (в печати)
13.
E. N. Makhrova, K. S. Vaniukova., “Динамика гомеоморфизмов на континуумах Пеано”, Сборник материалов Международной конференции КРОМШ-2019 “XXX Крымская осенняя математическая школа-симпозиум по спектральным и эволюционным задачам”, “Полипринт”, 2019, 100
E. N. Makhrova, K. S. Vaniukova., “On the set of non-wandering points of monotone maps on local dendrites”, NOMA-15 International Workshop on Nonlinear Maps and Applications, Journal of Physics: Conference Series, 692., no. 1, 2016, 012012 , 10 pp. https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/692/1/012012
16.
E. N. Makhrova, “Homoclinic points and topological entropy of continuous mappings of a dendrite”, Journal of Math. Sciences, 158 (2009), 241–248
17.
Е. Н. Махрова, “О существовании периодических точек непрерывных отображений дендритов”, Некоторые проблемы фундаментальной и прикладной математики, 2007, Сборник научных трудов МФТИ, 133-141
18.
Л. С. Ефремова, Е. Н. Махрова, “О кусочно-монотонных отображениях с замкнутым множеством периодических точек”, Современная математика и ее приложения, 8, Труды Международной конференции по динамическим системам и дифференциальным уравнениям, Суздаль, 1–6 июля 2002 г.:часть 2 (2003), 60–75
19.
L. S. Efremova, E. N. Makhrova, “On homoclinic points of piecewice monotone mappings of dendrites”, Progress in Nonlinear Science, Int. Conf. dedicated to the 100-th anniversary of A. A. Andronov (Nizhny Novgorod, Russia July 2 - 6, 2001), 1, University of Nizhni Novgorod, 2002, 225–228
20.
Е. Н. Махрова, “Об одном примере кусочно-монотонного отображения дендрита”, Аналитические и численные методы в математике и механике, Труды XXII конференции молодых ученых механико-математического факультета МГУ (17–22 апреля, 2000 г.), МГУ, 2001, 112–114
Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1.
Topological entropy and minimal sets of continuous maps on ramified continua Е. Н. Махрова III Международная конференция «Математическая физика, динамические системы, бесконечномерный анализ», посвященная 100-летию В.С. Владимирова, 100-летию Л.Д. Кудрявцева и 85-летию О.Г. Смолянова 6 июля 2023 г. 15:35
Обратная связь: