Минимальные множества и топологическая энтропия непрерывных отображений дендритов

Пусть $X$ — дендрит (локально связный континуум, не содержащий дуг, гомеоморфных окружности), $f:X\to X$ — непрерывное отображение.
Непустое множество $M\subset X$ называется минимальным относительно $f$, если оно замкнуто, инвариантно и не содержит собственных подмножеств, удовлетворяющих указанным свойствам.
Минимальное множество $M$ называется вполне минимальным, если для любого натурального числа $n\ge1$ множество $M$ является минимальным для $f^n$.
Если при некотором натуральном $n\ge2$ множество $M$ не является минимальным относительно $f^n$, то найдутся натуральное число $k$, являющееся делителем числа $n$, и попарно непересекающиеся компактные множества $M_0,\,M_1,\ldots,\,M_{k-1}\subset M$ такие, что \linebreak$M=M_0\cup M_1\cup\ldots M_{k-1}$, $f(M_i)=M_{i+1(mod \,k)}$, и каждое $M_i$ является минимальным относительно $f^k$ [1]. Минимальное множество $M$ будем называть относительно вполне минимальным, если оно не является вполне минимальным, но при некотором натуральном числе $k\ge2$ найдется подмножество $M_i\subset M$, которое является вполне минимальным относительно отображения $f^k$.
В докладе изучается связь между существованием минимальных множеств различного типа, не являющихся периодическими орбитами, и положительностью топологической энтропии.
\noindent [1] X. Ye. $D$-function of a minimal set and an extension of Sharkovskii's theorem to minimal sets, Ergodic Theory Dynam. Systems, 12(1992), 365-376.