01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Дата рождения:
9.11.1975
E-mail:
Ключевые слова:
сингулярно возмущенные эллиптические задачи; внутренние слои; переходные слои; контрастные структуры; формирование решений; устойчивость решений; область влияния; сингулярные возмущения.
Основные темы научной работы
Основная тематика научной деятельности — исследование устойчивости и формирования (глобальных областей влияния) одномерных и многомерных решений сингулярно возмущенных краевых задач с внутренними переходными слоями. Такие решения принято называть контрастными структурами. Разработан новый метод, позволивший решить проблему достаточных условий асимптотической устойчивости и локальной единственности широкого круга решений сингулярно возмущенных задач. На его основе получены ответы на вопросы о достаточных условиях асимптотической устойчивости и локальной единственности многомерных контрастных структур типа ступеньки и доказана неустойчивость многомерных контрастных структур типа всплеска. Разработан подход, дающий возможность исследовать глобальную область влияния решений сингулярно возмущенных задач, причем как в одномерном, так и в многомерном случае. С его помощью решен вопрос о глобальной области влияния контрастной структуры типа ступеньки. Иными словами, найдено множество начальных функций, из которых с течением времени образуются такие решения. Подобные результаты получены также для системы сингулярно возмущенных параболических уравнений с разными степенями малого параметра.
Научная биография:
Окончил физический факультет МГУ в 1998 г. (кафедра математики). Кандидатская диссертация — 1999 г. Имею более 30 публикаций.
Победитель конкурса молодых ученых физического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова за 2002 г.
Основные публикации:
Бутузов В. Ф., Неделько И. В. Устойчивость контрастных структур типа ступеньки в двумерном случае // Доклады РАН. 1999. Т. 366. № 3. С. 295–298.
Бутузов В. Ф., Неделько И. В. О глобальной области влияния решений с внутренними слоями // Доклады РАН. 2000. Т. 373. № 2. С. 155–156.
Неделько И. В. Асимптотическая устойчивость, локальная единственность и область влияния двумерной контрастной структуры типа ступеньки // Матем. заметки. 2001. Т. 69. № 1. С. 82–91.
Бутузов В. Ф., Неделько И. В. О глобальной области влияния устойчивых решений с внутренними слоями // Матем. сборник. 2001. Т. 192. № 5. С. 13–52.
Бутузов В. Ф., Неделько И. В. Асимптотическая устойчивость решений сингулярно возмущенных задач с пограничными и внутренними слоями // Дифференциальные уравнения. 2000. т. 36. № 2. С. 198–208.
И. В. Неделько, “Решения задачи типа “реакция–диффузия” с внутренними переходными слоями в случае нелинейности квадратичного типа”, Изв. РАН. Сер. матем., 73:1 (2009), 157–176; I. V. Nedelko, “Solutions of a problem of ‘reaction–diffusion’ type with internal transition layers
in the case of non-linearity of quadratic type”, Izv. Math., 73:1 (2009), 151–170
2006
2.
И. В. Неделько, “Формирование решений с внутренними слоями, выходящими на границу области”, Дифференц. уравнения, 42:1 (2006), 101–113; I. V. Nedelko, “Onset of solutions with internal layers approaching the domain boundary”, Differ. Equ., 42:1 (2006), 112–125
И. В. Неделько, “Существование решений с внутренними слоями, выходящими на границу”, Матем. заметки, 77:1 (2005), 80–92; I. V. Nedelko, “Existence of solutions with interior transition layers touching the boundary”, Math. Notes, 77:1 (2005), 72–83
В. Ф. Бутузов, И. В. Неделько, “О формировании решения с внутренним слоем в параболической системе с разными степенями
малого параметра”, Дифференц. уравнения, 40:3 (2004), 356–367; V. F. Butuzov, I. V. Nedelko, “On the Formation of a Solution with an Internal Layer in a Parabolic System with Different Powers of a Small Parameter”, Differ. Equ., 40:3 (2004), 382–395
В. Ф. Бутузов, С. А. Кряжимский, И. В. Неделько, “О глобальной области влияния контрастной структуры типа ступеньки в критическом случае”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 44:8 (2004), 1410–1431; V. F. Butuzov, S. A. Kryazhimskii, I. V. Nedelko, “Global domain of attraction of a step-like contrast structure in a critical case”, Comput. Math. Math. Phys., 44:8 (2004), 1334–1355
6.
В. Ф. Бутузов, С. А. Кряжимский, И. В. Неделько, “О глобальной области влияния устойчивых контрастных структур типа ступеньки в задаче Дирихле”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 44:6 (2004), 1039–1061; V. F. Butuzov, S. A. Kryazhimskii, I. V. Nedelko, “On the global domain of influence of stable steplike contrast structures in the Dirichlet problem”, Comput. Math. Math. Phys., 44:6 (2004), 985–1006
В. Ф. Бутузов, И. В. Неделько, “О неустойчивости многомерных контрастных структур”, Дифференц. уравнения, 38:2 (2002), 222–233; V. F. Butuzov, I. V. Nedelko, “Instability of Multidimensional Contrast Structures”, Differ. Equ., 38:2 (2002), 235–248
В. Ф. Бутузов, И. В. Неделько, “О глобальной области влияния устойчивых решений с внутренними слоями в двумерном случае”, Изв. РАН. Сер. матем., 66:1 (2002), 3–42; V. F. Butuzov, I. V. Nedelko, “On the global domain of influence of stable solutions with interior layers in the two-dimensional case”, Izv. Math., 66:1 (2002), 1–40
В. Ф. Бутузов, И. В. Неделько, “Контрастная структура типа ступеньки в системе двух сингулярно возмущенных параболических уравнений”, Матем. моделирование, 13:12 (2001), 23–42
И. В. Неделько, “Асимптотическая устойчивость, локальная единственность и область влияния двумерной контрастной структуры типа ступеньки”, Матем. заметки, 69:1 (2001), 82–91; I. V. Nedelko, “Asymptotic Stability, Local Uniqueness, and Domain of Attraction of Two-Dimensional Step Type Contrast Structures”, Math. Notes, 69:1 (2001), 72–80
11.
В. Ф. Бутузов, И. В. Неделько, “О глобальной области влияния устойчивых решений с внутренними слоями”, Матем. сб., 192:5 (2001), 13–52; V. F. Butuzov, I. V. Nedelko, “Global influence domains of stable solutions with internal layers”, Sb. Math., 192:5 (2001), 651–691
В. Ф. Бутузов, И. В. Неделько, “Асимптотическая устойчивость решений сингулярно возмущенных краевых задач с пограничными
и внутренними слоями”, Дифференц. уравнения, 36:2 (2000), 198–208; V. F. Butuzov, I. V. Nedelko, “Asymptotic stability of solutions of singularly perturbed boundary value problems with boundary and internal layers”, Differ. Equ., 36:2 (2000), 224–235
В. Ф. Бутузов, И. В. Неделько, “Контрастная структура типа ступеньки в сингулярно возмущенной системе эллиптических уравнений с разными степенями малого параметра”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 40:6 (2000), 877–899; V. F. Butuzov, I. V. Nedelko, “A steplike contrast structure in a singularly perturbed system of elliptic equations with different power of a small parameter”, Comput. Math. Math. Phys., 40:6 (2000), 837–859
В. Ф. Бутузов, И. В. Неделько, “О периодических контрастных структурах в сингулярно возмущённых эллиптических уравнениях”, Фундамент. и прикл. матем., 5:2 (1999), 385–409
15.
В. Ф. Бутузов, И. В. Неделько, “Существование, локальная единственность и асимптотика двумерных периодических контрастных структур типа ступеньки”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 39:5 (1999), 812–831; V. F. Butuzov, I. V. Nedelko, “Existence, local uniqueness, and asymptotics of two-dimensional periodic steplike contrast structures”, Comput. Math. Math. Phys., 39:5 (1999), 779–798
Обратная связь: