Основная научная специализация — теория меры на бесконечномерных структурах. Построена теория поверхностного интегрирования в общем локально выпуклом пространстве (ЛВП). Кроме самостоятельного значения (вклад в развитие бесконечномерного анализа и в направление, названное А. Н. Колмлгоровым "Нелинейная теория вероятностей"), теория нашла применения в различных областях математики (распределения и дифферениальные уравнения, случайные процессы, приближение функций и др.) и позволила открыть новые направления: вариационное исчисление на ЛВП; бесконечномерная задача Лагранжа; теория потенциала в ЛВП. (Как выяснилось, эти направления теснейшим образом связаны с управлением случайными процессами.) Предложена и развита конструкция распределений (обобщенных функций и мер) на гильбертовом пространстве. Предложен и развит принципиально новый метод исследования бесконечномерных дифференциальных уравнений (комбинация "преобразование Фурье – поверхностное интегрирование"). С помощью этого метода, в частности, доказан бесконечномерный аналог теоремы Хермандера о существовании фундаментальных решений линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Полностью решена (обобщенная) проблема о существовании гильбертовых носителей винеровской меры. Заложены основы теории векторного интегрирования; доказаны базисные положения. (Векторный интеграл — это интеграл от ЛВП-значной функции по мере со значениями в векторно-двойственном ЛВП; область определения функции и меры — абстрактное измеримое пространство. Ранее такие интегралы не рассматривались, но они важны для различных математических областей.) Получен ряд результатов по теории ЛВП, оптимизации стохастических систем, дискретным задачам.
Научная биография:
Родился 24.07.1948 в г. Саратове. Образование: общеобразовательная школа г. Саратова (1955–1963); физико-математическая школа-интернат при МГУ им. М. В. Ломоносова (1963–1966); механико-математический факультет МГУ (1966–1970); аспирантура того же факультета (1970–1973). Кандидат физико-математических наук (1973), доктор физико-математических наук (1987). С 1973 г. работаю на математическом факультете Ярославского государственного университета: старший преподаватель (1973–1978); доцент (1978–1987); профессор, зав. кафедрой математической кибернетики (1987–н.в.). Читал курсы лекций по функциональному анализу, теории вероятностей, стохастическому анализу, оптимальному управлению, уравнениям математической физики и др. Основная область научных интересов — теория меры на бесконечномерных структурах. Другие области интересов: оптимальное управление (в том числе случайными процессами); распределения и дифференциальные уравнения на бесконечномерных пространствах; теория линейных топологических пространств, дискретные задачи. Являюсь автором 72 научных публикациий по математике и одного изобретения по радиофизике. Член Американского и Московского математических обществ. Моя биография опубликована в таких изданиях, как "Кто есть кто в мире", "Люди успеха" (Великобритания) и др.
Действительный член Российской академии естественных наук. Наиболее значительные научные награды. Почетные звания: "Заслуженный деятель науки РФ" (1997); "Отличник народного образования СССР" (1988); "Лучший ученый Ярославской области 2001 г." (в области естественных наук). Гранты: Программы "Университеты России" (1992–1997); Фонда Сороса (1993); Фонда "Культурная инициатива" (1993–1994); Международного научного фонда (1994–1995); Госкомитета высшего образования РФ (1996–1997); Российского фонда фундаментальных исследований (1995–1997, 1998–2000, 2001–2003); Министерства образования РФ (2001–2002). Другие: Почетный Международный диплом "За выдающиеся достижения в профессиональной деятельности" (1994); Медаль Международной академии наук о природе и обществе (2000); Государственная научная стипендия для ученых России (2000–2002).
Основные публикации:
Угланов А. В. О гладкости распределений функционалов от случайных процессов // Теория вероятн. и ее прим., 1988, 23(2), 535–544.
Uglanov A. V. Integrals with respect to vector-valued measures: Theoretical problems and applications // Amer. Math. Soc. Transl., ser. 2, 1995, 163, 171–184.
Uglanov A. V. Integration on infinite-dimensional surfaces and its applications. Dordrecht: Kluwer Acad. Publ., 2000.
Угланов А. В. Вариационное исчисление на банаховых пространствах // Матем. сб., 2000, 191(10), 105–118.
Угланов А. В. Абсолютно суммирующие отображения локально выпуклых пространств в теории меры // Докл. АН, 2001, 380(3), 319–322.
А. В. Угланов, “Нахождение расстояния между двумя случайными множествами”, Матем. заметки, 72:6 (2002), 918–923; A. V. Uglanov, “Calculation of the Distance between Two Random Sets”, Math. Notes, 72:6 (2002), 841–846
2000
2.
А. В. Угланов, “Вариационное исчисление на банаховых пространствах”, Матем. сб., 191:10 (2000), 105–118; A. V. Uglanov, “Variational calculus on Banach spaces”, Sb. Math., 191:10 (2000), 1527–1540
А. В. Угланов, “Поверхностные интегралы в пространствах Фреше”, Матем. сб., 189:11 (1998), 139–157; A. V. Uglanov, “Surface integrals in Frechet spaces”, Sb. Math., 189:11 (1998), 1719–1737
А. В. Угланов, “Четыре контрпримера к теореме Фубини”, Матем. заметки, 62:1 (1997), 124–127; A. V. Uglanov, “Four counterexamples to the Fubini theorem”, Math. Notes, 62:1 (1997), 104–107
А. В. Угланов, “О гильбертовых носителях винеровской меры”, Матем. заметки, 51:6 (1992), 91–96; A. V. Uglanov, “Hilbert supports of Wiener measure”, Math. Notes, 51:6 (1992), 589–592
1990
7.
А. В. Угланов, “О факторизации гладких мер”, Матем. заметки, 48:5 (1990), 121–127; A. V. Uglanov, “Factorization of smooth measures”, Math. Notes, 48:5 (1990), 1158–1162
А. В. Угланов, “Теорема Фубини для векторных мер”, Матем. сб., 181:3 (1990), 423–432; A. V. Uglanov, “The Fubini's theorem for vector-valued measures”, Math. USSR-Sb., 69:2 (1991), 453–463
А. В. Угланов, “Частное гладких мер есть гладкая функция”, Изв. вузов. Матем., 1989, № 9, 72–76; A. V. Uglanov, “The quotient of smooth measures is a smooth function”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 33:9 (1989), 71–75
А. В. Угланов, “О гладкости распределений функционалов от случайных процессов”, Теория вероятн. и ее примен., 33:3 (1988), 535–544; A. V. Uglanov, “On the Smoothness of Distributions of Functionals of Stochastic Processes”, Theory Probab. Appl., 33:3 (1988), 500–508
А. В. Угланов, “Формула Ньютона–Лейбница на банаховых пространствах и приближение функций бесконечномерного аргумента”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 51:1 (1987), 152–170; A. V. Uglanov, “The Newton–Leibniz formula on Banach spaces and approximation of functions of an infinite-dimensional argument”, Math. USSR-Izv., 30:1 (1988), 145–161
Е. И. Ефимова, А. В. Угланов, “Формула Грина на гильбертовом пространстве”, Матем. сб., 119(161):2(10) (1982), 225–232; E. I. Efimova, A. V. Uglanov, “Green's formula on a Hilbert space”, Math. USSR-Sb., 47:1 (1984), 215–222
А. В. Угланов, “Поверхностные интегралы в банаховом пространстве”, Матем. сб., 110(152):2(10) (1979), 189–217; A. V. Uglanov, “Surface integrals in a Banach space”, Math. USSR-Sb., 38:2 (1981), 175–199
А. В. Угланов, “Об одном классе гильбертовых мер”, УМН, 33:6(204) (1978), 235–236; A. V. Uglanov, “On a class of Hilbert measures”, Russian Math. Surveys, 33:6 (1978), 261–262
1977
22.
А. В. Угланов, “О сингулярных обобщенных функциях бесконечномерного аргумента”, Матем. заметки, 22:4 (1977), 543–551; A. V. Uglanov, “Singular generalized functions of an infinite-dimensional argument”, Math. Notes, 22:4 (1977), 794–799
А. В. Угланов, “Один результат о дифференцируемых мерах на линейном пространстве”, Матем. сб., 100(142):2(6) (1976), 242–247; A. V. Uglanov, “A result on differentiable measures on a linear space”, Math. USSR-Sb., 29:2 (1976), 217–222
А. В. Угланов, “Дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами для обобщенных мер на гильбертовом пространстве”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 39:2 (1975), 438–468; A. V. Uglanov, “Differential equations with constant coefficients for generalized measures on Hilbert space”, Math. USSR-Izv., 9:2 (1975), 414–440
А. В. Угланов, “Об одном свойстве пространств $L_p$”, Матем. заметки, 14:4 (1973), 589–596; A. V. Uglanov, “A property of the spaces $L_p$”, Math. Notes, 14:4 (1973), 896–900
28.
О. Г. Смолянов, А. В. Угланов, “Всякое гильбертово подпространство винеровского пространства имеет меру нуль”, Матем. заметки, 14:3 (1973), 369–374; O. G. Smolyanov, A. V. Uglanov, “Every Hilbert subspace of a Wiener space has measure zero”, Math. Notes, 14:3 (1973), 772–774
В. И. Богачев, В. С. Владимиров, И. В. Волович, Б. С. Кашин, А. И. Кириллов, В. В. Козлов, В. П. Маслов, В. А. Садовничий, А. М. Степин, В. М. Тихомиров, А. В. Угланов, А. Ю. Хренников, А. М. Чеботарев, Е. Т. Шавгулидзе, “Олег Георгиевич Смолянов (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 64:1(385) (2009), 175–177; V. I. Bogachev, V. S. Vladimirov, I. V. Volovich, B. S. Kashin, A. I. Kirillov, V. V. Kozlov, V. P. Maslov, V. A. Sadovnichii, A. M. Stepin, V. M. Tikhomirov, A. V. Uglanov, A. Yu. Khrennikov, A. M. Chebotarev, E. T. Shavgulidze, “Oleg Georgievich Smolyanov (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 64:1 (2009), 183–185
1998
31.
В. С. Владимиров, В. А. Садовничий, П. Л. Ульянов, Р. А. Минлос, В. И. Богачев, А. М. Степин, А. В. Угланов, Е. Т. Шавгулидзе, “Олег Георгиевич Смолянов (к 60-летию со дня рождения)”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1998, № 5, 69–70
1979
32.
Ф. Джон, Ж. Лере, С. П. Новиков, А. Г. Хованский, С. А. Молчанов, Н. В. Крылов, Б. Л. Розовский, Н. Р. Сибгатуллин, А. В. Угланов, С. Ю. Доброхотов, В. П. Маслов, “Заседания семинара им. И. Г. Петровского по дифференциальным уравнениям
и математическим проблемам физики”, УМН, 34:3(207) (1979), 221–226
Обратная связь: