Теория и численные методы решения обратных и некорректных задач естествознания.
Основные публикации:
S.I. Kabanikhin, A.D. Satybaev, M.A. Shishlenin, Direct Methods of Solving Multidimensional Inverse Hyperbolic Problems, VSP, Utrecht, Boston, 2004, 180 pp.
Mikhail V. Bezgachev, Maxim A. Shishlenin, Alexander V. Sokolov, “Identification of a mathematical model of economic development of two regions of the world”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 47 (2024), 12–30;
2.
M. A. Shishlenin, N. A. Savchenko, N. S. Novikov, D. V. Klyuchinskiy, “On the reconstruction of the absorption coefficient for the 2D acoustic system”, Сиб. электрон. матем. изв., 20:2 (2023), 1474–1489;
3.
Р. Л. Аргун, А. В. Горбачев, Д. В. Лукьяненко, М. А. Шишленин, “Особенности численного восстановления граничного условия в обратной задаче для уравнения типа реакция-диффузия-адвекция с данными о положении фронта реакции”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 62:3 (2022), 451–461; R. L. Argun, A. V. Gorbachev, D. V. Lukyanenko, M. A. Shishlenin, “Features of numerical reconstruction of a boundary condition in an inverse problem for a reaction–diffusion–advection equation with data on the position of a reaction front”, Comput. Math. Math. Phys., 62:3 (2022), 441–451
A. S. Kozelkov, O. L. Krutyakova, V. V. Kurulin, D. Yu. Strelets, M. A. Shishlenin, “The accuracy of numerical simulation of the acoustic wave propagations in a liquid medium based on Navier-Stokes equations”, Сиб. электрон. матем. изв., 18:2 (2021), 1238–1250;
О. И. Криворотько, С. И. Кабанихин, Н. Ю. Зятьков, А. Ю. Приходько, Н. М. Прохошин, М. А. Шишленин, “Математическое моделирование и прогнозирование
COVID-19 в Москве и Новосибирской области”, Сиб. журн. вычисл. матем., 23:4 (2020), 395–414; O. I. Krivorotko, S. I. Kabanikhin, N. Yu. Zyatkov, A. Yu. Prikhodko, N. M. Prokhoshin, M. A. Shishlenin, “Mathematical modeling and forecasting of COVID-19 in
Moscow and Novosibirsk region”, Num. Anal. Appl., 13:4 (2020), 332–348
С. И. Кабанихин, И. М. Куликов, М. А. Шишленин, “Алгоритм восстановления характеристик начального состояния сверхновой звезды”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:6 (2020), 1035–1044; S. I. Kabanikhin, I. M. Kulikov, M. A. Shishlenin, “An algorithm for recovering the characteristics of the initial state of supernova”, Comput. Math. Math. Phys., 60:6 (2020), 1008–1016
D. V. Lukyanenko, V. B. Grigorev, V. T. Volkov, M. A. Shishlenin, “Solving of the coefficient inverse problem for a nonlinear singularly perturbed two-dimensional reaction–diffusion equation with the location of moving front data”, Computers and Mathematics with Applications, 77:5 (2019), 1245–1254
A. Belonosov, M. Shishlenin, D. Klyuchinskiy, “A comparative analysis of numerical methods of solving the continuation problem for 1D parabolic equation with the data given on the part of the boundary”, Advances in Computational Mathematics, 45:2 (2019), 735–755
M. A. Shishlenin, S. E. Kasenov, Z. A. Askerbekova, “Numerical algorithm for solving the inverse problem for the Helmholtz equation”, Communications in Computer and Information Science, 998 (2019), 197–207
В. М. Исаков, С. И. Кабанихин, А. А. Шананин, М. А. Шишленин, С. Жанг, “Алгоритм определения функции волатильности в модели Блэка-Шоулза”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:10 (2019), 1815–1820; V. M. Isakov, S. I. Kabanikhin, A. A. Shananin, M. A. Shishlenin, S. Zhang, “Algorithm for determining the volatility function in the black–scholes model”, Comput. Math. Math. Phys., 59:10 (2019), 1753–1758
D. V. Lukyanenko, M. A. Shishlenin, V. T. Volkov, “Solving of the coefficient inverse problems for a nonlinear singularly perturbed reaction-diffusion-advection equation with the final time data”, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 54 (2018), 1339–1351
С. И. Кабанихин, М. А. Шишленин, “Восстановление коэффициента диффузии, зависящего от времени, по нелокальным данным”, Сиб. журн. вычисл. матем., 21:1 (2018), 55–63; S. I. Kabanikhin, M. A. Shishlenin, “Recovery of the time-dependent diffusion coefficient by known non-local data”, Num. Anal. Appl., 11:1 (2018), 38–44
D. N. Hào, L. T. Thu Giang, S. Kabanikhin, M. Shishlenin, “A finite difference method for the very weak solution to a Cauchy problem for an elliptic equation”, Journal of Inverse and Ill-Posed Problems, 26:6 (2018), 835–857
S. I. Kabanikhin, K. T. Iskakov, B. B. Sholpanbaev, M. A. Shishlenin, D. K. Tokseit, “Development of a mathematical model for signal processing using laboratory data”, Bulletin of the Karaganda University-Mathematics, 92:4 (2018), 148–157
N. S. Novikov, S. I. Kabanikhin, M. A.Shishlenin, “Direct method for solving coefficient inverse problems of seismics and acoustics”, Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. Проблемы математического образования. Тезисы докладов Пятой Международной конференции, посвящённой 95-летию со дня рождения членакорреспондента РАН, академика Европейской академии наук Л.Д. Кудрявцева. (Российский университет дружбы народов. 26-29 ноября 2018.), Российский университет дружбы народов., Москва, 2018, 238
18.
Кабанихин С.И., Новиков Н.С., Шишленин М.А., “Сведение обратной задачи для уравнения колебаний к системе интегральных уравнений первого рода”, Труды Международной конференции “Вычислительная математика и математическая геофизика” посвященная 90-летию со дня рождения академика А. С. Алексеева ("Академгородок, Новосибирск, 8–10 октября 2018 г."), Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, Новосибирск, 2018, 163–169
19.
Приходько А.Ю., Шишленин М.А., Стадниченко О.А., “Определение скоростей химических реакций в пиролитическом реакторе”, Труды Международной конференции “Вычислительная математика и математическая геофизика” посвященная 90-летию со дня рождения академика А. С. Алексеева ("Академгородок, Новосибирск, 8–10 октября 2018 г."), Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, 2018, 323–331
20.
М. А. Шишленин, “Микросейсмический мониторинг гидроразрыва пласта”, Труды Международной конференции “Вычислительная математика и математическая геофизика” посвященная 90-летию со дня рождения академика А. С. Алексеева ("Академгородок, Новосибирск, 8–10 октября 2018 г."), Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, 2018, 407–413
21.
М. А. Шишленин, С. В. Головин, “Определение коэффициента параболического уравнения по дополнительной информации, заданной в дискретном наборе точек внутри области”, Труды Международной конференции “Вычислительная математика и математическая геофизика” посвященная 90-летию со дня рождения академика А. С. Алексеева ("Академгородок, Новосибирск, 8–10 октября 2018 г."), Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, 2018, 414–418
22.
S. Kabanikhin, M. Shishlenin, N. Novikov, “Multidimensional analogs of Gelfand-Levitan-Krein equations”, Proceedings of the 6th International Conference on Control and Optimization with Industrial Applications (Baku, Azerbaijan, July 11-13, 2018), 1, eds. A. Fikret, B. Tamer, Baku State University, Institute of Applied Mathematics, Baku, 2018, 31–33
23.
S. Kabanikhin, N. Novikov, M. Shishlenin, “Linear seismic data processing of area observing systems”, Proceedings of the 6th International Conference on Control and Optimization with Industrial Applications (Baku, Azerbaijan, July 11–13, 2018), 1, eds. A. Fikret, B. Tamer, Baku State University, Institute of Applied Mathematics, Baku, 2018, 219–221
24.
Belonosov A., Shishlenin M., “Regularization methods of the continuation problem for the parabolic equation”, Lecture Notes in Computer Science (including subseries Lecture Notes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in Bioinformatics), 10187 LNCS (2017), 220–226
А. Ю. Приходько, М. А Шишленин, “Сравнительный анализ численных методов определения дебита скважины и обводненности по дополнительным измерениям давления и температуры”, Труды Международной научной конференции Марчуковские научные чтения - 2017. (Новосибирск, 25 июня-14 июля 2017 г.), Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, Новосибирск, 2017, 705-710
26.
С.И. Кабанихин, М.А. Шишленин, Б.Б. Шолпанбаев, “Численное решение начально-краевой задачи для уравнения электродинамики”, Труды международной школы-конференции “Соболевские чтения”. (Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Новосибирск, 20-23 августа 2017 г.), Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Новосибирск, 2017, 62-63
27.
Г.Г. Лазарева, М.А. Шишленин, Р.А. Идиятуллин, Е.А. Федоров, В.Б. Заволжский, И.В. Хлестов, “Прямая и обратная задача комплексного воздействия на пласт с применением технологии ТГХВ БС”, Труды Международной научной конференции Марчуковские научные чтения - 2017. (Новосибирск, 25 июня-14 июля 2017 г.), Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, 2017, 514-520
28.
С. И. Кабанихин, М. А Шишленин, “Коэффициентные обратные задачи для параболических уравнений с данными внутри области”, Труды Международной научной конференции Марчуковские научные чтения - 2017. (Новосибирск, 25 июня-14 июля 2017 г.), Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, 2017, 370-372
29.
С. И. Кабанихин, М. А Шишленин, “Восстановление коэффициентов, зависящих от времени, в динамических обратных задачах по нелокальным данным”, Труды Международной научной конференции Марчуковские научные чтения - 2017. (Новосибирск, 25 июня-14 июля 2017 г.), Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, 2017, 364-369
30.
С. И. Кабанихин, Н. С. Новиков, М. А Шишленин, “Об одной модификации уравнения Гельфанда–Левитана”, Труды Международной научной конференции Марчуковские научные чтения - 2017. (Новосибирск, 25 июня-14 июля 2017 г.), Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, 2017, 357-363
31.
С. И. Кабанихин, И. М. Куликов, М. А Шишленин, “О методе высокого порядка точности для решения прямых и обратных задач гравитационной газовой динамики в сферической симметрии”, Труды Международной научной конференции Марчуковские научные чтения - 2017. (Новосибирск, 25 июня-14 июля 2017 г.), Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, 2017, 348-356
32.
G. Bakanov, S. Kabanikhin, N. Novikov, M. Shishlenin, “On the solvability of the discrete analogue of Gelfand–Levitan equation”, Труды Международной научной конференции Марчуковские научные чтения - 2017. (Новосибирск, 25 июня-14 июля 2017 г.), Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, 2017, 1118-1122
33.
Titarenko S.S., Kulikov I.M., Chernykh I.G., Shishlenin M.A., Krivorot’Ko O.I., Voronov D.A., Hildyard M., “Multilevel parallelization: Grid methods for solving direct and inverse problems”, Communications in Computer and Information Science, 687 (2016), 118–131
S.I. Kabanikhin, M.A. Shishlenin, “Two-dimensional analogs of the equations of Gelfand, Levitan, Krein, and Marchenko”, Eurasian Journal of Mathematical and Computer Applications, 3:2 (2015), 70–99
38.
Kabanikhin S.I., Sabelfeld K.K., Novikov N.S., Shishlenin M.A., “Numerical solution of an inverse problem of coefficient recovering for a wave equation by a stochastic projection methods”, Monte Carlo Methods and Applications, 21:3 (2015), 189–203
Куликов И.М., Новиков Н.С., Шишленин М.А., “Математическое моделирование распространения ультразвуковых волн в двумерной среде: прямая и обратная задача”, Сибирские электронные математические известия, 12 (2015), 219–228
40.
S.I. Kabanikhin, M.A. Shishlenin, “Multidimensional analogues of Gelfand-Levitan, Marchenko and Krein equations. Theory, numerics and applications”, Вычислительные технологии, 20:3 (2015), 63–69
41.
S.I. Kabanikhin, M. Bektemesov, M.A. Shishlenin, “The size of the domain of measurements is the regularization parameter in continuation problem”, Вычислительные технологии, 20:3 (2015), 130–136
42.
S. I. Kabanikhin, M. A. Shishlenin, “Two-dimensional analogs of the equations of Gelfand, Levitan, Krein, and Marchenko”, Eurasian Journal of Mathematical and Computer Applications, 3:2 (2015), 70–99
43.
М. А. Шишленин, “Матричный метод в задачах определения источников колебаний”, Сиб. электрон. матем. изв., 11 (2014), 161–171
Д. Б. Нурсеитов, М. А. Шишленин, Б. Б. Шолпанбаев, “Двумерные линеаризованные обратные задачи электродинамики”, Сиб. электрон. матем. изв., 11 (2014), 145–155
45.
А. С. Белоносов, М. А. Шишленин, “Задача продолжения для параболического уравнения с данными на части границы”, Сиб. электрон. матем. изв., 11 (2014), 22–34
С. И. Кабанихин, М. А. Шишленин, “Труды V международной молодежной школы-конференции “Теория и численные методы решения обратных и некорректных задач””, Сиб. электрон. матем. изв., 11 (2014), 1–171
47.
Kabanikhin S.I., Shishlenin M.A., Nurseitov D.B., Nurseitova A.T., Kasenov S.E., “Comparative Analysis of Methods for Regularizing an Initial Boundary Value Problem for the Helmholtz Equation”, Journal of Applied Mathematics, 2014 (2014), 786326 , 7 pp.
S.I. Kabanikhin, M.A. Shishlenin, “Regularization of the decision prolongation problem for parabolic and elliptic elliptic equations from border part”, Eurasian Journal of Mathematical and Computer Applications, 2:2 (2014), 81–91
49.
С. И. Кабанихин, О. И. Криворотько, М. А. Шишленин, “О численном решении обратной задачи термоакустики”, Сиб. журн. вычисл. матем., 16:1 (2013), 39–44; S. I. Kabanikhin, O. I. Krivorotko, M. A. Shishlenin, “A numerical method for solving inverse thermoacoustic problem”, Num. Anal. Appl., 6:1 (2013), 34–39
С. И. Кабанихин, М. А. Шишленин, “Труды IV международной молодежной школы-конференции “Теория и численные методы решения обратных и некорректных задач”. Часть I”, Сиб. электрон. матем. изв., 10 (2013), 1–86
51.
Kabanikhin S.I., Gasimov Y.S., Nurseitov D.B., Shishlenin M.A., Sholpanbaev B.B., Kasenov S., “Regularization of the continuation problem for elliptic equations”, Journal of Inverse and Ill-Posed Problems, 21:6 (2013), 871–884
А.Э. Рязанцев, С.И. Кабанихин, М.А. Шишленин, “Математическое обоснование использования систем телеметрии погружных насосов для непрерывного мониторинга работы добывающих скважин”, Вестник ЦКР Роснедра, 5 (2013), 32–36
54.
S.I. Kabanikhin, M.A. Shishlenin, “Stability analysis of a continuation problem for the Helmholtz equation”, Bulletin of the Novosibirsk Computing Center. Series: Mathemaical Modeling in Geophysics, 16 (2013), 59-68
55.
С. И. Кабанихин, М. А. Шишленин, “Об использовании априорной информации в коэффициентных обратных задачах для гиперболических уравнений”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 1, 2012, 147–164
С.И. Кабанихин, К.Т. Искаков, М.А. Бектемесов, М.А. Шишленин, Алгоритмы и численные методы решения обратных и некорректных задач, КазНПУ, Астана, Казахстан, 2012
57.
С.И. Кабанихин, М.А. Бектемесов, М.А. Шишленин, Методы решения некорректных задач линейной алгебры, КазНПУ, Алматы, Казахстан, 2012
58.
S.I. Kabanikhin, M.A. Shishlenin, “Numerical Methods for Solving Inverse Hyperbolic Problems”, Computational Methods for Applied Inverse Problems, eds. Wang Y., Yagola A.G., Yang C., de Gruyter, 2012, 369–394
С. И. Кабанихин, А. Н. Черемисин, М. А. Шишленин, “Обратная задача определения обводненности и дебита в вертикальной фонтанной скважине”, Сиб. журн. индустр. матем., 14:3 (2011), 31–36
М. И. Эпов, С. И. Кабанихин, В. Л. Миронов, К. В. Музалевский, М. А. Шишленин, “Сравнительный анализ двух методов расчета электромагнитных полей в прискважинном пространстве нефтегазовых коллекторов”, Сиб. журн. индустр. матем., 14:2 (2011), 132–138
S.I. Kabanikhin, M.A. Shishlenin, “Numerical algorithm for two-dimensional inverse acoustic problem based on Gel'fand-Levitan-Krein equation”, Journal of Inverse and Ill-Posed Problems, 18:9 (2011), 979–995
Даирбаева Г., Шишленин М.А., “Граничная обратаная задача для уравнений Стокса”, Сибирские Электронные Математические Известия, 8 (2011), 210–223
65.
Шишленин М.А., Новиков Н.С., “Сравнительный анализ двух численных методов решения уравнения Гельфанда-Левитана-Крейна”, Сибирские Электронные Математические Известия, 8 (2011), 379–393
66.
С. И. Кабанихин, А. Н. Черемисин, М. А. Шишленин, “Задача определения обводненности и дебита в вертикальной скважине”, Сиб. электрон. матем. изв., 7 (2010), 362–379
В. Г. Романов, С. И. Кабанихин, М. А. Шишленин, “Исследование математической модели электромагнитного зонда в осесимметричной скважине”, Сиб. электрон. матем. изв., 7 (2010), 307–321
С. И. Кабанихин, М. А. Шишленин, “Акустическое зондирование методами линеаризации и обращением волнового поля”, Сиб. электрон. матем. изв., 7 (2010), 199–206
69.
М. А. Шишленин, “Прямой метод решения обратной задачи акустики”, Сиб. электрон. матем. изв., 7 (2010), 123–129
С. И. Кабанихин, М. А. Шишленин, “Труды первой международной молодежной школы-конференции “Теория и численные методы решения обратных и некорректных задач”. Часть I”, Сиб. электрон. матем. изв., 7 (2010), 1–394
71.
С. И. Кабанихин, М. А. Шишленин, “Прямые и итерационные методы решения обратных и некорректных задач [Итоговый научный отчет по междисциплинарному интеграционному проекту СО РАН: “Разработка теории и вычислительной технологии решения обратных и экстремальных задач с приложением в математической физике и гравимагниторазведке”]”, Сиб. электрон. матем. изв., 5 (2008), 595–608
Beilina L., Shishlenin M.A., Computational Comparison of Adaptive Hybrid FEM/FDM Method and Gel'Fand-Levitan-Krein Method for an Inverse Scattering Problem, Preprints of Math. Department of Basel University, Basel University, Basel, 2006
74.
S.I. Kabanikhin, M.A. Shishlenin, “Boundary control and Gel’fand-Levitan-Krein methods in inverse acoustic problem”, Journal of Inverse Ill-Posed Problem, 12:2 (2004), 125–144
S.I. Kabanikhin, A.D. Satybaev, M.A. Shishlenin, Direct Methods of Solving Multidimensional Inverse Hyperbolic Problems, VSP, Utrecht, Boston, 2004 , 180 pp.
76.
S. I. Kabanikhin, O. Scherzer, M. A. Shishlenin, “Iteration methods for solving a two dimensional inverse problem for a hyperbolic equation”, Journal of Inverse and Ill-Posed Problems, 11:1 (2003), 87–109
S.I. Kabanikhin, M.A. Shishlenin, “Comparative analysis of boundary control and Gel'fand-Levitan methods of solving inverse acoustic problem”, Inverse Problems in Engineering Mechanics IV, Elsevier, 2003, 503–512
Кабанихин С.И., Шишленин М.А., “Решение обратной задачи акустики методом граничного управления и Гельфанда-Левитана”, Обратные задачи и информационные технологии, 2:1 (2003), 1–24
79.
Кабанихин С.И., Шишленин М.А., “Линеаризованная многомерная обратная задача для волнового уравнения”, Обратные задачи и информационные технологии, 1:2 (2002), 83–114
80.
Кабанихин С.И., Шишленин М.А., “Сравнительный анализ численных методов решения обратных задач для волнового уравнения”, Обратные задачи и информационные технологии, 1:1 (2002), 49–71
81.
Кабанихин С.И., Баканов Г.Б., Шишленин М.А., Сравнительный анализ методов обращения разностной схемы, Ньютона-Канторовича и Ландвебера в обратной задаче для гиперболических уравнений, Препринт № 12, Новосибирский государственный университет, Новосибирск, 2001 , 40 с.
82.
M.A. Shishlenin, “Fourth International Scientific School-Conference for Young Scientists “Theory and Computational Methods for Inverse and Ill-Posed Problems””, Journal of Inverse and Ill-Posed Problems, 20:1 (2012), 133–136
83.
M.A. Shishlenin, “Third International Scientific Conference and Young Scientists School “Theory and Computational Methods for Inverse and Ill-Posed Problems””, Journal of Inverse and Ill-Posed Problems, 19:3 (2011), 545–548
84.
C. Clason, M.A. Shishlenin, “Recent advances in analytical and numerical methods in inverse problems for PDEs (minisymposium report)”, Journal of Inverse and Ill-Posed Problems, 18:9 (2011), 955–958
85.
Anikonov Y.E., Bakushinskii A.B., Goncharsky A.V., Hasanov A., Kabanikhin S.I., Lavrentiev M.M., Romanov V.G., Shishlenin M.A., Tanana V.P., Tikhonravov A.V., Vasin V.V., Yagola A.G., “Michael V. Klibanov”, Journal of Inverse and Ill-Posed Problems, 19:3 (2011), 533–536
Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1.
Inverse problems of acoustical tomography M. A. Shishlenin, S. I. Kabanikhin, N. S. Novikov 9-я международная конференция «Квазилинейные уравнения, обратные задачи и их приложения» (QIPA 2023) 4 декабря 2023 г. 17:40
Обратная связь: