Квазикристаллические симметрии, применение алгебраического подхода к их описанию. Древесно-графовое представление полученных алгебраических систем, исследование их свойств.
В. В. Юдин, Е. С. Старцев, И. Г. Пермякова, “Полугрупповой формализм Фибоначчи–Пенроуза и морфогенетический синтез квазикристаллических мозаик”, ТМФ, 167:1 (2011), 136–160; V. V. Yudin, E. S. Startsev, I. G. Permyakova, “The Fibonacci–Penrose semigroup formalism and morphogenetic synthesis of quasicrystal mosaics”, Theoret. and Math. Phys., 167:1 (2011), 517–537