Теория изгибаний поверхностей, уравнения типа Коши–Римана с сингулярными коэффициентами.
Научная биография:
с 1987 по 1992 — студент РГУ;
с 1992 по 1995 — аспирант (научный руководитель С. Б. Климентов);
с 1993 — ассистент кафедры геометрии РГУ;
с 2003 — старший преподаватель кафедры геометрии РГУ.
Основные публикации:
Об изгибаниях поверхностей положительной кривизны с изолированной точкой уплощения.
О приведении к каноническому виду эллиптической системы с изолированной сингулярной точкой.
Об изгибаниях модельной поверхности положительной кривизны с изолированной точкой уплощения.
Об изгибаниях поверхностей положительной кривизны с изолированной точкой уплощения.
О построении нелокальных решений обобщённых систем Коши–Римана с сингулярной точкой.
О существовании специальных изометрических координат на поверхности в окрестности точки уплощения.
Аналог теоремы Лиувилля для одного класса систем типа Коши–Римана с сингулярными коэффициентами.
О разрешимости основного интегрального уравнения теории обобщённых систем Коши–Римана с сингулярной точкой.
Об оценках коэффициентов второй квадратичной формы поверхности положительной кривизны с точкой уплощения.
О гладкости регулярных решений обобщённых систем типа Коши–Римана.
А. Л. Гончаров, “Нарушение теоремы Лиувилля для обобщенных систем типа Коши — Римана с сингулярными коэффициентами”, Владикавк. матем. журн., 8:1 (2006), 22–26
2005
2.
А. Л. Гончаров, С. Б. Климентов, З. Д. Усманов, “Аналог теоремы Лиувилля для одного класса систем типа Коши — Римана с сингулярными коэффициентами”, Владикавк. матем. журн., 7:4 (2005), 7–16
А. Л. Гончаров, И. В. Фрязинов, “Разностные схемы на девятиточечном шаблоне “крест” решения уравнений Навье–Стокса”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 28:6 (1988), 867–878; A. L. Goncharov, I. V. Fryazinov, “Difference schemes on a nine-point “cross” pattern for solving the Navier–Stokes equations”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 28:3 (1988), 164–172
Обратная связь: