Исследование разрешимости и качественного поведения решений начально-краевых задач неньютоновой гидродинамики
Основные публикации:
В. Г. Звягин, М. В. Турбин, Математические вопросы гидродинамики вязкоупругих сред, КРАСАНД, М., 2012
В. Г. Звягин, М. В. Турбин, “Исследование начально-краевых задач для математических моделей движения жидкостей Кельвина-Фойгта”, Современная математика. Фундаментальные направления, 31 (2009), 3-144
V. Zvyagin, M. Turbin, “Weak solvability of the initial-boundary value problem for inhomogeneous incompressible Kelvin-Voigt fluid motion model of arbitrary finite order”, Journal of Fixed Point Theory and Applications, 25:3 (2023), Article number 63
M. Turbin, A. Ustiuzhaninova, “Existence of weak solution to initial-boundary value problem for finite order Kelvin-Voigt fluid motion model”, Boletín de la Sociedad Matemática Mexicana, 29:2 (2023), Article number 54
M. Turbin, A. Ustiuzhaninova, “Trajectory and Global Attractors for the Kelvin-Voigt Model Taking into Account Memory along Fluid Trajectories”, Mathematics, 12:2 (2024), Article number 266
В. Г. Звягин, М. В. Турбин, “Исследование начально-краевых задач для математических моделей движения жидкостей Кельвина–Фойгта”, Гидродинамика, СМФН, 31, РУДН, М., 2009, 3–144; V. G. Zvyagin, M. V. Turbin, “The study of initial-boundary value problems for mathematical models of the motion of Kelvin–Voigt fluids”, Journal of Mathematical Sciences, 168:2 (2010), 157–308
М. В. Турбин, А. С. Устюжанинова, “Теорема существования слабого решения начально-краевой задачи для системы уравнений, описывающей движение слабых водных растворов полимеров”, Изв. вузов. Матем., 2019, № 8, 62–78; M. V. Turbin, A. S. Ustiuzhaninova, “The existence theorem for a weak solution to initial-boundary value problem for system of equations describing the motion of weak aqueous polymer solutions”, Russian Math. (Iz. VUZ), 63:8 (2019), 54–69
V. G. Zvyagin, M. V. Turbin, “Optimal Feedback Control in the Mathematical Model of Low Concentrated Aqueous Polymer Solutions”, Journal of Optimization Theory and Applications, 148:1 (2011), 146–163
A. Ustiuzhaninova, M. Turbin, “Feedback Control Problem for Modified Kelvin-Voigt Model”, Journal of Dynamical and Control Systems, 28:3 (2022), 465–480
П. И. Плотников, М. В. Турбин, А. С. Устюжанинова, “Теорема существования слабого решения задачи оптимального управления с обратной связью для модифицированной модели Кельвина-Фойгта слабо концентрированных водных растворов полимеров”, Доклады Академии Наук, 488:2 (2019), 133–136; P. I. Plotnikov, M. V. Turbin, A. S. Ustiuzhaninova, “Existence Theorem for a Weak Solution of the Optimal Feedback Control Problem for the Modified Kelvin-Voigt Model of Weakly Concentrated Aqueous Polymer Solutions”, Doklady Mathematics, 100:2 (2019), 433–435
M. Turbin, A. Ustiuzhaninova, “Pullback attractors for weak solution to modified Kelvin-Voigt model”, Evolution Equations and Control Theory, 11:6 (2022), 2055–2072
А. С. Устюжанинова, М. В. Турбин, “Траекторные и глобальные аттракторы для модифицированной модели Кельвина—Фойгта”, Сиб. журн. индустр. матем., 24:1 (2021), 126–138; A. S. Ustiuzhaninova, M. V. Turbin, “Trajectory and global attractors for a modified Kelvin—Voigt model”, J. Appl. Industr. Math., 15:1 (2021), 158–168
V. Zvyagin, M. Turbin, “Optimal feedback control problem for inhomogeneous Voigt fluid motion model”, Journal of Fixed Point Theory and Applications, 23 (2021), 4 , 38 pp.
В. Ю. Ляпидевский, М. В. Турбин, Ф. Ф. Храпченков, В. Ф. Кукарин, “Нелинейные внутренние волны в многослойной мелкой воде”, Прикл. мех. техн. физ., 61:1 (2020), 53–62; V. Yu. Lyapidevskii, M. V. Turbin, F. F. Khrapchenkov, V. F. Kukarin, “Nonlinear internal waves in multilayer shallow water”, J. Appl. Mech. Tech. Phys., 61:1 (2020), 45–53
В. Г. Звягин, М. В. Турбин, “Задача оптимального управления с обратной связью для модели Фойгта с переменной плотностью”, Изв. вузов. Матем., 2020, № 4, 93–98; V. G. Zvyagin, M. V. Turbin, “The optimal feedback control problem for Voigt model with variable density”, Russian Math. (Iz. VUZ), 64:4 (2020), 80–84
В. Г. Звягин, А. В. Звягин, М. В. Турбин, “Оптимальное управление с обратной связью для модели Бингама с периодическими условиями по пространственным переменным”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 47, К 85-летию Всеволода Алексеевича СОЛОННИКОВА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 477, ПОМИ, СПб., 2018, 54–86; V. G. Zvyagin, A. V. Zvyagin, M. V. Turbin, “Optimal feedback control problem for the Bingham model with periodical boundary conditions on spatial variables”, Journal of Mathematical Sciences, 244:6 (2020), 959–980
В. Г. Звягин, М. В. Турбин, “О существовании аттракторов для аппроксимаций модели Бингама и их сходимости к аттракторам исходной модели”, Сиб. матем. журн., 63:4 (2022), 842–859; V. G. Zvyagin, M. V. Turbin, “Existence of attractors for approximations to the Bingham model and their convergence to the attractors of the initial model”, Siberian Math. J., 63:4 (2022), 699–714
В. Г. Звягин, М. В. Турбин, “Оптимальное управление с обратной связью движением среды Бингама с периодическими условиями по пространственным переменным”, Доклады Академии Наук, 485:2 (2019), 139–141; V. G. Zvyagin, M. V. Turbin, “Optimal Feedback Control Problem for Bingham Media Motion with Periodic Boundary Conditions”, Doklady Mathematics, 99:2 (2019), 140–142
M. Turbin, A. Ustiuzhaninova, “Existence of weak solution to initial-boundary value problem for finite order Kelvin-Voigt fluid motion model”, Boletín de la Sociedad Matemática Mexicana, 29 (2023), 54 , 37 pp.
В. Г. Звягин, М. В. Турбин, “Разрешимость начально-краевой задачи для модели движения жидкости Кельвина–Фойгта с переменной плотностью”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 509 (2023), 13–16; V. G. Zvyagin, M. V. Turbin, “Solvability of the initial-boundary value problem for the Kelvin–Voigt fluid motion model with variable density”, Dokl. Math., 107:1 (2023), 9–11
М. В. Турбин, А. С. Устюжанинова, “Сходимость аттракторов аппроксимации к аттракторам модифицированной модели Кельвина–Фойгта”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 62:2 (2022), 330–341; M. V. Turbin, A. S. Ustiuzhaninova, “Convergence of attractors for an approximation to attractors of a modified Kelvin–Voigt model”, Comput. Math. Math. Phys., 62:2 (2022), 325–335
М. В. Турбин, “О корректной постановке начально-краевых задач для обобщенной модели Кельвина–Фойгта”, Изв. вузов. Матем., 2006, № 3, 50–58; M. V. Turbin, “On the correct formulation of initial-boundary value problems for the generalized Kelvin–Voigt model”, Russian Math. (Iz. VUZ), 50:3 (2006), 47–55
M. Turbin, A. Ustiuzhaninova, “Trajectory and Global Attractors for the Kelvin-Voigt Model Taking into Account Memory along Fluid Trajectories”, Mathematics, 12:2 (2024), 266 , 26 pp.
20.
М. В. Турбин, А. С. Устюжанинова, “Разрешимость начально-краевой задачи для модифицированной модели Кельвина-Фойгта с памятью вдоль траекторий движения жидкости”, Дифференциальные уравнения, 60:2 (2024), 187-210; M. V. Turbin, A. S. Ustiuzhaninova, “Solvability of an Initial-Boundary Value Problem for the Modified Kelvin-Voigt Model with Memory along Fluid Motion Trajectories”, Differential Equations, 60 (2024), 180-203
21.
V. G. Zvyagin, A. V. Zvyagin, V. P. Orlov, M. V. Turbin, “On the Weak Solvability of High-order Viscoelastic Fluid Dynamics Model”, Lobachevskii Journal of Mathematics, 45 (2024), 1524-1543
22.
В. Г. Звягин, М. В. Турбин, “Теорема существования слабых решений начально-краевой задачи для неоднородной несжимаемой модели Кельвина–Фойгта без ограничения снизу на начальное значение плотности”, Матем. заметки, 114:4 (2023), 628–632; V. G. Zvyagin, M. V. Turbin, “An Existence Theorem for Weak Solutions of the Initial–Boundary Value Problem for the Inhomogeneous Incompressible Kelvin–Voigt Model in Which the Initial Value of Density is Not Bounded from Below”, Math. Notes, 114:4 (2023), 630–634
23.
V. Zvyagin, M. Turbin, “Weak solvability of the initial-boundary value problem for inhomogeneous incompressible Kelvin-Voigt fluid motion model of arbitrary finite order”, Journal of Fixed Point Theory and Applications, 25 (2023), 63 , 41 pp.
24.
В. Г. Звягин, В. П. Орлов, М. В. Турбин, “Разрешимость начально-краевой задачи для модели Олдройда высокого порядка”, Изв. вузов. Матем., 2022, № 7, 79–85; V. G. Zvyagin, V. P. Orlov, M. V. Turbin, “Solvability of the initial-boundary value problem for the high-order Oldroyd model”, Russian Math. (Iz. VUZ), 66:7 (2022), 70–75
25.
A. Ashyralyev, V. Zvyagin, M. Turbin, “The convergence of approximation attractors to attractors for Bingham model with periodical boundary conditions on spatial variables”, AIP Conference Proceedings, 2325 (2021), 020026 , 6 pp.
Обратная связь: