Оптимальное управление с обратной связью движением среды Бингама с периодическими условиями по пространственным переменным

В докладе доказывается существование оптимального управления задачи с обратной связью для движения среды Бингама с периодическими условиями по пространственным переменным в двумерном и трехмерном случаях, т.е. на двумерном и трехмерном торе. Сначала на основе аппроксимационно-топологического подхода к исследованию задач гидродинамики дается интерпретация задачи управления с обратной связью движением среды Бингама в виде операторного включения с многозначной правой частью. Затем на основе теории степени одного класса многозначных отображений доказывается существование решений получившегося включения (а значит и задачи управления). После чего доказывается, что среди решений рассматриваемого включения (а значит и исходной задачи) существует решение дающее минимум заданному функционалу качества.