01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
E-mail:
Ключевые слова:
Уравнение Хеле-Шоу
Коды УДК:
517.54, 517.968.74
Основные темы научной работы
Теория функций комплексного переменного
Основные публикации:
Olga Kuznetsova, Vladimir Tkachev, “Length functions of lemniscates”, We study metric and analytic properties of generalized lemniscates E_t(f)={z:ln|f(z)|=t}, where f is an analytic function. Our main result states that the length function |E_t(f)| is a bilateral Laplace transform of a certain positive measure. In particular, the function ln|E_t(f)| is convex on any interval free of critical points of ln|f|. As another application we deduce explicit formulas of the length function in some special cases., Manuscr. Math., 112:4 (2003), 519-538
О. С. Кузнецова, “О полиномиальных решениях задачи Хеле–Шоу”, Сиб. матем. журн., 42:5 (2001), 1084–1093; O. S. Kuznetsova, “Polynomial solutions to the Hele–Shaw problem”, Siberian Math. J., 42:5 (2001), 907–915
Обратная связь: