Алгоритмические проблемы в алгебре, математической логике и теории чисел. Вычислительная сложность. Генерическая сложность.
Научная биография:
Научный сотрудник Омского филиала Института математики им. С. Л. Соболева СО РАН, лаборатория комбинаторных и вычислительных методов алгебры и логики.
Участие с докладами на конференциях:
2nd International Computer Science Symposium in Russia (CSR 2007);
Methods of Logic in Mathematics II (SPb, 2006);
Leonard Euler and Modern Combinatorics (SPb, 2007);
Methods of Logic in Mathematics 4 (SPb, 2008);
Мальцевские чтения--2004-2018; Computability in Europe 2018 (Kiel, Germany); Sibecrypt-2015, 2017, 2018, 2021. Мальцевские чтения (2003-2023).
Основные публикации:
А. Н. Рыбалов, “О генерической амплификации рекурсивно перечислимых множеств”, Алгебра и логика, 57:4 (2018), 448–455; A. N. Rybalov, “Generic amplification of recursively enumerable sets”, Algebra and Logic, 57:4 (2018), 289–294
А. Н. Рыбалов, “Генерическая теорема Гёделя о неполноте”, Алгебра и логика, 56:3 (2017), 348–353; A. N. Rybalov, “Generic Gödel's incompleteness theorem”, Algebra and Logic, 56:3 (2017), 232–235
А. Н. Рыбалов, “Об одном генерическом отношении рекурсивно перечислимых множеств”, Алгебра и логика, 55:5 (2016), 587–596; A. N. Rybalov, “A generic relation on recursively enumerable sets”, Algebra and Logic, 55:5 (2016), 387–393
Rybalov A., “Generic complexity of the Diophantine problem”, Groups Complexity Cryptology, 5:1 (2013) , 25–30 pp.
A. Rybalov, “Generic Complexity of Presburger Arithmetic”, Theory of Computing Systems, 46:1 (2010), 2-8
A. Rybalov, A. Myasnikov, “Generic complexity of undecidable problems”, Journal of Symbolic Logic, 73:2 (2008), 656-673
A. Rybalov, “On the strongly generic undecidability of the Halting Problem”, Theoretical Computer Science, 377 (2007), 268-270
A. Rybalov, “On the P–NP problem over real matrix rings”, Theoretical Computer Science, 314:1-2 (2004), 281–285
А. Рыбалов, “О генерической сложности проблемы представимости натуральных чисел суммой двух квадратов”, Прикладная дискретная математика, 2020, № 48, 93–99
А. Н. Рыбалов, “О генерической амплификации рекурсивно перечислимых множеств”, Алгебра и логика, 57:4 (2018), 448–455; A. N. Rybalov, “Generic amplification of recursively enumerable sets”, Algebra and Logic, 57:4 (2018), 289–294
А. Н. Рыбалов, “Об одном генерическом отношении рекурсивно перечислимых множеств”, Алгебра и логика, 55:5 (2016), 587–596; A. N. Rybalov, “A generic relation on recursively enumerable sets”, Algebra and Logic, 55:5 (2016), 387–393
А. Рыбалов, “О генерической сложности проблемы о сумме подмножеств для полугрупп целочисленных матриц”, Прикладная дискретная математика, 2020, № 50, 118–126
Rybalov Alexander N., “Generic complexity of presburger arithmetic Source: Computer Science - Theory and Applications Book”, Sponsor(s): European Assoc Theroet Comp Sci, Computer Science - Theory and Applications Book, Conference: 2nd International Computer Science Symposium in Russia (CSR 2007) (Ekaterinburg, RUSSIA SEP 03-0), Series: LECTURE NOTES IN COMPUTER SCIENCE, 4649, eds. Editor(s): Diekert V; Volkov MV; Voronkov A, Ekaterinburg, RUSSIA, 2007, 356-361
А. Н. Рыбалов, “Сложность вычислений в алгебраических системах”, Сиб. матем. журн., 45:6 (2004), 1365–1377; A. N. Rybalov, “Computational complexity in algebraic systems”, Siberian Math. J., 45:6 (2004), 1113–1123
Рыбалов А., “О сложности проблемы равенства в полугруппах с условием однородности определяющих соотношений”, Сибирские электронные математические известия, 21:1 (2024), 55–61
35.
Рыбалов А., “О сложности решения уравнений над графами”, Сибирские электронные математические известия, 21:1 (2024), 62–69
36.
Рыбалов А., “Генерически неразрешимые и трудноразрешимые проблемы”, Прикладная дискретная математика, 2024, № 63, 109–116
37.
Рыбалов А., “О генерической сложности решения уравнений над натуральными числами со сложением”, Прикладная дискретная математика, 2024, № 64, 72–78
38.
Рыбалов А., “О генерической сложности проблемы вычисления функции Эйлера”, Прикладная дискретная математика, 2024, № 65, 110–117
39.
Рыбалов А., “Генерические полиномиальные алгоритмы для проблемы о рюкзаке в некоторых матричных полугруппах”, Сибирские электронные математические известия, 20:1 (2023), 100–109
40.
Рыбалов А., “О генерической сложности проблемы кластеризации графов с ограничениями на размер кластеров”, Прикладная дискретная математика, 2023, № 60, 114–119
41.
Рыбалов А., “О генерической сложности проблемы факторизации целых чисел”, Прикладная дискретная математика, 2023, № 61, 121–126
42.
Рыбалов А., “О генерической сложности проблемы извлечения квадратного корня по простому модулю”, Прикладная дискретная математика, 2023, № 62, 119–123
43.
А. Н. Рыбалов, “О генерической сложности проблемы разбиения графа на треугольники”, Прикладная дискретная математика, 2022, № 58, 105–111
44.
Рыбалов А., “О генерической сложности проблемы равенства в некоторых полугруппах”, Алгебра и логика, 61:6 (2022), 766–783
45.
A. Rybalov, “Generic complexity of algorithmic problems over Brandt semigroups”, Journal of Physics: Conference series, 1791 (2021), 1–10 (012085)
46.
A. Rybalov, “On generic complexity of the problem of searching of isomorphism for finite semigroups”, Journal of Physics: Conference series, 1901 (2021), 012045 , 6 pp.
47.
A. Rybalov, “On generic complexity of theories of finite algebraic structures”, Journal of Physics: Conference series, 1901 (2021), 012046 , 7 pp.
48.
A. Rybalov, A. Shevlyakov, “Generic complexity of solving of equations in finite groups, semigroups and fields”, Journal of Physics: Conference series, 1901 (2021), 012047 , 8 pp.
49.
A. Rybalov, A. Shevlyakov, “Equationally extreme trees”, Journal of Physics: Conference series, 1901 (2021), 012048 , 7 pp.
50.
A. Rybalov, “A generic algorithm for the identity problem in finite groups and monoids”, Journal of Physics: Conference Series, 1546 (2020), 1–6 , 012101
51.
А. Рыбалов, “Неплотность генерической m-сводимости для рекурсивно перечислимых множеств”, Вестник Омского университета, 25:2 (2020), 9–12
52.
A. Rybalov, “On the generic existential theory of finite graphs”, Siberian Elecronic Mathematical Reports, 17 (2020), 1710–1714
53.
А. Рыбалов, “О генерической сложности проблемы о сумме подмножеств в моноидах и группах целочисленных матриц второго порядка”, Вестник Омского университета, 25:4 (2020), 10–15
A. Rybalov, “A generic m-reducibility”, Lecture Notes in Computer Science, 10936 (2018), 359–364
56.
A. Rybalov, “Generic hardness of the Boolean satisfiability problem”, Groups Complexity Cryptology, 9:2 (2017), 151-154
57.
G. Noskov, A. Rybalov, “Generic case complexity of the Graph Isomorphism Problem”, Groups Complexity Cryptology, 8:1 (2016), 9-20
58.
А. Рыбалов, “О генерической неразрешимости Десятой проблемы Гильберта”, Вестник Омского университета, 2011, № 4, 19-22
59.
A. Rybalov, “Generic Complexity of Presburger Arithmetic”, Theory of Computing Systems, 46:1 (2010), 2-8
60.
Рыбалов А., “Полиномиальные классы сложности над вещественными алгебрами с нильпотентными элементами”, Вестник Омского университета, 2010, № 4, 37-41
61.
Rybalov A.N., “GENERIC COMPLEXITY OF PRESBURGER ARITHMETIC”, Theory of Computing Systems, 46:1 (2009), http://link.springer.com/article/10.1007 , 2-8 pp.
62.
A. Rybalov, A. Myasnikov, “Generic complexity of undecidable problems”, Journal of Symbolic Logic, 73:2 (2008), 656-673
63.
Рыбалов А.Н., СЛОЖНОСТЬ ВЫЧИСЛЕНИЙ В АЛГЕБРАИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ, автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, Омский государственный университе, Омск, 2005 , 15 с.
64.
А. Н. Рыбалов, “О генерической сложности проблемы изоморфизма конечных полугрупп”, ПДМ. Приложение, 2021, № 14, 178–180
65.
А. Н. Рыбалов, “О генерической сложности проблемы представимости натуральных чисел суммой двух квадратов”, ПДМ. Приложение, 2020, № 13, 111–113
66.
А. Н. Рыбалов, “О генерической сложности проблемы декодирования линейных кодов”, ПДМ. Приложение, 2019, № 12, 198–202
67.
А. Н. Рыбалов, “О генерической сложности проблемы дискретного логарифма в группах точек эллиптических кривых над конечными полями”, ПДМ. Приложение, 2018, № 11, 133–136
68.
А. Н. Рыбалов, “Генерическая теорема Клини о неподвижной точке”, Сиб. электрон. матем. изв., 14 (2017), 732–736
69.
А. Н. Рыбалов, “Генерическая теорема Гёделя о неполноте”, Алгебра и логика, 56:3 (2017), 348–353; A. N. Rybalov, “Generic Gödel's incompleteness theorem”, Algebra and Logic, 56:3 (2017), 232–235
70.
А. Н. Рыбалов, “О генерической сложности проблемы распознавания квадратичных вычетов”, ПДМ. Приложение, 2015, № 8, 71–73
Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1.
Новые проблемы алгебры и логики. Юбилейное 900-е заседание семинара В. Н. Ремесленников, А. Н. Рыбалов, А. Н. Шевляков, Д. В. Соломатин, Л. М. Мартынов, Г. А. Носков, А. В. Трейер, А. Н. Зубков, В. П. Ильев, В. М. Гичев Омский алгебраический семинар 12 ноября 2015 г. 16:00
Обратная связь: