Иван Виноградов родился 2 (14) сентября 1891 г. в селе Милолюб на псковщине (ныне Великолукский район Псковской области), в семье сельского священника. Среднее образование получил в реальном училище. В 1910 г. поступил на физико-математический факультет Петербургского университета. После окончания университета в 1914 г. был оставлен там для подготовки к профессиональному званию. Получил докторскую степень. С 1918 по 1920 г. работал в Пермском университете.
В 1920 г. стал профессором. Продолжил работу в Ленинградском университете, преподавал также в Политехническом институте (1920–1934 г.).
В 1932 г. Виноградов возглавил в качестве директора Математический институт им. В. А. Стеклова АН СССР.
Работы Виноградова по преимуществу посвящены аналитической теории чисел. Он решил ряд проблем, которые считались недоступными математике начала XX века. В числе прочего создал один из самых сильных и общих методов аналитической теории чисел — метод тригонометрических сумм. За разработанный метод был удостоен Сталинской премии I степени (1941).
Основные публикации:
И. М. Виноградов, Основы теории чисел, Изд. 9-е, перераб., Наука, М., 1981
И. М. Виноградов, Метод тригонометрических сумм в теории чисел, Изд. 2-е, исправл. и дополн., Наука, М., 1980
И. М. Виноградов, Избранные труды, М., 1952 , 436 с.
И. М. Виноградов, “Суммы Гаусса и приложение их к доказательству закона взаимности квадратичных вычетов”, Чебышевский сб., 22:4 (2021), 7–87
2.
И. М. Виноградов, А. А. Карацуба, “Метод тригонометрических сумм в теории чисел”, Алгебра, математическая логика, теория чисел, топология, Сборник обзорных статей. 1. К 50-летию Института, Тр. МИАН СССР, 168, 1984, 4–30; I. M. Vinogradov, A. A. Karatsuba, “The method of trigonometric sums in number theory”, Proc. Steklov Inst. Math., 168 (1986), 3–30
И. М. Виноградов, А. Г. Постников, “О развитии за последние годы аналитической теории чисел”, Труды Международного конгресса математиков (Москва, 1966), Мир, М., 1968, 163–176
4.
И. М. Виноградов, А. Г. Постников, “О состоянии и основных направлениях развития исследований в области аналитической теории чисел”, УМН, 22:1(133) (1967), 3–14; I. M. Vinogradov, A. G. Postnikov, “On the present state and the main directions of research in analytic number theory”, Russian Math. Surveys, 22:1 (1967), 1–12
5.
И. М. Виноградов, “Оценка одной суммы, распространенной на простые числа арифметической прогрессии”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 30:3 (1966), 481–496
И. М. Виноградов, “Распределение по простому модулю простых чисел с заданным значением символа Лежандра”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 18:2 (1954), 105–112
23.
И. М. Виноградов, “Улучшение оценки для суммы значений $\chi(p+k)$”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 17:4 (1953), 285–290
И. М. Виноградов, “Арифметический метод в применении к вопросам распределения чисел с заданным свойством индекса”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 15:4 (1951), 297–308
27.
И. М. Виноградов, “Общие теоремы о верхней границе модуля тригонометрической суммы”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 15:2 (1951), 109–130
И. М. Виноградов, “Аддитивные проблемы теории простых чисел”, Общее собрание Академии наук СССР, посвященное тридцатилетию Великой Октябрьской социалистической революции, Изд-во АН СССР, М.–Л., 1948, 458–464
35.
И. М. Виноградов, “Некоторый общий закон теории простых чисел”, ДАН, 55 (1947), 475–476
36.
И. М. Виноградов, “Некоторый общий закон распределения дробных частей значений многочлена, когда аргумент пробегает простые числа”, ДАН, 51 (1946), 489–490
37.
И. М. Виноградов, “Аналитическая теория чисел”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 9:3 (1945), 159–168
38.
И. М. Виноградов, Б. Н. Делоне, “Работы П. Л. Чебышëва по теории чисел”, Научное наследие П. Л. Чебышëва, т. 1, Математика, Изд-во АН СССР, М.–Л., 1945, 69–87
39.
И. М. Виноградов, “Общие теоремы об оценках тригонометрических сумм”, ДАН, 43 (1944), 51–52
40.
И. М. Виноградов, “Уточнение метода оценки сумм с простыми числами”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 7:1 (1943), 17–34
И. М. Виноградов, “Об оценках тригонометрических сумм”, ДАН, 34 (1942), 199–200
43.
И. М. Виноградов, “Уточнение некоторых теорем теории простых чисел”, ДАН, 37 (1942), 135–137
44.
И. М. Виноградов, “Две теоремы, относящиеся к теории распределения простых чисел”, ДАН, 30 (1941), 285–286
45.
И. М. Виноградов, “Некоторое общее свойство распределения произведений простых чисел”, ДАН, 30 (1941), 675–676
46.
И. М. Виноградов, “Распределение по данному модулю простых чисел, принадлежащих арифметической прогрессии”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 4:1 (1940), 27–36
47.
И. М. Виноградов, “Некоторое общее свойство распределения простых чисел”, Матем. сб., 7(49):2 (1940), 365–372
И. М. Виноградов, “Некоторые общие теоремы, относящиеся к теории простых чисел”, Труды Тбилисск. матем. ин-та, 3 (1938), 1–33
59.
И. М. Виноградов, “Einige allgemeine Primzahlsatze”, Труды Тбилисск. матем. ин-та, 3 (1938), 35–67
60.
И. М. Виноградов, “Некоторые новые оценки, относящиеся к аналитической теории чисел”, ДАН, 19 (1938), 339–340
61.
И. М. Виноградов, “Две теоремы из аналитической теории чисел”, Труды Тбилисск. матем. ин-та, 5 (1938), 153–180
62.
И. М. Виноградов, “Распределение дробных частей значений многочлена при условии, что аргумент пробегает простые числа арифметической прогрессии”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 1:4 (1937), 505–514
63.
И. М. Виноградов, “Новая оценка одной суммы, содержащей простые числа”, Матем. сб., 2(44):5 (1937), 783–792
И. М. Виноградов, “Представление нечетного числа суммой трех простых чисел”, ДАН, 15 (1937), 291–294
66.
И. М. Виноградов, “Некоторые новые проблемы теории простых чисел”, ДАН, 16 (1937), 139–142
67.
И. М. Виноградов, “Новые оценки тригонометрических сумм, содержащих простые числа”, ДАН, 17 (1937), 165–166
68.
I. Vinogradow, “Supplement to the paper “On the number of fractional parts of a polynom lying in a given interval””, Матем. сб., 1(43):3 (1936), 405–408
69.
I. Vinogradow, “A new method of estimation of trigonometrical sums”, Матем. сб., 1(43):2 (1936), 175–188
И. М. Виноградов, “О верхней границе $G(n)$ в проблеме Варинга”, Известия Академии наук СССР. VII серия. Отделение математических и естественных наук, 1934, № 10, 1455–1469
И. М. Виноградов, “Некоторые теоремы о распределении индексов и первообразных корней”, Тр. Физ.-матем. ин-та им. В. А. Стеклова, 5, Изд-во АН СССР, Л., 1934, 87–93
94.
A. N. Krilov, J. M. Vinogradov, “Avant propos”, Mémoires sur la théorie des systémes des équations différentielles linéaires. Vol. I, Тр. Физ.-матем. ин-та им. В. А. Стеклова, 6, Изд-во АН СССР, Л., 1934, III
95.
И. М. Виноградов, “Новые приложения тригонометрических сумм”, ДАН, 1 (1934), 10–14
96.
И. М. Виноградов, “Новые асимптотические выражения”, ДАН, 1 (1934), 49–51
97.
И. М. Виноградов, “Тригонометрические суммы, зависящие от составного модуля”, ДАН, 1 (1934), 225–229
98.
И. М. Виноградов, “Новые теоремы о распределении квадратичных вычетов”, ДАН, 1 (1934), 289–290
99.
И. М. Виноградов, “Новые теоремы о распределении первообразных корней”, ДАН, 1 (1934), 366–369
100.
И. М. Виноградов, “Новое решение проблемы Варинга”, ДАН, 2 (1934), 337–341
101.
И. М. Виноградов, “О некоторых новых проблемах теории чисел”, ДАН, 3 (1934), 1–6
102.
И. М. Виноградов, “Некоторые теоремы аналитической теории чисел”, ДАН, 4 (1934), 185–187
103.
И. М. Виноградов, “Новая оценка $G(n)$ в проблеме Варинга”, ДАН, 5 (1934), 249–253
104.
И. М. Виноградов, “Применение конечных тригонометрических сумм к вопросу о распределении дробных долей целого многочлена”, Тр. Физ.-матем. ин-та им. В. А. Стеклова, 4, Изд-во АН СССР, Л., 1933, 5–8
105.
И. М. Виноградов, “О проблемах аналитической теории чисел”, Труды ноябрьской юбилейной сессии, посвященной пятнадцатилетней годовщине Великой Октябрьской социалистической революции, Изд-во АН СССР, Л., 1933, 27–37
106.
И. М. Виноградов, “Об одной тригонометрической сумме и ее приложениях в теории чисел”, ДАН, 1933, № 5, 195–404
107.
И. М. Виноградов, “О некоторых тригонометрических суммах и их приложениях”, ДАН, 1933, № 6, 249–255
108.
И. М. Виноградов, “О числе целых точек внутри круга”, Известия Академии наук СССР. VII серия. Отделение математических и естественных наук, 1932, № 3, 313–336
109.
И. М. Виноградов, “О наименьшем первообразном корне”, ДАН, 1930, № 1, 7–11
110.
И. М. Виноградов, “Oб одном классе совокупных диофантовых уравнений”, Известия Академии наук СССР. VII серия. Отделение физико-математических наук, 1929, № 4, 355–376
И. М. Виноградов, “О представлении числа целым многочленом от нескольких переменных”, Известия Академии наук СССР. VII серия. Отделение физико-математических наук, 1928, № 4, 401–414
112.
И. М. Виноградов, “О теореме Варинга”, Известия Академии наук СССР. VII серия. Отделение физико-математических наук, 1928, № 4, 393–400
И. М. Виноградов, “Аналитическое доказательство теоремы о распределении дробных частей целого многочлена”, Известия Академии наук СССР. VI серия, 21:4 (1927), 567–578
I. M. Vinogradov, “On the bound of the least non-residue of $n$-th powers”, Trans. Amer. Math. Soc., 29 (1927), 218–226
115.
И. М. Виноградов, “О распределении дробных долей значений функций двух переменных”, Изв. Ленингр. политехн. ин-та, 30 (1927), 31–52
116.
I. M. Vinogradov, “Demonstration elementaire d'un theoreme de Gauss”, Журн. Ленингр. физ.-матем. об-ва, 1 (1927), 187–193
117.
I. M. Vinogradov, “On a general theorem concerning the distribution of the residues and non-residues of powers”, Trans. Amer. Math. Soc., 29 (1927), 209–217
И. М. Виноградов, “О распределении индексов”, ДАН (А), 1926, № 4, 73–76
122.
И. М. Виноградов, “К вопросу о распределении дробных долей значений функций одного переменного”, Журн. Ленингр. физ.-матем. об-ва, 1 (1926), 56–65
123.
I. M. Vinogradov, “On a general theorem concerning the distribution of residues and non-residues of powers”, Bull. Amer. Math. Soc., 32 (1926), 596
124.
И. М. Виноградов, “К вопросу о распределении дробных долей значений функции одного переменного”, Журн. Лен. физ.-мат. общ., 1:1 (1926), 56–65
125.
И. М. Виноградов, “Элементарное доказательство одной общей теоремы аналитической теории чисел”, Извѣстiя Россiйской Академiи Наукъ. VI серiя, 19:16-17 (1925), 785–796
И. М. Виноградов, “Элементарное доказательство одного общего предложения из аналитической теории чисел”, Изв. Ленингр. политехн. ин-та, 29 (1925), 3–12
127.
J. M. Winogradow, “Sur un théorème général de Waring”, Матем. сб., 31:3-4 (1924), 490–507
И. М. Виноградов, “Об асимптотических равенствах в теории чисел”, приложение к протоколу XVI заседания Отд. физ.-матем. наук АН 23 ноября 1921 г., Извѣстiя Россiйской Академiи Наукъ. VI серiя, 15 (1921), 158–160
129.
И. М. Виноградов, “О распределении квадратичных вычетов и невычетов”, Журн. физ.-матем. об-ва при Пермском ун-те, 2 (1919), 1–16
130.
И. М. Виноградовъ, “О среднемъ значенiи числа классовъ чисто-коренныхъ формъ отрицательнаго опредѣлителя”, Сообщ. Харьков. матем. общ. Вторая сер., 16:1-2 (1918), 10–38
И. М. Виноградов, Дифференциальное исчисление, Наука, М., 1988 , 176 с.
135.
И. М. Виноградов, Аналитическая геометрия, Наука, М., 1986 , 174 с.
136.
И. М. Виноградов, Основы теории чисел, Изд. 9-е, перераб., Наука, М., 1981
137.
И. М. Виноградов, Метод тригонометрических сумм в теории чисел, Изд. 2-е, исправл. и дополн., Наука, М., 1980
138.
И. М. Виноградов, Особые варианты метода тригонометрических сумм, Мир, Наука, М., 1976
139.
I. M. Vinogradov, Trigonometrical sums in number theory, Statist. publ. soc., Calcutta, 1975
140.
И. М. Виноградов, Основы теории чисел (Учебник для университетов), Изд. 8-е, испр., Наука, М., 1972
141.
И. М. Виноградов, Метод тригонометрических сумм в теории чисел, М., 1971
142.
I. M. Vinogradov, Fundamentos de la teoria de los numeros, M., 1971
143.
И. М. Виноградов, Основы теории чисел, Изд. 7-е, Наука, М., 1965
144.
И. М. Виноградов, Избранные труды, М., 1952 , 436 с.
145.
И. М. Виноградов, Основы теории чисел, изд. 6, Гостехиздат, М.–Л., 1952 , 180 с.
146.
И. М. Виноградов, “Метод тригонометрических сумм в теории чисел”, Тр. МИАН СССР, 23, Изд-во АН СССР, М.–Л., 1947, 3–109 , 110 с.
147.
И. М. Виноградов, Основы теории чисел, изд. 4, перераб. и доп., Гостехиздат, М.–Л., 1944 , 142 с.
148.
И. М. Виноградов, Основы теории чисел, изд. 3, перераб., Гостехиздат, М.–Л., 1940 , 112 с.
149.
И. М. Виноградов, Основы теории чисел, изд. 2, перераб., Гостехиздат, М.–Л., 1938 , 88 с.
150.
И. М. Виноградов, “Новый метод в аналитической теории чисел”, Тр. Матем. ин-та им. В. А. Стеклова, 10, Изд-во АН СССР, М.–Л., 1937, 5–122 , 222 с.
151.
И. М. Виноградов, Основы теории чисел, ОНТИ, M.–Л., 1936 , 96 с.
152.
И. М. Виноградов, Элементы высшей математики, т. 2, Дифференциальное исчисление, КУБУЧ, Л., 1933 , 176 с.
153.
И. М. Виноградов, Элементы высшей математики, т. 1, Аналитическая геометрия, КУБУЧ, Л., 1932 , 248 с.
Информационные материалы
154.
И. М. Виноградов, “Русская математика”, «Славяне», 1942, № 5-6, 74–75
155.
И. М. Виноградов, С. Л. Соболев, В. К. Туркин, “Первое совещание по просмотру научно-исследовательской работы кафедр математики и теоретической механики высших учебных заведений”, Изв. АН, ОТН, 1939, № 1, 128–130
Personalia
156.
И. М. Виноградов, “Софья Ковалевская, К 100-летию со дня рождения”, «Октябрь», 1950, № 1, 129–137
157.
И. М. Виноградов, “Сергей Львович Соболев”, Вести. АН, 1938, № 11-12, 35–37
Критика и библиография
158.
И. М. Виноградов, “О книге Я. Б. Зельдовича “Высшая математика для начинающих”, издание пятое, 1970, издательство “Наука”, Москва”, Матем. сб., 101(143):2(10) (1976), 301–312; I. M. Vinogradov, “On Ya. B. Zel'dovich's book “Higher mathematics for beginners”, fifth edition, 1970, “Nauka” publishing house, Moscow”, Math. USSR-Sb., 30:2 (1976), 269–278
Прочие публикации
159.
Алгебра, математическая логика, теория чисел, топология, Сборник обзорных статей. 1. К 50-летию Института, Тр. МИАН СССР, 168, ред. С. М. Никольский, И. М. Виноградов, 1984 , 253 с.
160.
С. М. Никольский, Труды Международной конференции по теории чисел (Москва, 14–18 сентября 1971 г.), Тр. МИАН СССР, 132, ред. И. М. Виноградов, 1973 , 267 с.
161.
И. М. Виноградов, “Предисловие к сборнику”, Карл Фридрих Гаусс, М., 1956, 7–16