Иван Виноградов родился 2 (14) сентября 1891 г. в селе Милолюб на псковщине (ныне Великолукский район Псковской области), в семье сельского священника. Среднее образование получил в реальном училище. В 1910 г. поступил на физико-математический факультет Петербургского университета. После окончания университета в 1914 г. был оставлен там для подготовки к профессиональному званию. Получил докторскую степень. С 1918 по 1920 г. работал в Пермском университете.
В 1920 г. стал профессором. Продолжил работу в Ленинградском университете, преподавал также в Политехническом институте (1920–1934 г.).
В 1932 г. Виноградов возглавил в качестве директора Математический институт им. В. А. Стеклова АН СССР.
Работы Виноградова по преимуществу посвящены аналитической теории чисел. Он решил ряд проблем, которые считались недоступными математике начала XX века. В числе прочего создал один из самых сильных и общих методов аналитической теории чисел — метод тригонометрических сумм. За разработанный метод был удостоен Сталинской премии I степени (1941).
Основные публикации:
И. М. Виноградов, Основы теории чисел, Изд. 9-е, перераб., Наука, М., 1981
И. М. Виноградов, Метод тригонометрических сумм в теории чисел, Изд. 2-е, исправл. и дополн., Наука, М., 1980
И. М. Виноградов, Избранные труды, М., 1952 , 436 с.
I. M. Vinogradov, “On a general theorem concerning the distribution of the residues and non-residues of powers”, Trans. Amer. Math. Soc., 29 (1927), 209–217
И. М. Виноградов, А. А. Карацуба, “Метод тригонометрических сумм в теории чисел”, Алгебра, математическая логика, теория чисел, топология, Сборник обзорных статей. 1. К 50-летию Института, Тр. МИАН СССР, 168, 1984, 4–30; I. M. Vinogradov, A. A. Karatsuba, “The method of trigonometric sums in number theory”, Proc. Steklov Inst. Math., 168 (1986), 3–30
И. М. Виноградов, “Аналитическое доказательство теоремы о распределении дробных частей целого многочлена”, Известия Академии наук СССР. VI серия, 21:4 (1927), 567–578
И. М. Виноградов, “О верхней границе $G(n)$ в проблеме Варинга”, Известия Академии наук СССР. VII серия. Отделение математических и естественных наук, 1934, № 10, 1455–1469
И. М. Виноградов, “Oб одном классе совокупных диофантовых уравнений”, Известия Академии наук СССР. VII серия. Отделение физико-математических наук, 1929, № 4, 355–376
И. М. Виноградов, “Элементарное доказательство одной общей теоремы аналитической теории чисел”, Извѣстiя Россiйской Академiи Наукъ. VI серiя, 19:16-17 (1925), 785–796
И. М. Виноградов, Дифференциальное исчисление, Наука, М., 1988 , 176 с.
49.
И. М. Виноградов, Аналитическая геометрия, Наука, М., 1986 , 174 с.
50.
И. М. Виноградов, Основы теории чисел, Изд. 9-е, перераб., Наука, М., 1981
51.
И. М. Виноградов, Метод тригонометрических сумм в теории чисел, Изд. 2-е, исправл. и дополн., Наука, М., 1980
52.
И. М. Виноградов, Особые варианты метода тригонометрических сумм, Мир, Наука, М., 1976
53.
I. M. Vinogradov, Trigonometrical sums in number theory, Statist. publ. soc., Calcutta, 1975
54.
И. М. Виноградов, Основы теории чисел (Учебник для университетов), Изд. 8-е, испр., Наука, М., 1972
55.
И. М. Виноградов, Метод тригонометрических сумм в теории чисел, М., 1971
56.
I. M. Vinogradov, Fundamentos de la teoria de los numeros, M., 1971
57.
И. М. Виноградов, А. Г. Постников, “О развитии за последние годы аналитической теории чисел”, Труды Международного конгресса математиков (Москва, 1966), Мир, М., 1968, 163–176
58.
И. М. Виноградов, А. Г. Постников, “О состоянии и основных направлениях развития исследований в области аналитической теории чисел”, УМН, 22:1(133) (1967), 3–14; I. M. Vinogradov, A. G. Postnikov, “On the present state and the main directions of research in analytic number theory”, Russian Math. Surveys, 22:1 (1967), 1–12
59.
И. М. Виноградов, Основы теории чисел, Изд. 7-е, Наука, М., 1965
60.
И. М. Виноградов, “О числе целых точек в области трех измерений”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 27:1 (1963), 3–8
61.
И. М. Виноградов, “О распределении систем дробных частей от значений нескольких многочленов”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 26:6 (1962), 793–796
62.
И. М. Виноградов, “К вопросу о числе целых точек в заданной области”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 24:6 (1960), 777–786
63.
И. М. Виноградов, “Особый случай оценки тригонометрических сумм с простыми числами”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 22:1 (1958), 3–14
64.
И. М. Виноградов, “Некоторые проблемы аналитической теории чисел”, Труды III Всесоюзн. матем. съезда, т. 3, 1958, 3–13
65.
И. М. Виноградов, “Тригонометрические суммы, содержащие значения многочлена”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 21:2 (1957), 145–170
66.
И. М. Виноградов, “Распределение по простому модулю простых чисел с заданным значением символа Лежандра”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 18:2 (1954), 105–112
67.
И. М. Виноградов, Избранные труды, М., 1952 , 436 с.
68.
И. М. Виноградов, Основы теории чисел, изд. 6, Гостехиздат, М.–Л., 1952 , 180 с.
69.
И. М. Виноградов, “Арифметический метод в применении к вопросам распределения чисел с заданным свойством индекса”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 15:4 (1951), 297–308
70.
И. М. Виноградов, “Новое усовершенствование метода оценки двойных сумм”, ДАН, 73 (1950), 635–638
71.
И. М. Виноградов, “Улучшение остаточного члена одной асимптотической формулы”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 13:2 (1949), 97–110
72.
И. М. Виноградов, Н. И. Мусхелишвили, Советская математика, Изд-во АН СССР, М., 1949, 356–367
73.
И. М. Виноградов, “Аддитивные проблемы теории простых чисел”, Общее собрание Академии наук СССР, посвященное тридцатилетию Великой Октябрьской социалистической революции, Изд-во АН СССР, М.–Л., 1948, 458–464
74.
И. М. Виноградов, “Некоторый общий закон теории простых чисел”, ДАН, 55 (1947), 475–476
75.
И. М. Виноградов, “Метод тригонометрических сумм в теории чисел”, Тр. МИАН СССР, 23, Изд-во АН СССР, М.–Л., 1947, 3–109 , 110 с.
76.
И. М. Виноградов, “Некоторый общий закон распределения дробных частей значений многочлена, когда аргумент пробегает простые числа”, ДАН, 51 (1946), 489–490
77.
И. М. Виноградов, “Аналитическая теория чисел”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 9:3 (1945), 159–168
78.
И. М. Виноградов, Б. Н. Делоне, “Работы П. Л. Чебышëва по теории чисел”, Научное наследие П. Л. Чебышëва, т. 1, Математика, Изд-во АН СССР, М.–Л., 1945, 69–87
79.
И. М. Виноградов, Основы теории чисел, изд. 4, перераб. и доп., Гостехиздат, М.–Л., 1944 , 142 с.
80.
И. М. Виноградов, “Общие теоремы об оценках тригонометрических сумм”, ДАН, 43 (1944), 51–52
81.
И. М. Виноградов, “Об оценках тригонометрических сумм”, ДАН, 34 (1942), 199–200
82.
И. М. Виноградов, “Уточнение некоторых теорем теории простых чисел”, ДАН, 37 (1942), 135–137
83.
И. М. Виноградов, “Две теоремы, относящиеся к теории распределения простых чисел”, ДАН, 30 (1941), 285–286
84.
И. М. Виноградов, “Некоторое общее свойство распределения произведений простых чисел”, ДАН, 30 (1941), 675–676
85.
И. М. Виноградов, “Распределение по данному модулю простых чисел, принадлежащих арифметической прогрессии”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 4:1 (1940), 27–36
86.
И. М. Виноградов, Основы теории чисел, изд. 3, перераб., Гостехиздат, М.–Л., 1940 , 112 с.
87.
И. М. Виноградов, “Элементарные оценки одной тригонометрической суммы с простыми числами”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 3:2 (1939), 111–122
88.
И. М. Виноградов, “Новое усовершенствование метода оценки тригонометрических сумм с простыми числами”, ДАН, 22 (1939), 59–60
89.
И. М. Виноградов, “Простейшие тригонометрические суммы с простыми числами”, ДАН, 23 (1939), 615–617
90.
И. М. Виноградов, “Оценки тригонометрических сумм”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 2:5-6 (1938), 505–524
91.
И. М. Виноградов, Основы теории чисел, изд. 2, перераб., Гостехиздат, М.–Л., 1938 , 88 с.
92.
И. М. Виноградов, “Некоторые общие теоремы, относящиеся к теории простых чисел”, Труды Тбилисск. матем. ин-та, 3 (1938), 1–33
93.
И. М. Виноградов, “Einige allgemeine Primzahlsatze”, Труды Тбилисск. матем. ин-та, 3 (1938), 35–67
94.
И. М. Виноградов, “Некоторые новые оценки, относящиеся к аналитической теории чисел”, ДАН, 19 (1938), 339–340
95.
И. М. Виноградов, “Две теоремы из аналитической теории чисел”, Труды Тбилисск. матем. ин-та, 5 (1938), 153–180
96.
И. М. Виноградов, “Распределение дробных частей значений многочлена при условии, что аргумент пробегает простые числа арифметической прогрессии”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 1:4 (1937), 505–514
97.
И. М. Виноградов, “Новый метод в аналитической теории чисел”, Тр. Матем. ин-та им. В. А. Стеклова, 10, Изд-во АН СССР, М.–Л., 1937, 5–122 , 222 с.
98.
И. М. Виноградов, “Представление нечетного числа суммой трех простых чисел”, ДАН, 15 (1937), 291–294
99.
И. М. Виноградов, “Некоторые новые проблемы теории простых чисел”, ДАН, 16 (1937), 139–142
100.
И. М. Виноградов, “Новые оценки тригонометрических сумм, содержащих простые числа”, ДАН, 17 (1937), 165–166
101.
I. Vinogradow, “Supplement to the paper “On the number of fractional parts of a polynom lying in a given interval””, Матем. сб., 1(43):3 (1936), 405–408
102.
I. Vinogradow, “A new method of resolving of certain general questions of the theory of numbers”, Матем. сб., 1(43):1 (1936), 9–20
103.
И. М. Виноградов, Основы теории чисел, ОНТИ, M.–Л., 1936 , 96 с.
104.
И. М. Виноградов, “Новое улучшение оценок тригонометрических сумм”, ДАН, 1 (1936), 195–196
105.
И. М. Виноградов, “Новые результаты в вопросе о распределении дробных частей многочлена”, ДАН, 2 (1936), 355–357
106.
I. Vinogradow, “Sur les nouveaux résultats de la théorie analytique des nombres”, Compt. Rend. Acad. Sci. (Paris), 202 (1936), 179–180
107.
I. Vinogradow, “Sur quelques inégalités nouvelles de la théorie des nombres”, Compt. Rend. Acad. Sci. (Paris), 202 (1936), 1361–1362
108.
I. Vinogradow, “Approximation with help of certain functions”, Ann. of Math. (2), 37 (1936), 101–106
109.
I. Vinogradow, “An asymptotic formula for the number of representations in Waring's problem”, Матем. сб., 42:5 (1935), 531–534
110.
I. M. Vinogradow, “On approximation to zero with help of numbers of certain general form”, Матем. сб., 42:2 (1935), 149–156
111.
И. М. Виноградов, “Число целых точек в шаре”, Тр. Матем. ин-та им. В. А. Стеклова, 9, Изд-во АН СССР, М.–Л., 1935, 17–38
112.
И. М. Виноградов, “Новый вариант вывода теоремы Варинга”, Тр. Матем. ин-та им. В. А. Стеклова, 9, Изд-во АН СССР, М.–Л., 1935, 5–15
113.
И. М. Виноградов, “О приближениях посредством рациональных дробей, имеющих знаменателем точную степень”, ДАН, 2 (1935), 1–5
114.
И. М. Виноградов, “О некоторых рациональных приближениях”, ДАН, 3 (1935), 3–6
115.
И. М. Виноградов, “О дробных частях многочленов и других функций”, ДАН, 3 (1935), 99–100
116.
И. М. Виноградов, “Новые оценки суммы Вейля”, ДАН, 3 (1935), 195–198
117.
I. M. Vinogradov, “Sur les sommes de M. H. Weyl”, Compt. Rend. Acad. Sci. (Paris), 201 (1935), 514–516
118.
I. Vinogradov, “Une nouvelle variante de la démonstration du théorème de Waring”, Compt. Rend. Acad. Sci. (Paris), 200 (1935), 182–184
119.
И. М. Виноградов, “Некоторые теоремы о распределении индексов и первообразных корней”, Тр. Физ.-матем. ин-та им. В. А. Стеклова, 5, Изд-во АН СССР, Л., 1934, 87–93
120.
A. N. Krilov, J. M. Vinogradov, “Avant propos”, Mémoires sur la théorie des systémes des équations différentielles linéaires. Vol. I, Тр. Физ.-матем. ин-та им. В. А. Стеклова, 6, Изд-во АН СССР, Л., 1934, III
121.
И. М. Виноградов, “Новые приложения тригонометрических сумм”, ДАН, 1 (1934), 10–14
122.
И. М. Виноградов, “Новые асимптотические выражения”, ДАН, 1 (1934), 49–51
123.
И. М. Виноградов, “Тригонометрические суммы, зависящие от составного модуля”, ДАН, 1 (1934), 225–229
124.
И. М. Виноградов, “Новые теоремы о распределении квадратичных вычетов”, ДАН, 1 (1934), 289–290
125.
И. М. Виноградов, “Новые теоремы о распределении первообразных корней”, ДАН, 1 (1934), 366–369
126.
И. М. Виноградов, “Новое решение проблемы Варинга”, ДАН, 2 (1934), 337–341
127.
И. М. Виноградов, “О некоторых новых проблемах теории чисел”, ДАН, 3 (1934), 1–6
128.
И. М. Виноградов, “Некоторые теоремы аналитической теории чисел”, ДАН, 4 (1934), 185–187
129.
И. М. Виноградов, “Новая оценка $G(n)$ в проблеме Варинга”, ДАН, 5 (1934), 249–253
130.
И. М. Виноградов, “Применение конечных тригонометрических сумм к вопросу о распределении дробных долей целого многочлена”, Тр. Физ.-матем. ин-та им. В. А. Стеклова, 4, Изд-во АН СССР, Л., 1933, 5–8
131.
И. М. Виноградов, Элементы высшей математики, т. 2, Дифференциальное исчисление, КУБУЧ, Л., 1933 , 176 с.
132.
И. М. Виноградов, “О проблемах аналитической теории чисел”, Труды ноябрьской юбилейной сессии, посвященной пятнадцатилетней годовщине Великой Октябрьской социалистической революции, Изд-во АН СССР, Л., 1933, 27–37
133.
И. М. Виноградов, “Об одной тригонометрической сумме и ее приложениях в теории чисел”, ДАН, 1933, № 5, 195–404
134.
И. М. Виноградов, “О некоторых тригонометрических суммах и их приложениях”, ДАН, 1933, № 6, 249–255
135.
И. М. Виноградов, “О числе целых точек внутри круга”, Известия Академии наук СССР. VII серия. Отделение математических и естественных наук, 1932, № 3, 313–336
136.
И. М. Виноградов, Элементы высшей математики, т. 1, Аналитическая геометрия, КУБУЧ, Л., 1932 , 248 с.
137.
И. М. Виноградов, “О наименьшем первообразном корне”, ДАН, 1930, № 1, 7–11
138.
И. М. Виноградов, “О представлении числа целым многочленом от нескольких переменных”, Известия Академии наук СССР. VII серия. Отделение физико-математических наук, 1928, № 4, 401–414
139.
I. M. Vinogradov, “On the bound of the least non-residue of $n$-th powers”, Trans. Amer. Math. Soc., 29 (1927), 218–226
140.
И. М. Виноградов, “О распределении дробных долей значений функций двух переменных”, Изв. Ленингр. политехн. ин-та, 30 (1927), 31–52
141.
I. M. Vinogradov, “Demonstration elementaire d'un theoreme de Gauss”, Журн. Ленингр. физ.-матем. об-ва, 1 (1927), 187–193
142.
И. М. Виноградов, “О дробных частях целого многочлена”, Известия Академии наук СССР. VI серия, 20:9 (1926), 585–600
143.
И. М. Виноградов, “О распределении индексов”, ДАН (А), 1926, № 4, 73–76
144.
И. М. Виноградов, “К вопросу о распределении дробных долей значений функций одного переменного”, Журн. Ленингр. физ.-матем. об-ва, 1 (1926), 56–65
145.
I. M. Vinogradov, “On a general theorem concerning the distribution of residues and non-residues of powers”, Bull. Amer. Math. Soc., 32 (1926), 596
146.
И. М. Виноградов, “Элементарное доказательство одного общего предложения из аналитической теории чисел”, Изв. Ленингр. политехн. ин-та, 29 (1925), 3–12
147.
И. М. Виноградов, “Об асимптотических равенствах в теории чисел”, приложение к протоколу XVI заседания Отд. физ.-матем. наук АН 23 ноября 1921 г., Извѣстiя Россiйской Академiи Наукъ. VI серiя, 15 (1921), 158–160
148.
И. М. Виноградов, “О распределении квадратичных вычетов и невычетов”, Журн. физ.-матем. об-ва при Пермском ун-те, 2 (1919), 1–16
149.
И. М. Виноградов, “Об одном асимптотическом равенстве теории квадратичных форм”, Журн. физ.-матем. об-ва при Пермском ун-те, 1 (1918), 18–28
150.
И. М. Виноградов, “Sur la distribution des residus et des non-residus des puissances”, Журн. физ.-матем. об-ва при Пермском ун-те, 1 (1918), 94–98
151.
И. М. Виноградов, “Суммы Гаусса и приложение их к доказательству закона взаимности квадратичных вычетов”, Чебышевский сб., 22:4 (2021), 7–87
152.
J. Winogradoff, “Démonstration élementaire d'un théorème de Gauss”, Журн. Лен. физ.-мат. общ., 1:2 (1927), 187–193
153.
И. М. Виноградов, “К вопросу о распределении дробных долей значений функции одного переменного”, Журн. Лен. физ.-мат. общ., 1:1 (1926), 56–65
154.
И. М. Виноградов, “О книге Я. Б. Зельдовича “Высшая математика для начинающих”, издание пятое, 1970, издательство “Наука”, Москва”, Матем. сб., 101(143):2(10) (1976), 301–312; I. M. Vinogradov, “On Ya. B. Zel'dovich's book “Higher mathematics for beginners”, fifth edition, 1970, “Nauka” publishing house, Moscow”, Math. USSR-Sb., 30:2 (1976), 269–278
155.
И. М. Виноградов, “Предисловие к сборнику”, Карл Фридрих Гаусс, М., 1956, 7–16
156.
И. М. Виноградов, “Софья Ковалевская, К 100-летию со дня рождения”, «Октябрь», 1950, № 1, 129–137
157.
И. М. Виноградов, “Русская математика”, «Славяне», 1942, № 5-6, 74–75
158.
И. М. Виноградов, С. Л. Соболев, В. К. Туркин, “Первое совещание по просмотру научно-исследовательской работы кафедр математики и теоретической механики высших учебных заведений”, Изв. АН, ОТН, 1939, № 1, 128–130
159.
И. М. Виноградов, “Сергей Львович Соболев”, Вести. АН, 1938, № 11-12, 35–37
160.
Алгебра, математическая логика, теория чисел, топология, Сборник обзорных статей. 1. К 50-летию Института, Тр. МИАН СССР, 168, ред. С. М. Никольский, И. М. Виноградов, 1984 , 253 с.
161.
С. М. Никольский, Труды Международной конференции по теории чисел (Москва, 14–18 сентября 1971 г.), Тр. МИАН СССР, 132, ред. И. М. Виноградов, 1973 , 267 с.