Дифференциальная геометрия.
Эллиптические уравнения в ЧП.
Комплексный анализ.
Неассоциативные алгебры.
Основные публикации:
Nadirashvili, N., and Tkachev, V.G. and Vlǎduţ, S., Nonlinear elliptic equations and nonassociative algebras, Mathematical Surveys and Monographs, 200, AMS, 2014
Tkachev V. G., “A Jordan algebra approach to the cubic eiconal equation”, J. of Algebra, 419 (2014), 34–51
Nadirashvili, N., and Tkachev, V.G. and Vlǎduţ, S., “A non-classical solution to a Hessian equation from Cartan isoparametric cubic”, Advances in Mathematics, 231:3-4 (2012), 1589–1597
Tkachev V. G., “Disjoint minimal graphs”, Annals of Global Analysis and Geometry, 35:2 (2009), 139–155
Gustafsson, Björn and Tkachev Vladimir G., “The resultant on compact Riemann surfaces”, Communications in Mathematical Physics, 286:1 (2009), 313–358
N. Nadirashvili, V. Tkachev, S. Vlăduţ, “A non-classical solution to a Hessian equation from Cartan isoparametric cubic”, Adv. Math., 231:3-4 (2012), 1589–1597 , arXiv: 1111.0329
N. Nadirashvili, V. Tkachev, S. Vlăduţ, Nonlinear elliptic equations and nonassociative algebras, Mathematical Surveys and Monographs, 200, American Mathematical Society, Providence, RI, 2014 , viii+240 pp.
В. Г. Ткачёв, А. И. Иванов, “Влияние асимметричного переноса заряда на ИК спектры возбужденных квадрупольных молекул”, Оптика и спектроскопия, 128:11 (2020), 1585–1591; V. G. Tkachev, A. I. Ivanov, “The effect of asymmetric charge transfer on the IR spectra of excited quadrupolar molecules”, Optics and Spectroscopy, 128:11 (2020), 1707–1714
V. Miklyukov, V. Tkachev, “Denjoy-Ahlfors theorem for harmonic functions on Riemannian manifolds and external structure of minimal surfaces”, Comm. Anal. Geom., 4:4 (1996), 547–587 , arXiv: 0903.2326
В. М. Миклюков, В. Г. Ткачëв, “Некоторые свойства трубчатых минимальных поверхностей произвольной коразмерности”, Матем. сб., 180:9 (1989), 1278–1295; V. M. Miklyukov, V. G. Tkachev, “Some properties of the tubular minimal surfaces of arbitrary codimension”, Math. USSR-Sb., 68:1 (1991), 133–150
V. G. Tkachev, “Spectral properties of nonassociative algebras and breaking regularity for nonlinear elliptic type PDEs”, Алгебра и анализ, 31:2 (2019), 51–74; St. Petersburg Math. J., 31:2 (2019), 223–240
V. G. Tkachev, “On the non-vanishing property for real analytic solutions of the $p$-Laplace equation”, Proc. Amer. Math. Soc., 144:6 (2016), 2375–2382 , arXiv: 1503.03234
S. Ghersheen, V. Kozlov, V. Tkachev. U. Wennergren, “Dynamical behaviour of SIR model with coinfection: the case of finite carrying capacity”, Math. Meth. Appl. Sci., 42:17 (2019), 5805-5826 , arXiv: 1808.04846
S. Ghersheen, V. Kozlov, V. Tkachev. U. Wennergren, “Mathematical analysis of complex SIR model with coinfection and density dependence”, Comp. Math. Meth., e1042:4 (2019), 1-17 , arXiv: 1905.04920
Yakov Krasnov, Vladimir G. Tkachev, “Variety of Idempotents in Nonassociative Algebras”, Topics in Clifford Analysis, Special Volume in Honor of Wolfgang Sprößig, Trends in Mathematics, eds. Bernstein, Swanhild, Birkhäuser/Springer, 2019, 405-436
O. S. Kuznetsova, V. G. Tkachev, “Ullemar's formula for the Jacobian of the complex moment mapping”, Complex Var. Theory Appl., 49:1 (2004), 55–72 , arXiv: 0306324
Vladimir G. Tkachev, “On an extremal property of Jordan algebras of Clifford type”, Communications in Algebra, 47:3 (2019), 1057-1066 https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/00927872.2018.1499924, arXiv: arxiv:1801.05724
V. Kozlov, V.G. Tkachev, S. Vakulenko, U. Wennergren, “Global stability and persistence of complex foodwebs”, Ann. Mat. Pura Appl., 198:5 (2019), 1693–1709
Vladimir G. Tkachev, “Sharp pointwise gradient estimates for Riesz potentials with a bounded density”, Analysis and Mathematical Physics, 8:2 (2018), 1-20 (Published online) https://link-springer-com.e.bibl.liu.se/article/10.1007, arXiv: https://arxiv.org/abs/1803.11376
V. G. Tkachev, “Algebraic structure of quasiradial solutions to the $\gamma$-harmonic equation”, Pacific J. Math., 226:1 (2006), 179–200 , arXiv: 0709.4472
В. Г. Ткачëв, “Минимальные трубки конечной интегральной кривизны”, Сиб. матем. журн., 39:1 (1998), 181–190; V. G. Tkachev, “Minimal tubes of finite integral curvature”, Siberian Math. J., 39:1 (1998), 159–167
V. G. Tkachev, “Some estimates for the mean curvature of nonparametric surfaces defined over domains in $\mathbb{R}^n$”, Ukrain. Geom. Sb., 1992, no. 35, 135–150, 166Link to PDF; В. Г. Ткачев, “Некоторые оценки средней кривизны непараметрических поверхностей, заданных над областями в Rn”, Укр. геом. сб. ., 35 (1992), 135-150 (в печати)
В. М. Миклюков, В. Г. Ткачëв, “О строении в целом внешне полных минимальных поверхностей в $\mathbb{R}^3$”, Изв. вузов. Матем., 1987, № 7, 30–36Link to PDF; V. M. Miklyukov, V. G. Tkachev, “The structure in the large of externally complete minimal surfaces in $\mathbb{R}^3$”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 31:7 (1987), 37–45Link to PDF
J. Andersson, S. Ghersheen, V. Kozlov, V. Tkachev, U. Wennergren, “Effect of density dependence on coinfection dynamics”, Anal. Math. Phys., 11:4 (2021), 1–28 (166)
Jens Hoppe, Vladimir G. Tkachev, “New construction techniques for minimal surfaces”, Complex Variables and Elliptic Equations, 63 (2019) (to appear) https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/17476933.2018.1542688, arXiv: 1708.05397
V. G. Tkachev, “Subharmonicity of higher dimensional exponential transforms”, Quadrature domains and their applications, Oper. Theory Adv. Appl., 156, Birkhäuser, Basel, 2005, 257–277 , arXiv: 0902.2742
В. Г. Ткачëв, “Теорема о радиусе просвета для минимальных поверхностей”, Матем. заметки, 59:6 (1996), 909–913; V. G. Tkachev, “On the bore radius for minimal surfaces”, Math. Notes, 59:6 (1996), 657–660
В. Г. Ткачëв, “Точная оценка снизу для первого собственного значения на минимальной поверхности”, Матем. заметки, 54:2 (1993), 99–107; V. G. Tkachev, “A sharp lower bound for the first eigenvalue on a minimal surface”, Math. Notes, 54:2 (1993), 835–840
J. Andersson, S. Ghersheen, V. Kozlov, V. Tkachev, U. Wennergren, “Effect of density dependence on coinfection dynamics: part 2”, Anal. Math. Phys., 11:4 (2021), 1–40 (169)
43.
B. Gustafsson, V. Tkachev, “On the exponential transform of lemniscates”, Notions of positivity and the geometry of polynomials, Trends Math., Birkhäuser/Springer Basel AG, Basel, 2011, 239–257 , arXiv: 1101.0794
44.
V. G. Tkachev, Non-isoparametric solutions of the eikonal equation, 2010 (Published online) , 12 pp., arXiv: 1009.1842
45.
И. А. Зорина, В. Г. Ткачев, “О целых решениях квазилинейных уравнений с квадратичной главной частью”, Вестник Самарского Государственного Университета, Сер. естеств. наук., 2008, № 3, 108–123Link to PDF
46.
V. G. Tkachev, “Positive definite collections of disks”, Indiana Univ. Math. J., 55:6 (2006), 1907–1934 , arXiv: 0709.4460
47.
O.S. Kouznetsova, V. G. Tkachev, Analysis on lemniscates and Hamburger’s moments, Preprint TRITA-MAT-03-MA-04, Royal Institute of Technology, Stockholm, 2003 , 37 pp. Link to PDF
48.
Г.А. Манкаева, В. Г. Ткачев, “О логарифмической выпуклости длины лемнискаты”, Модели и дискретные структуры: Сб. науч. тр. Элиста, Джангар, 2002, 111-119
49.
V. G. Tkachev, “Positive trigonometric polynomials”, Тр. каф. матем. анализа и теории функции Волгоградского государственного университета, ВолГУ, Волгоград, 2002, 161-173Link to abstract and PDF
50.
Г.А. Манкаева, В. Г. Ткачев, “Радиально симметрические решения уравнения Хеле-Шоу”, Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1: Математика. Физика, 6:1 (2001), 80-93
51.
В. Г. Ткачев, С.В. Яхонтов, “Примеры p-минимальных поверхностей”, Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1: Математика. Физика, 6:1 (2001), 76-80
52.
V. V. Sergienko, V. G. Tkachev, “Double periodic maximal surfaces with singularities”, Proceedings on Analysis and Geometry (Russian) (Novosibirsk Akademgorodok, 1999), Izdat. Ross. Akad. Nauk Sib. Otd. Inst. Mat., Novosibirsk, 2000, 571–584 , arXiv: 0903.1368; V. V. Sergienko, V. G. Tkachev, “Double periodic maximal surfaces with singularities”, Siberian Adv. Math., 12:1 (2002), 77–91 , arXiv: 0903.1368
53.
V. V. Sergienko, V. G. Tkachev, “Entire one-periodic maximal surfaces”, The Mansfield-Volgograd Journal, eds. Ed.: James York Glimm, Mansfield University of Pennsylvania, 2000, 148-156arxiv: 0902.3810
54.
I. M. Reshetnikova, V. G. Tkachev, “On the Gauss map of embedded minimal tubes”, Note Mat., 19:1 (1999), 7–17 (2000)Link to PDF, arXiv: 0903.0228
55.
O. S. Kuznetsova, V. G. Tkachev, “Asymptotic properties of solutions of the Hele-Shaw equation”, Dokl. Akad. Nauk, 367:2 (1999), 164–165Link to PDF
56.
В. Г. Ткачев, “Звездные минимальные поверхности”, Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1: Математика. Физика., 3:1 (1998), 52-58Link to abstract and PDF
57.
И. М. Решетникова, В. Г. Ткачев, “О гауссовом образе минимальных трубок с ненулевым углом вектора потока”, Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1: Математика. Физика., 1:1 (1996), 35-40Link to abstract and PDF
58.
V. G. Tkachev, “Life-time of minimal tubes and coefficients of univalent functions in a circular ring”, Bull. Soc. Sci. Lett. Łódź Sér. Rech. Déform., 20 (1995), 19–26
59.
V. G. Tkachev, “A remark on the Jörgens-Calabi-Pogorelov theorem”, Dokl. Akad. Nauk, 340:3 (1995), 317–318Link to PDF, arXiv: 1311.1498
60.
V. G. Tkachev, “Some estimates for the mean curvature of graphs over domains in $\mathbb{R}^n$”, Soviet Math. Dokl., 42:2 (1991), 387–390Link to PDF; В. Г. Ткачев, “Некоторые оценки средней кривизны графиков над областями в Rn”, Доклады АН СССР, 314:1 (1990), 140-143 (в печати)
61.
В. Г. Ткачев. А.Н. Ушаков, “Теорема Фугледе в финслеровом пространстве”, Тез. докл. Всесоюзн. школы “Теория потенциала” (Киев, 1991), ИМ АН УССР, 1991, 19
62.
V. G. Tkachev, “Об одной теореме Ченга и Яо”, Материалы XXII Всесоюзной научной студенческой конференции “Студент и НТП” (Новосибирск, май 1984), НГУ, 1984, 66-68Link to PDF
63.
Ф. Г. Авхадиев, В. А. Ботвинник, С. К. Водопьянов, М. Вуоринен, В. М. Гольдштейн, В. В. Горяйнов, А. А. Григорьян, В. Н. Дубинин, И. В. Журавлев, В. А. Зорич, В. М. Кесельман, В. А. Клячин, Т. Г. Латфуллин, А. В. Лобода, А. Г. Лосев, О. Мартио, В. И. Пелих, С. И. Пинчук, Ю. Г. Решетняк, А. С. Романов, А. Г. Сергеев, В. Г. Ткачев, Е. М. Чирка, “Владимир Михайлович Миклюков (некролог)”, УМН, 69:3(417) (2014), 173–176; F. G. Avkhadiev, V. A. Botvinnik, S. K. Vodop'yanov, M. Vuorinen, V. M. Gol'dstein, V. V. Goryainov, A. A. Grigor'yan, V. N. Dubinin, I. V. Zhuravlev, V. A. Zorich, V. M. Kesel'man, V. A. Klyachin, T. G. Latfullin, A. V. Loboda, A. G. Losev, O. Martio, V. I. Pelikh, S. I. Pinchuk, Yu. G. Reshetnyak, A. S. Romanov, A. G. Sergeev, V. G. Tkachev, E. M. Chirka, “Vladimir Mikhailovich Miklyukov (obituary)”, Russian Math. Surveys, 69:3 (2014), 565–568