Персоналии
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
 
Рофе-Бекетов Федор Семенович
В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 32
Научных статей: 24

Статистика просмотров:
Эта страница:1691
Страницы публикаций:9828
Полные тексты:4144
Списки литературы:543
профессор
доктор физико-математических наук (1987)
Специальность ВАК: 01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
Дата рождения: 24.12.1932
Ключевые слова: линейные дифференциальные операторы; спектральная теория; рассение; прямые и обратные задачи; конечные и бесконечные системы дифференциальных уравнений; разложение по собственным функциям; спектральный анализ; теория расширений; индексы дефекта; существенная самосопряженность; осцилляционная теория; возмущения спектра периодических или почти периодических операторов.

Основные темы научной работы

Решены прямая и обратная (по обобщенной спектральной матрице типа В. А. Марченко) задачи спектрального анализа для несамосопряженных операторных дифференциальных уравнений второго порядка. Разработан и введен эффективный метод бинарных отношений в теорию расширений операторов. Решена обратная задача Штурма–Лиувилля на всей оси. Исследованы возмущения спектров периодических и почти периодических операторов, введены константы типа Кнезера (критические константы) для каждой спектральной лакуны. Для бесконечных систем дифференциальных уравнений произвольного порядка получено разложение по собственным функциям и описание самосопряженных расширений, а также для названных систем построена (совместно с А. М. Холькиным) осцилляционная теория. Для эллиптических операторов (совместно с А. Г. Брусенцевым, а также совместно с Х. Кальфом) получены широкие условия существенной самосопряженности. Разработана теория рассеяния на высокосингулярных потенциалах (совместно с Е. Х. Христовым), а совместно с Е. И. Бондаренко решены обратные задачи рассеяния для некоторых классов несамосопряженных систем. Имеются работы по теории резольвентной сходимости и по обобщению метода фазовых функций.

Научная биография:

Окончил физико-математический факультет Харьковского госуниверситета в 1955 г. (кафедра математической физики) и аспирантуру там же в 1958 г. Кандидатская диссертация — 1962 г. Докторская диссертация защищена в 1987 г. Имею более 80 публикаций. Под моим руководством защищено 5 кандидатских диссертаций; один из моих аспирантов впоследствии стал доктором физ.-мат. наук. С 1966 г. периодически работаю по совместительству в Харьковском госуниверситете.
   
Основные публикации:
  • Рофе–Бекетов Ф. С. Разложение по собственным функциям бесконечных систем дифференциальных уравнений в несамосопряженном и самосопряженном случаях // Матем. сборник, 1960, 51(3), 293–342.
  • Рофе–Бекетов Ф. С. Самосопряженные расширения дифференциальных операторов в пространстве вектор-функций // ДАН СССР, 1969, 184(5), 1034–1037.
  • Rofe–Beketov F. S. Deficiency indices and properties of spectrum of some classes of differential operators // Lecture Notes in Math., (Spectral theory and differential equations), 1975, 448, 273–293.
  • Rofe–Beketov F. S. The inverse Sturm–Liouville problem for the spectral matrix on the whole axis and associated problems // Pitman Research Notes in Math. Series 235. Longman Sci. and Techn. (Integral Equations and Inverse Problems, Ed. V. Petkov and R. Lazarov). 1991, 234–238.
  • Рофе–Бекетов Ф. С., Холькин А. . Спектральный анализ дифференциальных операторов. Связь спектральных и осцилляционных свойств. (С предисловием акад. В. А. Марченко). Мариуполь. 2001. 332 С.

https://www.mathnet.ru/rus/person17981
Список публикаций на Google Scholar
Список публикаций на ZentralBlatt
https://mathscinet.ams.org/mathscinet/MRAuthorID/210963

Публикации в базе данных Math-Net.Ru Цитирования
2014
1. A. M. Kholkin, F. S. Rofe-Beketov, “On Spectrum of Differential Operator with Block-Triangular Matrix Coefficients”, Журн. матем. физ., анал., геом., 10:1 (2014),  44–63  mathnet  mathscinet  isi 3
2009
2. E. I. Zubkova, F. S. Rofe-Beketov, “Necessary and sufficient conditions in inverse scattering problem on the axis for the triangular $2\times 2$ matrix potential”, Журн. матем. физ., анал., геом., 5:3 (2009),  296–309  mathnet  mathscinet  zmath  isi 1
2007
3. E. I. Zubkova, F. S. Rofe-Beketov, “Inverse scattering problem on the axis for the Schrödinger operator with triangular $2\times 2$ matrix potential. II. Addition of the discrete spectrum”, Журн. матем. физ., анал., геом., 3:2 (2007),  176–195  mathnet  mathscinet  zmath 3
4. E. I. Zubkova, F. S. Rofe-Beketov, “Inverse scattering problem on the axis for the Schrödinger operator with triangular $2\times 2$ matrix potential. I. Main theorem”, Журн. матем. физ., анал., геом., 3:1 (2007),  47–60  mathnet  mathscinet  zmath  elib 4
2005
5. Ф. С. Рофе-Бекетов, “Теоретико-операторное доказательство теоремы Арнольда о перемежаемости и ее обобщение”, Матем. физ., анал., геом., 12:1 (2005),  119–125  mathnet  mathscinet  zmath 1
2003
6. Е. И. Бондаренко, Ф. С. Рофе-Бекетов, “Обратная задача рассеяния на полуоси для системы с треугольным матричным потенциалом”, Матем. физ., анал., геом., 10:3 (2003),  412–424  mathnet  mathscinet  zmath 1
1984
7. Ф. С. Рофе-Бекетов, “Константы типа Кнезера и эффективные массы для зонных потенциалов”, Докл. АН СССР, 276:2 (1984),  356–359  mathnet  mathscinet  zmath 2
8. Ф. С. Рофе-Бекетов, А. М. Холькин, “Фундаментальная система решений операторного дифференциального уравнения с краевым условием на бесконечности”, Матем. заметки, 36:5 (1984),  697–709  mathnet  mathscinet  zmath; F. S. Rofe-Beketov, A. M. Khol'kin, “A fundamental system of solutions for an operator differential equation with a boundary condition at infinity”, Math. Notes, 36:5 (1984), 846–853  isi 3
1981
9. Ф. С. Рофе-Бекетов, А. М. Холькин, “Связь спектральных и осцилляционных свойств дифференциальных систем произвольного порядка”, Докл. АН СССР, 261:3 (1981),  551–555  mathnet  mathscinet  zmath 1
1980
10. Ф. С. Рофе-Бекетов, “Возмущения и расширения по Фридрихсу полуограниченных операторов на переменных областях”, Докл. АН СССР, 255:5 (1980),  1054–1058  mathnet  mathscinet  zmath 3
1977
11. Ф. С. Рофе-Бекетов, А. М. Холькин, “О связи между спектральными и осцилляционными свойствами матричной задачи Штурма–Лиувилля”, Матем. сб., 102(144):3 (1977),  410–424  mathnet  mathscinet  zmath; F. S. Rofe-Beketov, A. M. Khol'kin, “On the connection between spectral and oscillation properties of the Sturm–Liouville matrix problem”, Math. USSR-Sb., 31:3 (1977), 365–378  isi 6
1974
12. А. Г. Брусенцев, Ф. С. Рофе-Бекетов, “Условия самосопряженности сильно эллиптических систем произвольного порядка”, Матем. сб., 95(137):1(9) (1974),  108–129  mathnet  mathscinet  zmath; A. G. Brusentsev, F. S. Rofe-Beketov, “Selfadjointness conditions for strongly elliptic systems of arbitrary order”, Math. USSR-Sb., 24:1 (1974), 103–126 9
1973
13. А. Г. Брусенцев, Ф. С. Рофе-Бекетов, “О сопряженности эллиптических операторов высших порядков”, Функц. анализ и его прил., 7:4 (1973),  78–79  mathnet  mathscinet  zmath; A. G. Brusentsev, F. S. Rofe-Beketov, “Self-adjointness of higher-order elliptic integrals”, Funct. Anal. Appl., 7:4 (1973), 319–321 5
1971
14. Л. Б. Зеленко, Ф. С. Рофе-Бекетов, “О предельном спектре систем дифференциальных уравнений первого порядка с медленно меняющимися коэффициентами”, Дифференц. уравнения, 7:11 (1971),  1982–1991  mathnet  mathscinet  zmath 1
1970
15. Ф. С. Рофе-Бекетов, “Условия самосопряженности оператора Шредингера”, Матем. заметки, 8:6 (1970),  741–751  mathnet  mathscinet  zmath; F. S. Rofe-Beketov, “Conditions for the self-adjointness of the Schrodinger operator”, Math. Notes, 8:6 (1970), 888–894 10
1969
16. Ф. С. Рофе-Бекетов, Е. Х. Христов, “Некоторые аналитические вопросы и обратная задача Штурма–Лиувилля для уравнения с высокосингулярным потенциалом”, Докл. АН СССР, 185:4 (1969),  768–771  mathnet  mathscinet  zmath 2
17. Ф. С. Рофе-Бекетов, “Самосопряженные расширения дифференциальных операторов в пространстве вектор-функций”, Докл. АН СССР, 184:5 (1969),  1034–1037  mathnet  mathscinet  zmath 20
1966
18. Ф. С. Рофе-Бекетов, Е. Х. Христов, “Операторы преобразования и функция рассеяния в случае высокосингулярного потенциала”, Докл. АН СССР, 168:6 (1966),  1265–1268  mathnet  mathscinet  zmath
1964
19. Ф. С. Рофе-Бекетов, “О разложении по собственным функциям систем с суммируемым потенциалом”, Докл. АН СССР, 156:5 (1964),  1029–1032  mathnet  mathscinet  zmath
20. Ф. С. Рофе-Бекетов, “Признак конечности числа дискретных уровней, вносимых в лакуны непрерывного спектра возмущениями периодического потенциала”, Докл. АН СССР, 156:3 (1964),  515–518  mathnet  mathscinet  zmath 8
1963
21. Ф. С. Рофе-Бекетов, “О спектре несамосопряженных дифференциальных операторов с периодическими коэффициентами”, Докл. АН СССР, 152:6 (1963),  1312–1315  mathnet  mathscinet  zmath 7
1960
22. Ф. С. Рофе-Бекетов, “Разложение по собственным функциям бесконечных систем дифференциальных уравнений в несамосопряженном и самосопряженном случаях”, Матем. сб., 51(93):3 (1960),  293–342  mathnet  mathscinet  zmath 16
1958
23. В. А. Марченко, Ф. С. Рофе-Бекетов, “Разложение по собственным функциям несамосопряженных сингулярных дифференциальных операторов”, Докл. АН СССР, 120:5 (1958),  963–966  mathnet  mathscinet  zmath 1
1957
24. Ф. С. Рофе-Бекетов, “О краевой задаче для нелинейного дифференциального уравнения”, Матем. просв., сер. 2, 1 (1957),  149–154  mathnet
2012
25. Ю. М. Березанский, В. Е. Захаров, В. П. Котляров, К. В. Маслов, С. П. Новиков, Л. А. Пастур, Ф. С. Рофе-Бекетов, А. М. Самойленко, Е. Я. Хруслов, “Владимир Александрович Марченко (к 90-летию со дня рождения)”, УМН, 67:5(407) (2012),  186–191  mathnet  mathscinet  elib; Yu. M. Berezanskii, V. E. Zakharov, V. P. Kotlyarov, K. V. Maslov, S. P. Novikov, L. A. Pastur, F. S. Rofe-Beketov, A. M. Samoilenko, E. Ya. Khruslov, “Vladimir Aleksandrovich Marchenko (on his 90th birthday)”, Russian Math. Surveys, 67:5 (2012), 967–972  isi
2008
26. Ю. М. Березанский, В. А. Марченко, К. В. Маслов, С. П. Новиков, Л. А. Пастур, Ф. С. Рофе-Бекетов, Я. Г. Синай, Л. Д. Фаддеев, Е. Я. Хруслов, “Александр Яковлевич Повзнер (некролог)”, УМН, 63:4(382) (2008),  175–176  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Yu. M. Berezanskii, V. A. Marchenko, K. V. Maslov, S. P. Novikov, L. A. Pastur, F. S. Rofe-Beketov, Ya. G. Sinai, L. D. Faddeev, E. Ya. Khruslov, “Aleksandr Yakovlevich Povzner (obituary)”, Russian Math. Surveys, 63:4 (2008), 771–772  isi
27. Ю. М. Березанский, В. П. Котляров, В. А. Марченко, К. В. Маслов, С. П. Новиков, Ф. С. Рофе-Бекетов, А. М. Самойленко, Я. Г. Синай, Е. Я. Хруслов, М. В. Щербина, “Леонид Андреевич Пастур (к 70-летию со дня рождения)”, УМН, 63:1(379) (2008),  190–191  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Yu. M. Berezanskii, V. P. Kotlyarov, V. A. Marchenko, K. V. Maslov, S. P. Novikov, F. S. Rofe-Beketov, A. M. Samoilenko, Ya. G. Sinai, E. Ya. Khruslov, M. V. Shcherbina, “Leonid Andreevich Pastur (to his 70th brithday)”, Russian Math. Surveys, 63:1 (2008), 197–199  isi
2005
28. В. П. Гурарий, М. И. Кадец, В. А. Марченко, В. И. Мацаев, И. В. Островский, М. И. Островский, Л. А. Пастур, Ф. С. Рофе-Бекетов, Е. Я. Хруслов, “Владимир Ильич Гурарий (1935–2005)”, Журн. матем. физ., анал., геом., 1:2 (2005),  245–247  mathnet  mathscinet  zmath
2003
29. Ю. М. Березанский, В. Е. Захаров, Ю. А. Митропольский, И. В. Островский, Л. А. Пастур, А. В. Погорелов, Ф. С. Рофе-Бекетов, И. В. Скрыпник, Е. Я. Хруслов, “Владимир Александрович Марченко (к 80-летию со дня рождения)”, УМН, 58:4(352) (2003),  169–172  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. M. Berezanskii, V. E. Zakharov, Yu. A. Mitropol'skii, I. V. Ostrovskii, L. A. Pastur, A. V. Pogorelov, F. S. Rofe-Beketov, I. V. Skrypnik, E. Ya. Khruslov, “Vladimir Aleksandrovich Marchenko (on his 80th birthday)”, Russian Math. Surveys, 58:4 (2003), 813–816  isi
1998
30. Ю. М. Березанский, В. Е. Захаров, В. П. Маслов, Ю. А. Митропольский, И. В. Островский, Л. А. Пастур, А. В. Погорелов, Ф. С. Рофе-Бекетов, Е. Я. Хруслов, “Владимир Александрович Марченко (к семидесятипятилетию со дня рождения)”, УМН, 53:2(320) (1998),  177–180  mathnet  mathscinet; Yu. M. Berezanskii, V. E. Zakharov, V. P. Maslov, Yu. A. Mitropol'skii, I. V. Ostrovskii, L. A. Pastur, A. V. Pogorelov, F. S. Rofe-Beketov, E. Ya. Khruslov, “Vladimir Aleksandrovich Marchenko (on his 75th birthday)”, Russian Math. Surveys, 53:2 (1998), 423–426  isi
1965
31. Ф. С. Рофе-Бекетов, “Поправки к статье “О разложении по собственным функциям систем с суммируемым потенциалом” (ДАН, т. 156, № 5, 1964 г.)”, Докл. АН СССР, 164:2 (1965),  246  mathnet
32. Ф. С. Рофе-Бекетов, “Поправки к статье “Признак конечности числа дискретных уровней, вносимых в лакуны непрерывного спектра возмущениями периодического потенциала” (ДАН, т. 156, № 3, 1964 г.)”, Докл. АН СССР, 164:2 (1965),  246  mathnet

Организации
 
  Обратная связь:
  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024