Было получено простое диофантово представление последовательности решений уравнения Пелля (позже похожее представление было получено М. Дэвисом). Разработан вариант основания конструктивной теории вероятностей (как основа кандидатской диссертации). Для каждого натурального k приведен пример NP-полной задачи, для которой невозможен алгоритм ее решения с верхней оценкой времени его работы, являющейся полиномом степени 2k+1, на недетерминированной машине Тьюринга. Пример заключается в установлении существования коротких (длины, не превосходящей полинома степени k) решений у уравнений в битовых строках. Доказана невозможность полиномиального алгоритма для установления выполнимости булевых функциональных уравнений. Предложен полиномиальный по времени работы алгоритм решения систем строгих и нестрогих линейных неравенств с целыми коэффициентами. Ряд статей (совместно с А. В. Тишковым) были посвящены секвенциальному исчислению для смешанных многозначных логик Поста и логик Лукасевича. Было доказано, что задача разрешимости пропозиционального фрагмента этого исчисления принадлежит классу EXP-LIN-TIME (как собственному подклассу класса EXP-TIME). Задача выполнимости пропозициональных формул этого исчисления является NP-полной. Доказаны алгоритмическая неразрешимость универсальной теории кольца бинарно-рациональных чисел и разрешимость универсальной позитивной теории нестрогих неравенств как кольца рациональных чисел, так и кольца бинарно-рациональных чисел. Доказано, что задача разрешимости в вещественных числах строгих полиномиальных неравенств с целыми коэффициентами принадлежит классу NP. Для каждого постоянного модуля доказана PSPACE-полнота задачи разрешимости элементарной теории сравнений по этому модулю в кольце целых чисел.

Окончил математико-механический факультет ЛГУ в 1966 г. (специальность — математическая логика). Кандидатская диссертация —1970 г. Докторская —1988 г. (защита в МГУ). В 1994 г. был руководителем С.–Петербургской команды на восточно-европейском региональном соревновании 19-ых ежегодных международных студенческих соревнований по программированию, проводимых ACM (Румыния). Имею более 150 публикаций.

В 1963 г. был победителем математического турнира между студентами Ленинградского и Московского государственных университетов. В 1985 г. получил благодарность ректора Ленинградского государственного университета за обучение преподавателей ВУЗов в области вычислительной техники. В 1988 г. награжден почетной грамотой Министерства Высшего и Среднего специального образования РСФСР за книгу "Основы теории элементарных алгоритмов", ЛГУ, 1987. 152 с. В 1999 г. был награжден почетной грамотой ректором С.–Петербургского государственного университета за высокие результаты в научно-педагогической деятельности. В 2001 г. был награжден нагрудным знаком почетного работника высшего профессионального образования Российской федерации за заслуги в области образования.

• Kossovski N. Sequentcalculus for generalization of Getmanova's logic to the predicates. // The Bulletin of Symbolic Logic. V. 1, no. 2, June 1995. P. 245.
• Косовский Н. К., Тишков А. В. Логики конечнозначных предикатов на основе неравенств. Изд-во С. -Петербургского университета, 2000. 268 с.
• Beauquier D., Kossovski N., Smirnova E. An algorithm for solvsbility testing of elementary linear inequalities systems // Abstracts of the 6th IMACS International IMACS Conference on Applications of Computer Algebra. St. Petersburg, 2000. P. 59–61.
• Косовский Н. К. Сложность разрешимости некоторых дискретно нечетких систем // Математические вопросы кибернетики, вып. 9, 2000. С. 37–42.
• Kossovski N. The consistency checking of strict polynomial inequalities // Proc. Intern. Workshop on Logic and Complexity in Computer Science, University Paris 12, Creteil, France, 2001, p. 149–152.

• Санкт-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет
• Санкт-Петербургское математическое общество