Некоторые вопросы конструктивной теории нормированных алгебр Буля

С целью построения исходных разделов конструктивной теории вероятностей исследуются конструктивные нормированные алгебры Буля. Дается определение события. В работе устанавливаются необходимые и достаточные условия для осуществимости последовательности событий, не имеющих пересечения (или объединения). Интегрируемый $FR$-конструкт определяется как последовательность рациональнозначных конечноступенчатых функций, дополненная регулятором сходимости в себе по интегральной метрике. Доказываются теоремы о свойствах конструктивных аналогов лебеговских множеств интегрируемых $FR$-конструктов. Доказывается, что для всякого интегрируемого $FR$-конструкта можно построить последовательность рациональнозначных конечноступенчатых функций, сходящуюся почти всюду к этому интегрируемому $FR$-конструкту. Вводится конструктивный аналог понятия спектральной функции. Доказывается, что можно построить два интегрируемых $FR$-конструкта, имеющих независимые спектральные функции и таких, что для суммы этих интегрируемых $FR$-конструктов невозможна соответствующая ей спектральная функция. Библ. 17 назв.