01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
Дата рождения:
9.09.1941
E-mail:
Ключевые слова:
асимптотические методы в анализе,
теория роста аналитических и субгармонических функций,
интегральные уравнения.
Основные темы научной работы
Получены оценка остатка и равномерное асимптотическое разложение интеграла по контуру, начинающемуся в точке $z_0$, находящейся в окрестности точки перевала, причем подынтегральная функция зависит от параметра. Оценен асимптотический модуль непрерывности $\omega(z,h)=|z|^{-\rho}(v(z+hz)-v(z))$ субгармонической функции $v$ порядка $\rho$. Введен класс целых функций, регулярно растущих на множестве своих корней. Доказано, что всякая функция из указанного класса является делителем целой функции регулярно растущей в смысле Левина–Пфлюгера. На основе этого получен критерий разрешимости задачи свободной интерполяции в классе целых функций с заданным индикатором. Введено понятие полной меры для широкого класса функций, субгармонических в полуплоскости. Для таких функций полная мера играет роль, аналогичную роли риссовской меры для функций, субгармонических во всей плоскости. Использование этой меры позволило получить (в соавторстве с М. А. Федоровым) вариант второй основной теоремы для функций, мероморфных в полуплоскости. Вопрос остается открытым после статьи Р. Неванлинны 1925 г.
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет ХГУ в 1963 г. (кафедра математического анализа). Кандидатская диссертация — 1970 г. (научный руководитель — Б. Я. Левин). Докторская — 1992 г. Имею более 20 публикаций. С 1998 г. совместно с С. Ю. Фаворовым руковожу харьковским городским семинаром по теории функций.
Основные публикации:
Гришин А. Ф. Непрерывность и асимптотическая непрерывность субгармонических функций, I, II. Харьков, Математическая физика, анализ, геометрия, 1994, 1(2), 193–215, 1995, 2(2), 177–193.
Fedorov M. A., Grishin A. F. Some questions of the Nevanlinna theory for the complex half-plane. Kluwer Academic Publishers, Mathematical Physics, Analysis and Geometry, 1998, 1(3), 223–271.
Гришин А. Ф., Малютина Т. И. Функции плотности. Харьков, Математическая физика, анализ, геометрия, 2000, 7(4), 387–414.
Grishin A. F., Malyutina T. I. General properties of subharmonic functions of finite order in a complex half-plane // Вестник Харьковского национального университета. Серия Математика, прикладная математика и механика, 2000, 475(49), 20–44.
О. А. Боженко, А. Ф. Гришин, К. Г. Малютин, “Интерполяционная задача в классе целых функций нулевого порядка”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:2 (2015), 21–44; O. A. Bozhenko, A. F. Grishin, K. G. Malyutin, “An interpolation problem in the class of entire functions of zero order”, Izv. Math., 79:2 (2015), 233–256
А. Ф. Гришин, И. В. Поединцева, “Абелевы и тауберовы теоремы для интегралов”, Алгебра и анализ, 26:3 (2014), 1–88; A. F. Grishin, I. V. Poedintseva, “Abelian and Tauberian theorems for integrals”, St. Petersburg Math. J., 26:3 (2015), 357–409
А. Ф. Гришин, Нгуен Ван Куинь, “Целые функции с наперед заданным нулевым уточненным порядком”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 424 (2014), 141–153; A. F. Grishin, Nguyen Van Quynh, “Entire functions with preassigned zero proximate order”, J. Math. Sci. (N. Y.), 209:5 (2015), 753–760
А. Ф. Гришин, О. Ф. Крижановский, “Экстремальная задача для матриц и теорема Безиковича о покрытии”, Матем. просв., сер. 3, 14 (2010), 196–203
2008
5.
A. Chouigui, A. F. Grishin, “A property of Azarin's limit set of subharmonic functions”, Журн. матем. физ., анал., геом., 4:3 (2008), 346–357
6.
А. Ф. Гришин, А. Шуиги, “Различные виды сходимости последовательностей $\delta$-субгармонических функций”, Матем. сб., 199:6 (2008), 27–48; A. F. Grishin, A. Chouigui, “Various types of convergence of sequences of $\delta$-subharmonic functions”, Sb. Math., 199:6 (2008), 811–832
2005
7.
А. Ф. Гришин, Т. И. Малютина, “Новые формулы для индикаторов субгармонических функций”, Матем. физ., анал., геом., 12:1 (2005), 25–72
А. Ф. Гришин, И. В. Поединцева, “К тауберовой теореме Келдыша”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 315 (2004), 63–89; A. F. Grishin, I. V. Poedintseva, “Towards the Tauberian theorem of Keldysh”, J. Math. Sci. (N. Y.), 134:4 (2006), 2272–2287
А. Ф. Гришин, “Простейшая тауберова теорема”, Матем. заметки, 74:2 (2003), 221–229; A. F. Grishin, “The Simplest Tauberian Theorem”, Math. Notes, 74:2 (2003), 212–219
А. Ф. Гришин, Т. И. Малютина, “Функции плотности”, Матем. физ., анал., геом., 7:4 (2000), 387–414
11.
А. Ф. Гришин, С. В. Макаренко, “Об одной теореме Юлмухаметова”, Матем. заметки, 67:6 (2000), 859–862; A. F. Grishin, S. V. Makarenko, “On a theorem of Yulmukhametov”, Math. Notes, 67:6 (2000), 724–726
Обратная связь: