Асимптотическая математика: дефиниция предмета, метод порядковых уравнений, асимптотическое обобщение метода Фурье; аэродинамика: точное решение краевых задач для уравнения Чаплыгина, строгая асимптотика тонкого ударного слоя, локальный метод аэродинамического расчёта, постановка и решение задачи рассеяния на шероховатой поверхности; синергетика: открытая методология, семантическая формула системной триады.
Научная биография:
Окончил математико-механический факультет ЛГУ в 1954 г. (кафедра гидроаэромеханики).
Кандидатская диссертация — 1957 г. Докторская — 1964 г.
Имею более 300 публикаций.
В 1973 г. присуждена Государственная премия за работы по аэродинамике.
Основные публикации:
Баранцев Р. Г. Лекции по трансзвуковой газодинамике. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1965, 216 с.
Баранцев Р. Г. Об асимптотологии // Вестн. Ленингр. ун-та, 1976, № 1, с. 69–77.
Barantsev R. G. On singularities of the Tricomi problem solution by the Fourier method // Mixed Type Equations. Leipzig: Teubner, 1986, p. 47–54.
Barantsev R. G. Asymptotic versus classical mathematics // Topics in Math. Analysis. Singapore e.a.: World Sci, 1989, p. 49–64.
Баранцев Р. Г. Неизбежность асимптотической математики // Математика. Компьютер. Образование. Вып. 7. Часть 1. М., 2000.
Р. Г. Баранцев, “Влияние критических частот на постановку задачи о колебании тонкого крыла в потоке газа”, Дальневост. матем. журн., 4:2 (2003), 226–230
Р. Г. Баранцев, В. В. Грудцын, “К асимптотике
коэффициентов Фурье в задаче рассеяния на контурах $r=(1+\beta\cos\varphi)^\gamma$”, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 62 (1976), 27–38; R. G. Barantsev, V. V. Grudtsyn, “Asymptotic behavior of the Fourier coefficients for the problem of scattering on contours $r=(1+\beta\cos\varphi)^\gamma$”, J. Soviet Math., 11:5 (1979), 680–686
Р. Г. Баранцев, “Теоремы разложения, связанные с краевыми задачами для уравнения $u_{xx}-K(x)u_{tt}=0$, в полосе $0\le x\le1$
с вырождением или сингулярностью на границе”, Докл. АН СССР, 121:1 (1958), 9–12
Р. Г. Баранцев, “Две теоремы разложения, связанные с краевыми задачами для уравнения $\psi_{\sigma\sigma}-K(\sigma)\psi_{\theta\theta}=0$”, Докл. АН СССР, 117:4 (1957), 551–554
Р. Г. Баранцев, “Смешанная задача для уравнения $\psi_{\sigma\sigma}-K(\sigma)\psi_{\theta\theta}=0$ с данными Коши
на кривой $\theta=s(\sigma)$”, Докл. АН СССР, 114:5 (1957), 919–922
15.
Р. Г. Баранцев, “Краевая задача для уравнения $\psi_{\sigma\sigma}-K(\sigma)\psi_{\theta\theta}=0$ с данными на характеристике
и прямых $\sigma=\operatorname{const}$”, Докл. АН СССР, 113:5 (1957), 955–958
Обратная связь: