01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
Дата рождения:
7.11.1964
E-mail:
,
Ключевые слова:
алгебра фон Неймана,
автоморфизмы и антиавтоморфизмы W*-алгебр,
вещественная W*-алгебра,
JW-алгебра,
следы на W*-алгебрах,
весы и состояния на W*-алгебрах,
модулярная теория,
инъективные факторы,
гиперфинитные факторы,
аменабельные факторы,
бесконечное тензорное произведение,
классификация операторных алгебр,
теория W*-алгебр,
теория C*-алгебр,
теория вещественных W*-алгебр,
теория вещественных C*-алгебр,
теория йордановых банаховых алгебр.
Основные темы научной работы
Исследую в области теории операторных алгебр, в частности теории комплексных и вещественных алгебр фон Неймана, а также теории автоморфизмов и антиавтоморфизмов в этих алгебрах. Мной получена: классификация периодических антиавтоморфизмов гиперфинитных факторов и классификация периодических автоморфизмов гиперфинитных вещественных факторов; классификация гиперфинитных и инъективных вещественных факторов типа III$_{\lambda} ($0)
Научная биография:
В 2001 году я с моими коллегами (проф. Ш. А. Аюпов и Ш. М. Усманов) получили Государственную премию Узбекистана (с дипломом), за выдающиеся научные достижения.
Основные публикации:
Jordan, Real and Lie structures in operator algebras. The Monography, Kluwer Academic Publishers, MAIA, 1997, v. 418, p. 235. (with Ayupov Sh. A., Usmanov Sh. M.)
Outer conjugacy classes of automorphisms and antiautomorphisms of real and complex injective factors // Journal of Functional Analysis, 1997, vol. 144, 475–485. (with Usmanov Sh. M.)
Классификация действий компактной абелевой группы на полуконечном вещественном W*-алгебре // Математические труды, Новосибирск, 2000, т. 3, № 2, 171–181.
А. А. Рахимов, М. Э. Нуриллаев, Х. Х. Болтаев, “Свойства инъективности и ядерности для вещественных С*-алгебр”, СМФН, 67:4 (2021), 755–765
2020
2.
А. А. Рахимов, Х. Х. Болтаев, “Индекс вещественных подфакторов W*-алгебр”, Дальневост. матем. журн., 20:2 (2020), 234–246
2014
3.
A. A. Rakhimov, “The predual space of a $\mathrm{JBW}^*$-triple”, Eurasian Math. J., 5:3 (2014), 125–128
2012
4.
S. Albeverio, Sh. A. Ayupov, A. A. Rakhimov, R. A. Dadakhodjaev, “Index theory for real factors”, Eurasian Math. J., 3:2 (2012), 12–20
2010
5.
S. Albeverio, Sh. A. Ayupov, R. A. Dadakhodjaev, A. A. Rakhimov, “On Jones' index for real $\mathrm W^*$-algebras”, Eurasian Math. J., 1:4 (2010), 5–19
A. A. Rakhimov, A. A. Katz, R. Dadakhodjaev, “On ideal of compact operators in real factors”, Владикавк. матем. журн., 6:1 (2004), 42–45
7.
А. А. Рахимов, “Действие групп на вещественных факторах типа $\mathrm{III}_\lambda$, $\lambda\ne1$”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 315 (2004), 132–148; A. A. Rakhimov, “Action of groups on real factors of type $\mathrm{III}_\lambda$, $\lambda\ne1$”, J. Math. Sci. (N. Y.), 134:4 (2006), 2311–2319
2002
8.
А. А. Рахимов, А. А. Кац, Р. А. Дадаходжаев, “Идеал компактных операторов в вещественных факторах типов I и II”, Матем. тр., 5:1 (2002), 129–134; A. A. Rakhimov, A. A. Kats, R. A. Dadakhodjaev, “The Ideal of Compact Operators in Real Factors of Types I and II”, Siberian Adv. Math., 13:2 (2003), 90–94
Ш. А. Аюпов, А. А. Рахимов, А. Х. Абдуваитов, “Вещественные $W^*$-алгебры с абелевой эрмитовой частью”, Матем. заметки, 71:3 (2002), 473–476; Sh. A. Ayupov, A. A. Rakhimov, A. Kh. Abduvaitov, “Real $W^*$-Algebras with Abelian Hermitian Part”, Math. Notes, 71:3 (2002), 432–435
А. А. Рахимов, “Классификация действий компактной абелевой группы на полуконечной вещественной $W^*$-алгебре”, Матем. тр., 3:2 (2000), 171–181; A. A. Rakhimov, “Classification for the Actions of a Compact Abelian Group on a Semifinite Real $W^*$-Algebra”, Siberian Adv. Math., 11:2 (2001), 83–93
А. А. Рахимов, “К структуре инъективных вещественных $W^*$-факторов типа III$_{\lambda}$, $0<\lambda<1$”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 255 (1998), 148–163; A. A. Rakhimov, “On the structure of real injective $W^*$-factors of type III$_{\lambda}$, $0<\lambda<1$”, J. Math. Sci. (New York), 107:4 (2001), 4073–4082
1997
12.
Ш. А. Алимов, А. А. Рахимов, “О локализации спектральных разложений распределений в замкнутой области”, Дифференц. уравнения, 33:1 (1997), 80–82; Sh. A. Alimov, A. A. Rakhimov, “On the localization of spectral expansions of distributions in a closed domain”, Differ. Equ., 33:1 (1997), 80–82
13.
А. А. Рахимов, “Инъективные вещественные $W^*$-факторы типа III$_\lambda$, $0<\lambda<1$”, Функц. анализ и его прил., 31:3 (1997), 88–91; A. A. Rakhimov, “Injective Real $W^*$-Factors of the Type III$_\lambda$, $0<\lambda<1$”, Funct. Anal. Appl., 31:3 (1997), 219–221
А. А. Рахимов, “Спектральные разложения распределений из негативных классов Соболева”, Дифференц. уравнения, 32:7 (1996), 1000–1001; A. A. Rakhimov, “Spectral expansions of distributions from negative Sobolev classes”, Differ. Equ., 32:7 (1996), 1011–1013
15.
Ш. А. Алимов, А. А. Рахимов, “О локализации спектральных разложений распределений”, Дифференц. уравнения, 32:6 (1996), 792–796; Sh. A. Alimov, A. A. Rakhimov, “On the localization of spectral expansions of distributions”, Differ. Equ., 32:6 (1996), 798–802
16.
А. А. Рахимов, “Об условиях локализации спектральных разложений, отвечающих эллиптическим операторам из класса $A_r$”, Матем. заметки, 59:3 (1996), 421–427; A. A. Rakhimov, “Localization conditions for spectral decompositions related to elliptic operators from the class $A_r$”, Math. Notes, 59:3 (1996), 298–302
А. А. Рахимов, Ш. М. Усманов, “Периодические *-автоморфизмы и *-антиавтоморфизмы инъективных факторов”, Функц. анализ и его прил., 29:1 (1995), 87–89; A. A. Rakhimov, Sh. M. Usmanov, “Periodic ${}^*$-Automorphisms and ${}^*$-Antiautomorphisms of Injective Factors”, Funct. Anal. Appl., 29:1 (1995), 68–70
Обратная связь: