01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Дата рождения:
10.04.1945
E-mail:
Ключевые слова:
дифференциальные уравнения с частными производными,
нелинейные дифференциальные уравнения,
система уравнений Навье–Стокса,
пограничный слой,
система уравнений Прандтля,
гидродинамика неньютоновских сред,
магнитная гидродинамика.
Основные темы научной работы
Решены начально-краевые задачи для системы уравнений Прандтля, описывающие процесс образования пограничного слоя в вязкой несжимаемой жидкости. Доказана разрешимость основных задач для системы уравнений пограничного слоя неньютоновских сред со степенным реологическим законом. Аналогичные задачи рассмотрены для системы магнитогидродинамического пограничного слоя неньютоновских жидкостей. Изучен ряд задач типа задачи дифракции для системы уравнений пограничного слоя в ньютоновской, неньютоновской и магнитной гидродинамике. Исследована разрешимость основных краевых задач для системы уравнений гидродинамики псевдопластических и дилатантных сред в пространстве произвольной размерности. Доказана разрешимость системы уравнений магнитной гидродинамики некоторого класса неньютоновских сред. Методы усреднения применены для асимптотического решения систем уравнений пограничного слоя с быстро осциллирующими параметрами. Решены некоторые задачи дифракции для сильно нелинейных уравнений и краевые задачи для уравнений с переменным показателем нелинейности, обобщающих уравнения турбулентной фильтрации.
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет МГУ в 1968 г. (кафедра дифференциальных уравнений). Кандидатская диссертация — 1973 г. Докторская диссертация — 1999 г. Имею 180 публикаций.
Соросовский доцент — 1997 и 1999 г. Соросовский профессор — 2001 г.
Основные публикации:
Самохин В. Н., “Обобщенные решения задачи о продолжении пограничного слоя псевдопластической жидкости”, Труды сем. им. И. Г. Петровского, 3, 1978, 161–175
Самохин В. Н., “О системе уравнений магнитогидродинамического пограничного слоя дилатантной среды”, Дифференц. уравнения, 29:2 (1993), 328–336
Самохин В. Н., “Существование решения одной модификации системы уравнений магнитной гидродинамики”, Матем. сб., 182:3 (1991), 395–407
Самохин В. Н., “Об одном классе уравнений, обобщающих уравнения политропной фильтрации”, Дифференц. уравнения, 32:5 (1996), 643–651
Oleinik O. A., Samokhin V. N., Mathematical models in boundary layer theory, Chapman & Hall / CRC, Boca Raton, FL, 1999
В. Н. Самохин, Г. А. Чечкин, “Неклассические задачи математической теории гидродинамического пограничного слоя”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2024, № 1, 11–20; V. N. Samokhin, G. A. Chechkin, “Nonclassical problems of the mathematical theory of hydrodynamic boundary layer”, Moscow University Mathematics Bulletin, 79:1 (2024), 11–21
2023
2.
М. А. Кисатов, В. Н. Самохин, Г. А. Чечкин, “О пограничном слое Марангони в вязкой неньютоновской среде”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 33 (2023), 174–195
2022
3.
M. A. Kisatov, V. N. Samokhin, G. A. Chechkin, “Erratum to: On thermal boundary layer in a viscous non-Newtonian medium”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 507 (2022), 486; Dokl. Math., 106:3 (2022), 486
4.
М. А. Кисатов, В. Н. Самохин, Г. А. Чечкин, “О температурном пограничном слое в вязкой неньютоновской среде”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 502 (2022), 28–33; M. A. Kisatov, V. N. Samokhin, G. A. Chechkin, “On thermal boundary layer in a viscous non-Newtonian medium”, Dokl. Math., 105:1 (2022), 23–27
Р. Р. Булатова, В. Н. Самохин, Г. А. Чечкин, “О нестационарном пограничном слое вязкой реологически сложной жидкости”, Труды МИАН, 310 (2020), 40–77; R. R. Bulatova, V. N. Samokhin, G. A. Chechkin, “On an Unsteady Boundary Layer of a Viscous Rheologically Complex Fluid”, Proc. Steklov Inst. Math., 310 (2020), 32–69
Р. Р. Булатова, В. Н. Самохин, Г. А. Чечкин, “Уравнения симметрического МГД-пограничного слоя вязкой жидкости с реологическим законом О. А. Ладыженской”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 32 (2019), 72–90; R. R. Bulatova, V. N. Samokhin, G. A. Chechkin, “Equations of symmetric MHD-boundary layer of viscous fluid with Ladyzhenskaya rheology law”, J. Math. Sci. (N. Y.), 244:2 (2020), 158–169
В. Н. Самохин, Г. А. Чечкин, “Уравнения пограничного слоя обобщенно ньютоновской среды в окрестности критической точки”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 31 (2016), 158–176; V. N. Samokhin, G. A. Chechkin, “Equations of boundary layer for a generalized newtonian medium near a critical point”, J. Math. Sci. (N. Y.), 234:4 (2018), 485–496
В. Н. Самохин, Г. М. Фадеева, Г. А. Чечкин, “Уравнения пограничного слоя для модифицированной системы Навье–Стокса”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 28 (2011), 329–361; V. N. Samokhin, G. M. Fadeeva, G. A. Chechkin, “Equations of the boundary layer for a modified Navier-Stokes system”, J. Math. Sci. (N. Y.), 179:4 (2011), 557–577
В. Н. Самохин, “Образование пограничного слоя псевдопластической среды при постепенном разгоне”, Дифференц. уравнения, 40:3 (2004), 406–416; V. N. Samokhin, “Boundary Layer Formation in a Pseudoelastic Medium Under Gradual Acceleration”, Differ. Equ., 40:3 (2004), 438–450
2000
10.
В. Н. Самохин, “Операторная форма и разрешимость уравнений магнитной гидродинамики нелинейно-вязких сред”, Дифференц. уравнения, 36:6 (2000), 816–821; V. N. Samokhin, “The operator form and the solvability of magnetohydrodynamic equations for nonlinearly viscous media”, Differ. Equ., 36:6 (2000), 904–910
В. Н. Самохин, “Уравнение магнитогидродинамического пограничного слоя с условиями дифракции”, Дифференц. уравнения, 33:8 (1997), 1106–1113; V. N. Samokhin, “Equations of a magnetohydrodynamic boundary layer with diffraction conditions”, Differ. Equ., 33:8 (1997), 1113–1120
В. Н. Самохин, “Об одном классе уравнений, обобщающих уравнения политропной фильтрации”, Дифференц. уравнения, 32:5 (1996), 643–651; V. N. Samokhin, “On a class of equations that generalize equations of polytropic filtration”, Differ. Equ., 32:5 (1996), 648–657
1994
13.
В. Н. Самохин, “Об уравнениях политропной фильтрации с переменной нелинейностью”, УМН, 49:3(297) (1994), 189–190; V. N. Samokhin, “On the equations of polytropic filtration with a variable non-linearity”, Russian Math. Surveys, 49:3 (1994), 196–197
В. Н. Самохин, “О системе уравнений магнитогидродинамического пограничного слоя дилатантной среды”, Дифференц. уравнения, 29:2 (1993), 328–336; V. N. Samokhin, “On a system of equations of a magnetohydrodynamic boundary layer of a dilatant medium”, Differ. Equ., 29:2 (1993), 270–277
В. Н. Самохин, “О системе уравнений ламинарного пограничного слоя при вдуве неньютоновской жидкости”, Сиб. матем. журн., 34:1 (1993), 157–168; V. N. Samokhin, “On the system of equations of the laminar boundary layer in the presence of injection of a non-Newtonian fluid”, Siberian Math. J., 34:1 (1993), 139–149
В. Н. Самохин, “Об одной задаче с неизвестной границей в гидродинамике электропроводных сред”, УМН, 47:3(285) (1992), 173–174; V. N. Samokhin, “On a problem with an unknown boundary in the hydrodynamics of electrically conducting media”, Russian Math. Surveys, 47:3 (1992), 188–189
В. Н. Самохин, “О стационарных задачах магнитной гидродинамики неньютоновских сред”, Сиб. матем. журн., 33:4 (1992), 120–127; V. N. Samokhin, “Stationary problems of the magnetohydrodynamics of non-Newtonian media”, Siberian Math. J., 33:4 (1992), 654–662
В. Н. Самохин, “О системе уравнений магнитной гидродинамики нелинейно вязких сред”, Дифференц. уравнения, 27:5 (1991), 886–896; V. N. Samokhin, “On a system of equations in the magnetohydrodynamics of nonlinearly viscous media”, Differ. Equ., 27:5 (1991), 628–636
В. Н. Самохин, “Существование решения одной модификации системы уравнений магнитной гидродинамики”, Матем. сб., 182:3 (1991), 395–407; V. N. Samokhin, “Existence of a solution of a modification of a system of equations of magnetohydrodynamics”, Math. USSR-Sb., 72:2 (1992), 373–385
В. Н. Самохин, “Усреднение системы уравнений Прандтля”, Дифференц. уравнения, 26:3 (1990), 495–501; V. N. Samokhin, “Averaging of a system of Prandtl equations”, Differ. Equ., 26:3 (1990), 369–374
В. Н. Самохин, “О слое смешения на границе потоков двух жидкостей с различными свойствами”, Сиб. матем. журн., 30:2 (1989), 161–166; V. N. Samokhin, “The mixing layer on the boundary between flows of two fluids with different properties”, Siberian Math. J., 30:2 (1989), 298–302
1987
22.
В. Н. Самохин, “Обобщенные решения системы уравнений пограничного слоя дилатантных жидкостей
и конечная скорость возмущений”, Дифференц. уравнения, 23:6 (1987), 1053–1061
23.
В. Н. Самохин, “Об одной задаче дифракции для сильно нелинейных
уравнений”, Матем. заметки, 42:2 (1987), 256–261; V. N. Samokhin, “A diffraction problem for strongly nonlinear equations”, Math. Notes, 42:2 (1987), 645–648
1986
24.
В. Н. Самохин, “О системе уравнений пограничного слоя дилатантных
жидкостей”, УМН, 41:5(251) (1986), 195–196; V. N. Samokhin, “On a system of boundary-layer equations of dilatant fluids”, Russian Math. Surveys, 41:5 (1986), 163–164
1985
25.
В. Н. Самохин, “О ламинарном слое смешения на границе двух потоков”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 25:4 (1985), 614–617; V. N. Samokhin, “Laminar mixing layer on the boundary of two flows”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 25:2 (1985), 186–188
1982
26.
В. Н. Самохин, “Асимптотические разложения для задачи об образовании пограничного слоя”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 22:5 (1982), 1260–1265; V. N. Samokhin, “Asymptotic expansions for the problem of boundary layer formation”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 22:5 (1982), 255–261
1973
27.
В. Н. Самохин, “О системе уравнений пограничного слоя псевдопластической жидкости”, Докл. АН СССР, 210:5 (1973), 1043–1046
28.
В. Н. Самохин, “Развитие плоскопараллельного симметрического пограничного слоя при внезапном возникновении движения”, Тр. ММО, 28 (1973), 117–133
1972
29.
В. Н. Самохин, “Об уравнениях пограничного слоя для псевдопластической жидкости в окрестности точки остановки”, УМН, 27:6(168) (1972), 249–250
Обратная связь: