О стационарных задачах магнитной гидродинамики неньютоновских сред

Система уравнений
$$ \nu\sum_{i=1}^3\partial_i\biggl\{\biggl[\sum_{i,j=1}^3(\partial_ju_i+\partial_iu_j)^2\biggr]^{(p-2)/2}(\partial_iu_k+\partial_ku_i)\biggr\}+ \sum_{i=1}^3u_i\partial_iu_k-\\ (\mu\mu_0/\rho)\sum_{i=1}^3H_i\partial_iH_k= f_k-\partial_k(p_*(x)/\rho+\mu\mu_0H^2/2\rho),\\ k=1,2,3,\,\operatorname{div} u=0,\,\operatorname{rot} E=0,\,\operatorname{rot}H=\sigma(E+\mu\mu_0[u,H])+j_0,\,\operatorname{div}(\mu\mu_0H)=0, $$
где неизвестными являются векторы $u(x)$, $H(x)$, $E(x)$ и функция $p_*(x)$, рассмотрена в ограниченной области трехмерного пространства с некоторыми граничными условиями и условиями сопряжения. Доказано существование обобщенного решения этой задачи при $p\ge9/5$ такого, что $u(x)\in\overset\circ W{}_p^1(\Omega)$, $H(x)\in W_2^1(\Omega)$, $E(x)\in L_2(\Omega)$, $p_*(x)\in D'(\Omega)$.
Библиогр. 5.