динамические системы,
теория бифуркаций,
дифференциальная геометрия,
математическая физика,
алгебраическая топология,
теория управления,
информатика,
базы данных,
обработка экспериментальных данных,
компьютерное управление экспериментом,
квантовая механика.
Основные темы научной работы
Слабо-диссипативная версия теории Колмогорова–Арнольда–Мозера. Инварианты фрактальных структур в динамических системах с непрерывным и дискретным временем. Нелинейная квантовая механика переходных квантово-механических процессов. Информатика: базы данных, базы данных (цифровых в том числе) с древовидной структурой. Нелокальные интегралы полиномиальных векторных полей на плоскости.
Основные публикации:
Версальная деформация особой точки векторного поля на плоскости в случае нулевых собственных чисел // Тр. семинара им. И. Г. Петровского, вып. 2, М., МГУ, 1976, с. 37–65.
Бифуркации предельного цикла одного семейства векторных полей на плоскости // Тр. семинара им. И. Г. Петровского, вып. 2, М., МГУ, 1976, с. 23 35.
Локальные орбитальные нормальные формы векторных полей на плоскости // Тр. семинара им. И. Г. Петровского, вып. 5, М., МГУ, 1979, с. 51–84.
Локальные относительные интегральные инварианты, связанные с фазовым портретом векторного поля на плоскости // Тр. семинара им. И. Г. Петровского, вып. 17, М., МГУ, 1993, с. 261–277.
Теория прямых измерений по Пуанкаре–Эренфесту для нестационарного уравнения Шрёдингера на прямой // Тр. семинара им. И. Г. Петровского, вып. 20, М., МГУ, 1997, с. 226–269.
Р. И. Богданов, М. Р. Богданов, “Слабодиссипативная версия теории Колмагорова–Арнольда–Мозера: теория и практика расчетов”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 48:3 (2008), 473–490; R. I. Bogdanov, M. R. Bogdanov, “The weakly dissipative version of the Kolmogorov–Arnold–Moser theory and practical calculations”, Comput. Math. Math. Phys., 48:3 (2008), 447–463
Р. И. Богданов, “Нелокальные интегралы и законы сохранения в теории нелинейных солитонов”, СМФН, 15 (2006), 59–75; R. I. Bogdanov, “Nonlocal integrals and conservation laws in the theory of nonlinear solitons”, Journal of Mathematical Sciences, 149:4 (2008), 1400–1416
Р. И. Богданов, “Мультипликативная теория орбитальной эквивалентности векторных полей на плоскости”, Труды МИАН, 221 (1998), 101–126; R. I. Bogdanov, “Multiplicative Theory of Orbital Equivalence of Vector Fields in the Plane”, Proc. Steklov Inst. Math., 221 (1998), 91–116
1997
4.
Р. И. Богданов, “Факторизация диффеоморфизмов над фазовыми портретами векторных полей на плоскости”, Функц. анализ и его прил., 31:2 (1997), 67–70; R. I. Bogdanov, “Factorization of Diffeomorphisms over Phase Portraits of Vector Fields on the Plane”, Funct. Anal. Appl., 31:2 (1997), 126–128
Р. И. Богданов, “Алгебры первых интегралов конечномодальных особенностей векторных полей”, Функц. анализ и его прил., 20:2 (1986), 56–57; R. I. Bogdanov, “Algebras of first integrals of finitely modal singularities of vector fields”, Funct. Anal. Appl., 20:2 (1986), 130–131
Р. И. Богданов, “Инварианты элементарных особых точек на плоскости”, УМН, 40:3(243) (1985), 199–200; R. I. Bogdanov, “Invariants of elementary singular points in a plane”, Russian Math. Surveys, 40:3 (1985), 227–228
Р. И. Богданов, К. Л. Самаров, “Топология изоэнергетических многообразий равнобедренной задачи трех тел”, Докл. АН СССР, 265:2 (1982), 265–268
8.
Р. И. Богданов, “Конечноопраделенные локальные фазовые портреты векторных полей”, Функц. анализ и его прил., 16:4 (1982), 59–60; R. I. Bogdanov, “Finitely defined local phase portraits of vector fields”, Funct. Anal. Appl., 16:4 (1982), 290–291
Р. И. Богданов, “Версальные деформации особых точек векторных полей на плоскости”, Функц. анализ и его прил., 13:1 (1979), 63–64; R. I. Bogdanov, “Versal deformations of singular points of vector fields on a plane”, Funct. Anal. Appl., 13:1 (1979), 50–51
Р. И. Богданов, “Степень вырождения особой точки векторного поля на плоскости”, Функц. анализ и его прил., 12:3 (1978), 70–71; R. I. Bogdanov, “Degree of degeneracy of a singular point of a vector field on the plane”, Funct. Anal. Appl., 12:3 (1978), 216–218
Р. И. Богданов, “Об особенностях векторных полей на плоскости”, Функц. анализ и его прил., 11:4 (1977), 72–73; R. I. Bogdanov, “Singularities of vector fields on a plane”, Funct. Anal. Appl., 11:4 (1977), 303–304
Р. И. Богданов, “Модули $C^\infty$-орбитальных нормальных форм особых точек векторных полей на плоскости”, Функц. анализ и его прил., 11:1 (1977), 57–58; R. I. Bogdanov, “Modules of $C^\infty$-orbital normal forms for singular points of vector fields on a plane”, Funct. Anal. Appl., 11:1 (1977), 47–49
Р. И. Богданов, “Орбитальная эквивалентность особых точек векторных полей на плоскости”, Функц. анализ и его прил., 10:4 (1976), 81–82; R. I. Bogdanov, “Orbital equivalence of singular points of vector fields on the plane”, Funct. Anal. Appl., 10:4 (1976), 316–317
Р. И. Богданов, “Приведение к орбитальной нормальной форме векторного поля на плоскости”, Функц. анализ и его прил., 10:1 (1976), 73–74; R. I. Bogdanov, “Reduction to orbital normal form of a vector field on the plane”, Funct. Anal. Appl., 10:1 (1976), 61–62
Р. И. Богданов, “Версальная деформация особой точки векторного поля на плоскости в случае нулевых собственных чисел”, Функц. анализ и его прил., 9:2 (1975), 63; R. I. Bogdanov, “Versal deformations of a singular point of a vector field on the plane in the case of zero eigenvalues”, Funct. Anal. Appl., 9:2 (1975), 144–145
Прямые измерения в квантовой механике Р. И. Богданов, М. Р. Богданов, П. Р. Богданова Научный семинар «Актуальные проблемы геометрии и механики» имени проф. В. В. Трофимова 12 апреля 2013 г. 18:30
Обратная связь: