01.01.09 (дискретная математика и математическая кибернетика)
Дата рождения:
25.05.1933
E-mail:
,
Ключевые слова:
оценки сложности,
теория кодирования,
комбинаторный анализ.
Основные темы научной работы
Обнаружена двойная экспоненциальность по $n$ количества плотно упакованных, или совершенных, кодов длины $n$ с минимальным расстоянием 3; эта оценка опровергла предположение, что для каждого $n$ количество таких кодов (с точностью до обозначений) не превосходит единицы, а обеспечившая эту оценку конструкция кодов оказалась началом ряда исследований по совершенным кодам и системам троек Штейнера. Обнаружено, что тупиковые дизъюнктивные нормальные формы могут оказаться экспоненциально (по числу переменных $n$) сложнее эквивалентных им минимальных форм; получено первое существенное продвижение (асимптотика логарифма) в известной задаче о максимальной длине "змеи в ящике". В работе о массивных классах плотных функций обнаружены классы таких булевых функций, в сложности и точности алгоритмов локальной минимизации которых фактор размерности исходной сокращенной дизъюнктивной нормальной формы доминирует над фактором протяженности этой формы. Работа о спектральном подходе к сравнению объектов получила дальнейшее развитие в области приложений к геологии. В работе о кодообразующих факторизациях впервые опубликовано понятие кодообразующего комплекса в том исходном и полном виде, который послужил основой как для упомянутой выше индуктивной конструкции кодов, так и для ряда последующих частичных версий и модификаций этого понятия, уже опубликованных и приуроченных к специфике различных конструкций совершенных кодов.
Основные публикации:
Васильев Ю. Л. О негрупповых плотно упакованных кодах // Проблемы кибернетики. М.: Физматгиз, 1962. Вып. 8. С. 337–339.
Васильев Ю. Л. О сравнении сложности тупиковых и минимальных дизъюнктивных нормальных форм // Проблемы кибернетики. М.: Физматгиз, 1963. Вып. 10. С. 5–61.
Васильев Ю. Л. Массивные классы плотных булевых функций // Методы дискретного анализа в синтезе управляющих систем. Новосибирск: Институт математики СО АН СССР, 1978. Вып. 32. С. 21–33.
Васильев Ю. Л., Дмитриев А. Н. Спектральный подход к строению объектов, охарактеризованных набором признаков // ДАН СССР. 1972. Т. 206. № 6. С. 1309–1312.
Васильев Ю. Л., Соловьева Ф. И. Кодообразующие факторизации n-мерного единичного куба и совершенных двоичных кодов // Проблемы передачи информации. 1997. Т. 33. Вып. 1. С. 64–74.
Ю. Л. Васильев, К. Л. Рычков, “Нижняя оценка формульной сложности тернарной линейной функции”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 20:4 (2013), 15–26; Yu. L. Vasil'ev, K. L. Rychkov, “A lower bound on formula size of a ternary linear function”, J. Appl. Industr. Math., 7:4 (2013), 588–596
С. В. Августинович, Ю. Л. Васильев, К. Л. Рычков, “Формульная сложность тернарной линейной функции”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 19:3 (2012), 3–12; S. V. Avgustinovich, Yu. L. Vasil'ev, K. L. Rychkov, “The computation complexity in the class of formulas”, J. Appl. Industr. Math., 6:4 (2012), 403–409
Ю. Л. Васильев, С. В. Августинович, Д. С. Кротов, “О подвижных множествах в двоичном гиперкубе”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 15:3 (2008), 11–21; Yu. L. Vasil'ev, S. V. Avgustinovich, D. S. Krotov, “On mobile sets in the binary hypercube”, J. Appl. Industr. Math., 3:2 (2009), 290–296
Ю. Л. Васильев, Ф. И. Соловьева, “Кодообразующие факторизации $n$-мерного единичного куба и совершенных двоичных кодов”, Пробл. передачи информ., 33:1 (1997), 64–74; Yu. L. Vasil'ev, F. I. Solov'eva, “Code-Generating Factorizations of the $n$-Dimensional Unit Cube and of Perfect Binary Codes”, Problems Inform. Transmission, 33:1 (1997), 53–61
Ю. Л. Васильев, Ю. И. Журавлев, А. Д. Коршунов, В. Б. Кудрявцев, О. Б. Лупанов, А. А. Сапоженко, С. И. Янов, “Сергей Всеволодович Яблонский (к семидесятилетию со дня рождения)”, Сиб. журн. исслед. опер., 1:4 (1994), 3–6
Ю. Л. Васильев, А. Н. Дмитриев, “Спектральный подход к сравнению объектов, охарактеризованных набором признаков”, Докл. АН СССР, 206:6 (1972), 1309–1312
1966
7.
Ю. Л. Васильев, “Трудности минимизации булевых функций на основе универсальных подходов”, Докл. АН СССР, 171:1 (1966), 13–16
1963
8.
Ю. Л. Васильев, “О длине цикла в $n$-мерном единичном кубе”, Докл. АН СССР, 148:4 (1963), 753–756
Обратная связь: