комбинаторика,
теория особенностей,
мультикраевые особенности,
энергии узлов,
вариационные принципы энергий узлов,
многомерные цепные дроби.
Основные темы научной работы
1. Рассмотрим обобщения краевых особенностей $B_n$ функции на прямой для случая, когда край состоит из конечного числа (из $l$) точек. Такие особенности $B_n^l$ возникают и в больших размерностях, когда край — иммерсированная гиперповерхность. Найдено рекуррентное соотношение на $K_n^l$ — количества компонент связностей множества вполне правильных М-морсификаций мультикраевых особенностей типа $B_n^l$. Это позволяет посчитать числа $K_n^l$ (для $l=2, 3, 4, ...$) через числа Бернулли–Эйлера, а также найти соответствующие производящие функции.
Научная биография:
С 1997 студент Московского государственного университета; с 1997 студент Высшего математического колледжа Независимого московского университета.
Основные публикации:
Карпенков О. Н. Комбинаторика мультикраевых особенностей серии $B_n^l$ и числа Бернулли–Эйлера // Функц. анализ и его прил. Принято к печати в 2002.
T. Boiko, O. Karpenkov, “Martin Integral Representation for Nonharmonic Functions
and Discrete Co-Pizzetti Series”, Math. Notes, 106:5 (2019), 659–673
2018
2.
T. Boiko, O. Karpenkov, B. Rakhimberdiev, “On Periodic Asymmetric Extrapolation”, Math. Notes, 104:5 (2018), 642–654
2010
3.
О. Н. Карпенков, “О нахождении периодов геометрических цепных дробей двумерных алгебраических гиперболических операторов”, Матем. заметки, 88:1 (2010), 30–42; O. N. Karpenkov, “Determination of Periods of Geometric Continued Fractions for Two-Dimensional Algebraic Hyperbolic Operators”, Math. Notes, 88:1 (2010), 28–38
О. Н. Карпенков, “Об инвариантной мере Мёбиуса и распределении граней Гаусса–Кузьмина”, Труды МИАН, 258 (2007), 79–92; O. N. Karpenkov, “On an Invariant Möbius Measure and the Gauss–Kuzmin Face Distribution”, Proc. Steklov Inst. Math., 258 (2007), 74–86
О. Н. Карпенков, “Энергия Мёбиуса графов”, Матем. заметки, 79:1 (2006), 146–149; O. N. Karpenkov, “Mobius Energy of Graphs”, Math. Notes, 79:1 (2006), 134–138
О. Н. Карпенков, “О критерии существования и единственности целочисленного треугольника с заданными углами”, УМН, 61:6(372) (2006), 185–186; O. N. Karpenkov, “On existence and uniqueness conditions for an integer triangle with given angles”, Russian Math. Surveys, 61:6 (2006), 1178–1179
О. Н. Карпенков, “О триангуляциях торов, связанных с двумерными цепными дробями кубических иррациональностей”, Функц. анализ и его прил., 38:2 (2004), 28–37; O. N. Karpenkov, “On Tori Triangulations Associated with Two-Dimensional Continued Fractions of Cubic Irrationalities”, Funct. Anal. Appl., 38:2 (2004), 102–110
О. Н. Карпенков, “О двумерных цепных дробях целочисленных гиперболических матриц с небольшой нормой”, УМН, 59:5(359) (2004), 149–150; O. N. Karpenkov, “Two-dimensional continued fractions of hyperbolic integer matrices
with small norm”, Russian Math. Surveys, 59:5 (2004), 959–960
О. Н. Карпенков, “Комбинаторика мультикраевых особенностей серии $B_n^l$ и числа Бернулли–Эйлера”, Функц. анализ и его прил., 36:1 (2002), 78–81; O. N. Karpenkov, “Combinatorics of Multiboundary Singularities $B_n^l$ and the Bernoulli–Euler Numbers”, Funct. Anal. Appl., 36:1 (2002), 65–67
2017
11.
A. Chernavski, D. Fuchs, S. Gusein-Zade, Yu. Ilyashenko, O. Karpenkov, A. Kirillov, S. Lando, S. Matveev, M. Skopenkov, V. Tikhomirov, M. Tsfasman, V. Vassiliev, “Alexei Bronislavovich Sossinsky turns 80”, Mosc. Math. J., 17:3 (2017), 555–558
Обратная связь: