алгебры фон Неймана; C*-алгебры; W*-алгебры; вещественное гильбертово пространство.
Основные публикации:
Ш. Аюпов, А. Рахимов, А. Абдуваитов. Вещественные $W^*$-алгебры с абелевой эрмитовой частью // Int. Conference on Functional Analisys. Aug. 2001, Kyiv, Ukraine, Abstracts, p. 7–8.
Ш. Аюпов, А. Рахимов, А. Абдуваитов. Вещественные $W^*$-алгебры с абелевой эрмитовой частью // Докл. АН РУз, 2001, № 4–5, с. 3–6.
С. А. Альбеверио, Ш. А. Аюпов, А. Х. Абдуваитов, “О совпадении типов вещественной $AW^*$-алгебры и ее комплексификации”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:5 (2004), 3–12; S. A. Albeverio, Sh. A. Ayupov, A. Kh. Abduvaitov, “On the coincidence of types of a real $AW^*$-algebra and its complexification”, Izv. Math., 68:5 (2004), 851–860
Ш. А. Аюпов, А. А. Рахимов, А. Х. Абдуваитов, “Вещественные $W^*$-алгебры с абелевой эрмитовой частью”, Матем. заметки, 71:3 (2002), 473–476; Sh. A. Ayupov, A. A. Rakhimov, A. Kh. Abduvaitov, “Real $W^*$-Algebras with Abelian Hermitian Part”, Math. Notes, 71:3 (2002), 432–435