О совпадении типов вещественной $AW^*$-алгебры и ее комплексификации

Рассматриваются вещественные $AW^*$-алгебры – алгебры Капланского над полем вещественных чисел. Как и в случае комплексных алгебр фон Неймана и комплексных $AW^*$-алгебр, дана классификация вещественных $AW^*$-алгебр по типам $\mathrm{I}_{\mathrm{fin}}$, $\mathrm{I}_\infty$, $\mathrm{II}_1$, $\mathrm{II}_\infty$, $\mathrm{III}$. Доказано, что если для вещественной $AW^*$-алгебры $A$ ее комплексификация $M=A+iA$ также является $AW^*$-алгеброй, то типы $A$ и $M$ совпадают.
Библиография: 19 наименований.