01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
E-mail:
Ключевые слова:
алгебры операторов,
динамические системы,
диофантовы приближения.
Основные темы научной работы
Математический анализ, алгебры операторов, динамические системы.
Основные публикации:
А. А. Лодкин, А. Р. Минабутдинов, “Предельные кривые для автоморфизма Паскаля”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXVI, Зап. научн. сем. ПОМИ, 437, ПОМИ, СПб., 2015, 145–183; A. A. Lodkin, A. R. Minabutdinov, “Limiting curves for the Pascal adic transformation”, J. Math. Sci. (N. Y.), 216:1 (2016), 94–119
А. А. Лодкин, Б. А. Рубштейн, “Структура и классификация факторов”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Нов. достиж., 26, ВИНИТИ, М., 1985, 127–170; A. A. Lodkin, B. A. Rubshtein, “The structure and classification of factors”, J. Soviet Math., 38:2 (1987), 1773–1798
A. A. Lodkin, A. M. Vershik, “Approximation for actions of amenable groups and transversal automorphisms”, Operator Algebras and their Connections with Topology and Ergodic Theory, Proceedings (Buşteni, Romania, Aug. 29–Sept. 9, 1983), Lect. Notes in Math., 1132, eds. H. Araki, C. C. Moore, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York Tokyo, 1985, 331-346
А. А. Лодкин, “Абсолютная непрерывность мер, соответствующих марковским ироцессам с дискретным временем”, Теория вероятн. и ее примен., 16:4 (1971), 703–707; A. A. Lodkin, “Absolute continuity of measures corresponding to Markov processes with discrete time”, Theory Probab. Appl., 16:4 (1971), 690–694
Б. М. Макаров, М. Г. Голузина, А. А. Лодкин, А. Н. Подкорытов, Избранные задачи по вещественному анализу, 2-е изд., переработанное и дополненное, Невский Диалект; БХВ-Петербург, СПб., 2004 , 624 с.
Андрей Лодкин, Бенцион Рубштейн, “О сопряженности измеримых разбиений относительно нормализатора полной эргодической группы типа $\mathrm{II}_1$”, Функц. анализ и его прил., 58:2 (2024), 115–136; A. A. Lodkin, B. A. Rubshtein, “On the conjugacy of measurable partitions with respect to the normalizer of a full type $\mathrm{II}_1$ ergodic group”, Funct. Anal. Appl., 58:2 (2024), 194–210
2.
A. A. Lodkin, “Klein sail and Diophantine approximation of a vector”, J. Math. Sci. (N. Y.), 247:5 (2020), 680-687
3.
А. А. Лодкин, “Парус Клейна и диофантовы приближения вектора”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы. XXX, Зап. научн. сем. ПОМИ, 481, ПОМИ, СПб., 2019, 63–73
4.
A. A. Lodkin, “Multidimensional generalization of phyllotaxis”, Cybernetics and Physics, 8:3 (2019), 153–160
А. А. Лодкин, “Малоизвестная страница истории Санкт-Петербургского математического общества”, Математика в высшем образовании, 16 (2018), 67-70
6.
А. А. Лодкин, А. Р. Минабутдинов, “Предельные кривые для автоморфизма Паскаля”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXVI, Зап. научн. сем. ПОМИ, 437, ПОМИ, СПб., 2015, 145–183; A. A. Lodkin, A. R. Minabutdinov, “Limiting curves for the Pascal adic transformation”, J. Math. Sci. (N. Y.), 216:1 (2016), 94–119
А. А. Лодкин, “О Санкт-Петербургском математическом обществе”, Математика в высшем образовании, 13 (2015), 211-212
8.
А. А. Лодкин, И. Е. Манаев, А. Р. Минабутдинов, “Реализация автоморфизма Паскаля в графе конкатенаций и функция $s_2(n)$”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXI, Зап. научн. сем. ПОМИ, 403, ПОМИ, СПб., 2012, 95–102; A. A. Lodkin, I. E. Manaev, A. R. Minabutdinov, “A realization of the Pascal automorphism in the concatenation graph, and the function $s_2(n)$”, J. Math. Sci. (N. Y.), 190:3 (2013), 459–463
А. А. Лодкин, И. Е. Манаев, А. Р. Минабутдинов, “Асимптотика масштабированной энтропии автоморфизма Паскаля”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XVIII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 378, ПОМИ, СПб., 2010, 58–72; A. A. Lodkin, I. E. Manaev, A. R. Minabutdinov, “Asymptotic behavior of the scaling entropy of the Pascal adic transformation”, J. Math. Sci. (N. Y.), 174:1 (2011), 28–35
А. А. Лодкин, “Предисловие редактора выпуска”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы. XIII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 326, ПОМИ, СПб., 2005, 7–8; A. A. Lodkin, “Preface of the editor”, J. Math. Sci. (N. Y.), 140:3 (2007), 345
11.
А. А. Лодкин, “Квазикристаллические мозаики и проекционный метод”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы. VI, Зап. научн. сем. ПОМИ, 283, ПОМИ, СПб., 2001, 178–192; A. A. Lodkin, “Quasicrystallic tilings and projection method”, J. Math. Sci. (N. Y.), 121:3 (2004), 2393–2400
12.
А. А. Лодкин, “Математическое моделирование филлотаксиса”, V Всесоюзная школа по теоретической морфологии растений (Львов, 15–18 сентября 1987 г.), 1987, 59–65
13.
А. А. Лодкин, Б. А. Рубштейн, “Структура и классификация факторов”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Нов. достиж., 26, ВИНИТИ, М., 1985, 127–170; A. A. Lodkin, B. A. Rubshtein, “The structure and classification of factors”, J. Soviet Math., 38:2 (1987), 1773–1798
A. A. Lodkin, A. M. Vershik, “Approximation for actions of amenable groups and transversal automorphisms”, Operator Algebras and their Connections with Topology and Ergodic Theory, Proceedings (Buşteni, Romania, Aug. 29–Sept. 9, 1983), Lect. Notes in Math., 1132, eds. H. Araki, C. C. Moore, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York Tokyo, 1985, 331-346
15.
А. А. Лодкин, “Некоммутативный аналог теоремы о разложении меры”, Теория операторов и теория функций, 1, ЛГУ, Л., 1983, 194–198
16.
А. А. Лодкин, “Аппроксимация динамических систем и спектральная теория в факторе типа II$_1$”, Операторы математической физики и бесконечномерный анализ, Инст. математики АН УССР, Киев, 1979, 73–102
17.
А. А. Лодкин, “Всякая мера на проекторах $W^*$-алгебры продолжается до состояния”, Функц. анализ и его прил., 8:4 (1974), 54–58; A. A. Lodkin, “Every measure on the projectors of a $W^*$-algebra can be extended to a state”, Funct. Anal. Appl., 8:4 (1974), 318–321
А. А. Лодкин, “Лемма об аппроксимации $*$-алгебр”, Исследования по линейным операторам и теории функций. V, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 47, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1974, 175–178
19.
А. А. Лодкин, “Абсолютная непрерывность мер, соответствующих марковским ироцессам с дискретным временем”, Теория вероятн. и ее примен., 16:4 (1971), 703–707; A. A. Lodkin, “Absolute continuity of measures corresponding to Markov processes with discrete time”, Theory Probab. Appl., 16:4 (1971), 690–694
Б. М. Макаров, М. Г. Голузина, А. А. Лодкин, А. Н. Подкорытов, Избранные задачи по вещественному анализу, Наука, физ.-мат., М., 1992 , 432 с.
Научно-популярные и образовательные материалы
21.
B. M. Makarov, M. G. Goluzina, A. A. Lodkin, A. N. Podkorytov, Problèmes d'analyse réelle, Traduction de la seconde édition russe (par Éric Kuris), Cassini, Paris, 2010 , 612 pp.
22.
Б. М. Макаров, М. Г. Голузина, А. А. Лодкин, А. Н. Подкорытов, Избранные задачи по вещественному анализу, 2-е изд., переработанное и дополненное, Невский Диалект; БХВ-Петербург, СПб., 2004 , 624 с.
23.
B. M. Makarov, M. G. Goluzina, A. A. Lodkin, A. N. Podkorytov, Selected Problems in Real Analysis, Translated from the Russian by H. H. McFaden, Transl. of Math. Monographs, 107, AMS, Providence, RI, 1992 , 370 pp.
24.
А. А. Лодкин, “Функциональное уравнение на сфере”, Квант, 1977, № № 6, 57–60
Информационные материалы
25.
А. А. Лодкин, А. Г. Эршлер, “Две конференции, посвященные 70-летнему юбилею А. М. Вершика”, УМН, 60:5(365) (2005), 190–191
Personalia
26.
С. Н. Артемов, Л. Д. Беклемишев, Л. Я. Боркин, А. М. Вершик, Э. А. Гирш, Е. Я. Данцин, И. А. Ибрагимов, Е. В. Кальменс, В. Я. Крейнович, Д. А. Кубенский, А. А. Лодкин, Ю. В. Матиясевич, Б. А. Новиков, В. П. Оревков, А. Л. Семенов, А. О. Слисенко, А. Х. Шень, “Григорий Самуилович Цейтин (некролог)”, УМН, 78:3(471) (2023), 170–176; S. N. Artemov, L. D. Beklemishev, L. Ya. Borkin, A. M. Vershik, E. A. Hirsch, E. Ya. Dantsin, I. A. Ibragimov, E. V. Kalmens, V. Ya. Kreinovich, D. A. Koubenski, A. A. Lodkin, Yu. V. Matiyasevich, B. A. Novikov, V. P. Orevkov, A. L. Semenov, A. O. Slissenko, A. Kh. Shen, “Gregory Samuilovich Tseytin (obituary)”, Russian Math. Surveys, 78:3 (2023), 555–561
27.
Д. Ю. Бураго, Ю. Д. Бураго, А. Л. Вернер, А. М. Вершик, М. Л. Громов, И. А. Ибрагимов, С. В. Иванов, С. В. Кисляков, С. С. Кутателадзе, А. А. Лодкин, Ю. В. Матиясевич, Н. Е. Мнёв, А. И. Назаров, Г. Ю. Панина, Ю. Г. Решетняк, В. А. Рыжик, Н. Н. Уральцева, Я. М. Элиашберг, “Виктор Абрамович Залгаллер (некролог)”, УМН, 76:5(461) (2021), 195–198; D. Yu. Burago, Yu. D. Burago, A. L. Verner, A. M. Vershik, M. L. Gromov, I. A. Ibragimov, S. V. Ivanov, S. V. Kislyakov, S. S. Kutateladze, A. A. Lodkin, Yu. V. Matiyasevich, N. E. Mnev, A. I. Nazarov, G. Yu. Panina, Yu. G. Reshetnyak, V. A. Rizhik, N. N. Uraltseva, Ya. M. Eliashberg, “Viktor Abramovich Zalgaller (obituary)”, Russian Math. Surveys, 76:5 (2021), 927–931
28.
В. А. Александров, Д. А. Александров, Д. Е. Апушкинская, А. А. Архипова, В. М. Бабич, Ю. Н. Бибиков, А. А. Борисенко, Д. Ю. Бураго, Ю. Д. Бураго, А. Л. Вернер, А. М. Вершик, Е. Д. Глускин, М. Л. Громов, А. Б. Жиглевич, М. Ю. Звагельский, И. А. Ибрагимов, М. Г. Иванов, С. В. Иванов, И. Иомдин, С. В. Кисляков, С. С. Кутателадзе, Н. Д. Лебедева, А. А. Лодкин, Ю. В. Матиясевич, Н. Е. Мнёв, А. И. Назаров, В. М. Нежинский, Н. Ю. Нецветаев, Г. Ю. Панина, А. Н. Подкорытов, А. И. Разов, Ю. Г. Решетняк, И. В. Романовский, В. А. Рыжик, Б. М. Соломяк, В. А. Солонников, А. Ю. Солынин, Н. Н. Уральцева, В. Л. Файншмидт, Я. М. Элиашберг, С. Яковенко, “Памяти Виктора Абрамовича Залгаллера (1920 – 2020)”, Вестник Санкт-Петербургского государственного университета. Математика, механика, астрономия, 8 (66):2 (2021), 373–376
29.
А. Б. Александров, А. А. Архипова, А. Д. Баранов, М. Вебер, А. М. Вершик, И.В. Виденский, О. Л. Виноградов, Е. Д. Глускин, М. Г. Голузина, Н. Ю. Додонов, Т. П. Дубова, Т. О. Евдокимова, И. А. Ибрагимов, А. И. Кароль, С. В. Кисляков, А. А. Кононова, А. М. Коточигов, К. П. Кохась, С. С. Кутателадзе, Е. В. Лебедева, А. А. Лодкин, Ю. В. Матиясевич, Б. С. Митягин, А. И. Назаров, Ф. Л. Назаров, Н. К. Никольский, А. Н. Петров, А. Н. Подкорытов, А.В.Потепун, А.И. Разов, Ю. Г. Решетняк, В.М. Рябов, А. Г. Савельева, Б. А. Самокиш, Г. П. Сафронова, О. Л. Семенова, М. А. Скопина, Н. Н. Уральцева, В. Л. Файншмидт, А. А. Флоринский, А. И. Храбров, Н. В. Цилевич, В. А. Чеботарева, Д. С. Челкак, Н. А. Широков, “Памяти Бориса Михайловича Макарова”, Вестник Санкт-Петербургского государственного университета. Математика, механика, астрономия, 8 (66):1 (2021), 188–190
30.
С. М. Ананьевский, А. А. Архипова, С. М. Бауэр, А. В. Булинский, С. В. Востоков, Д. Б. Гнеденко, Ю. А. Давыдов, В. А. Егоров, С. М. Ермаков, И. А. Ибрагимов, А. И. Кароль, С. В. Кисляков, М. А. Лифшиц, А. А. Лодкин, В. А. Малышев, В. Б. Мелас, Н. Ф. Морозов, А. И. Назаров, В. Б. Невзоров, Л. Н. Невзорова, В. Г. Осмоловский, В. В. Петров, С. Ю. Пилюгин, В. И. Питербарг, А. И. Разов, В. М. Рябов, В. В. Сенатов, А. Л. Смирнов, А. В. Степанов, П. Е. Товстик, Т. М. Товстик, Н. Н. Уральцева, К. В. Холшевников, Д. А. Шабанов, А. Н. Ширяев, Н. А. Широков, Ю. В. Якубович, “Памяти Якова Юрьевича Никитина”, Вестник Санкт-Петербургского государственного университета. Математика, механика, астрономия, 7 (65):3 (2020), 552–553
31.
В. М. Бухштабер, М. И. Гордин, И. А. Ибрагимов, В. А. Кайманович, А. А. Кириллов, А. А. Лодкин, С. П. Новиков, А. Ю. Окуньков, Г. И. Ольшанский, Ф. В. Петров, Я. Г. Синай, Л. Д. Фаддеев, С. В. Фомин, Н. В. Цилевич, Ю. В. Якубович, “Анатолий Моисеевич Вершик (к восьмидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 69:1(415) (2014), 173–186; V. M. Buchstaber, M. I. Gordin, I. A. Ibragimov, V. A. Kaimanovich, A. A. Kirillov, A. A. Lodkin, S. P. Novikov, A. Yu. Okounkov, G. I. Olshanski, F. V. Petrov, Ya. G. Sinai, L. D. Faddeev, S. V. Fomin, N. V. Tsilevich, Yu. V. Yakubovich, “Anatolii Moiseevich Vershik (on his 80th birthday)”, Russian Math. Surveys, 69:1 (2014), 165–179
32.
В. И. Арнольд, М. Ш. Бирман, И. М. Гельфанд, И. А. Ибрагимов, С. В. Керов, А. А. Кириллов, О. А. Ладыженская, Г. А. Леонов, А. А. Лодкин, С. П. Новиков, Я. Г. Синай, М. З. Соломяк, Л. Д. Фаддеев, “Анатолий Моисеевич Вершик (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 49:3(297) (1994), 195–204; V. I. Arnol'd, M. Sh. Birman, I. M. Gel'fand, I. A. Ibragimov, S. V. Kerov, A. A. Kirillov, O. A. Ladyzhenskaya, G. A. Leonov, A. A. Lodkin, S. P. Novikov, Ya. G. Sinai, M. Z. Solomyak, L. D. Faddeev, “Anatolii Moiseevich Vershik (on his sixtieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 49:3 (1994), 207–221
Виктор Залгаллер. Война и мир ленинградского математика, Вступительная статья: Н. В. Глинка, А. А. Лодкин, ред. А. А. Лодкин, Аврора, СПб., 2021 , 344 с.
34.
А. Н. Лившиц, Динамические системы, эргодическая теория, формальные языки, Сборник статей, ред. А. А. Лодкин, ООО “Р-КОПИ”, СПб., 2014 , 288 с.
35.
Математика XX века. Взгляд из Петербурга, ред. А. М. Вершик, А. А. Лодкин, МЦНМО, М., 2010 , 184 с.
36.
Representation Theory, Dynamical Systems, and Asymptotic Combinatorics, With editors' preface, American Mathematical Society Translations–Series 2 Advances in the Mathematical Sciences, 217, eds. V. Kaimanovich, A. Lodkin, AMS, 2006 , 246 pp.
37.
Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы. XIII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 326, ред. А. А. Лодкин, ПОМИ, СПб., 2005
Обратная связь: