01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
E-mail:
,
Ключевые слова:
динамические системы,
эргодическая теория,
перемешивание,
спектральные свойства динамических систем,
коциклы.
Основные темы научной работы
Разработана техника изучения перемешивающих свойств специальных потоков на основе свойств распределения коциклов (биркгофовых сумм). Получены оригинальные результаты о перемешивающих свойствах потоков, сохраняющих меру, в том числе, потоков на двумерных поверхностях. Получен также ряд результатов о зависимости перемешивающих свойств потоков на торе от гладкости и числа вращения. Изучено влияние неподвижных точек на перемешивающие свойства потоков на поверхностях. Для эргодического относительно неатомарной борелевской меры потока на компактном многообразии показано, что любая замена времени в потоке эквивалентна дифференцируемой, у которой производная непрерывна всюду, кроме одной точки.
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет МГУ в 1969 г., аспирантуру— в 1972 г. (кафедра теории функций и функционального анализа). Кандидатская диссертация — 1974 г. В 80–90 гг занимался прикладными проблемами в технике, народном хозяйстве, учебном процессе. .Докторская диссертация — 2005 г. Профессор по кафедре математических методов анализа экономики — 2009 г.\
Основные публикации:
А. В. Кочергин, “Невырожденные седла и отсутствие перемешивания II”, Матем. заметки, 81:1 (2007), 145–148; A. V. Kochergin, “Nondegenerate Saddles and Nonmixing Transformations II”, Math. Notes, 81:1 (2007), 126–129
А. В. Кочергин, “Невырожденные седла и отсутствие перемешивания в потоках на поверхностях”, Динамические системы и оптимизация, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Дмитрия Викторовича Аносова, Тр. МИАН, 256, Наука, М., 2007, 252–266; A. V. Kochergin, “Nondegenerate Saddle Points and the Absence of Mixing in Flows on Surfaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 256 (2007), 238–252
А. В. Кочергин, “Невырожденные неподвижные точки и перемешивание в потоках на двумерном торе. II”, Матем. сб., 195:3 (2004), 15–46; A. V. Kochergin, “Non-degenerate fixed points and mixing in flows on a 2-torus. II”, Sb. Math., 195:3 (2004), 317–346
А. В. Кочергин, “О перемешивании в специальных потоках над перекладыванием отрезков и в гладких потоках на поверхностях”, Матем. сб., 96(138):3 (1975), 471–502; A. V. Kočergin, “On mixing in special flows over a shifting of segments and in smooth flows on surfaces”, Math. USSR-Sb., 25:3 (1975), 441–469
А. В. Кочергин, “Замена времени в потоках и перемешивание”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 37:6 (1973), 1275–1298; A. V. Kočergin, “Time changes in flows and mixing”, Math. USSR-Izv., 7:6 (1973), 1273–1294
А. В. Кочергин, “О росте сумм Биркгофа над поворотом окружности”, Матем. заметки, 113:6 (2023), 836–848; A. V. Kochergin, “On the Growth of Birkhoff Sums over a Rotation of the Circle”, Math. Notes, 113:6 (2023), 784–793
А. Б. Антоневич, А. В. Кочергин, А. А. Шукур, “О поведении сумм Биркгофа, порожденных поворотами окружности”, Матем. сб., 213:7 (2022), 3–38; A. B. Antonevich, A. V. Kochergin, A. A. Shukur, “Behaviour of Birkhoff sums generated by rotations of the circle”, Sb. Math., 213:7 (2022), 891–924
О. Н. Агеев, Я. Б. Воробец, Б. Вейс, Р. И. Григорчук, В. З. Гринес, Б. М. Гуревич, Л. С. Ефремова, А. Ю. Жиров, Е. В. Жужома, Б. С. Кашин, В. Н. Колокольцов, А. В. Кочергин, Л. М. Лерман, И. В. Микитюк, В. И. Оселедец, А. Ю. Плахов, О. В. Починка, В. В. Рыжиков, В. Ж. Сакбаев, А. Г. Сергеев, Я. Г. Синай, А. Т. Таги-Заде, С. В. Тихонов, Ж.-П. Тувено, А. Я. Хелемский, А. И. Шафаревич, “Анатолий Михайлович Степин (некролог)”, УМН, 77:2(464) (2022), 189–194; O. N. Ageev, Ya. B. Vorobets, B. Weiss, R. I. Grigorchuk, V. Z. Grines, B. M. Gurevich, L. S. Efremova, A. Yu. Zhirov, E. V. Zhuzhoma, B. S. Kashin, V. N. Kolokoltsov, A. V. Kochergin, L. M. Lerman, I. V. Mykytyuk, V. I. Oseledets, A. Yu. Plakhov, O. V. Pochinka, V. V. Ryzhikov, V. Zh. Sakbaev, A. G. Sergeev, Ya. G. Sinai, A. T. Tagi-Zade, S. V. Tikhonov, J.-P. Thouvenot, A. Ya. Helemskii, A. I. Shafarevich, “Anatolii Mikhailovich Stepin (obituary)”, Russian Math. Surveys, 77:2 (2022), 361–367
2020
4.
Kochergin Andrey, “Besicovitch cascades and bounded partial quotients”, Applied Mathematics and Nonlinear Sciences, 5:2 (2020), 267–278 (Published online)
А. В. Кочергин, “Новые примеры транзитивных цилиндрических каскадов со свойством Безиковича”, Матем. сб., 209:9 (2018), 3–18; A. V. Kochergin, “New examples of Besicovitch transitive cylindrical cascades”, Sb. Math., 209:9 (2018), 1257–1272
А. В. Кочергин, “Цилиндрический каскад Безиковича с гёльдеровой функцией”, Матем. заметки, 99:3 (2016), 366–375; A. V. Kochergin, “Besicovitch Cylindrical Transformation with a Hölder Function”, Math. Notes, 99:3 (2016), 382–389
Kochergin A.V., “On discrete orbits for a cylindrical cascade with a Hölder function”, Международная конференция «Системы Аносова и современная динамика», посвященная 80-летию Д.В.Аносова. Тезисы докладов (Москва, 19–23 декабря 2016 г.), МИАН, 2016, 60–62
8.
Кочергин А.В., “Условие Гёльдера и дискретные орбиты цилиндрического каскада”, Международная конференция по дифференциальным уравнениям и динамическим системам. Тезисы докладов. (Суздаль, 8–12 июля 2016 г.), МИАН, Москва, 2016, 107–108
2015
9.
Andrey Kochergin, “A BESICOVITCH CYLINDRICAL TRANSFORMATION WITH HÖLDER FUNCTION”, Electronic Research Announcements in Mathematical Sciences, издательство American Mathematical Society, 22 (2015), 87–91 (опубликована online)
2008
10.
А.В. Кочергин, “Невырожденные неподвижные точки в потоках на поверхностях и отсутствие перемешивания.”, Дифференциальные уравнения и топология: Международная кон-ференция, посвященная 100-летию со дня рождения Л.С. Понтрягина: Тезисы докладов (Москва, 17–21 июня 2008.), Изд. отд. ВМиК МГУ им. М.В. Ломоносова; МАКС - Пресс, Москва, 2008, 147
2007
11.
А. В. Кочергин, “Невырожденные седла и отсутствие перемешивания II”, Матем. заметки, 81:1 (2007), 145–148; A. V. Kochergin, “Nondegenerate Saddles and Nonmixing Transformations II”, Math. Notes, 81:1 (2007), 126–129
А. В. Кочергин, “Невырожденные седла и отсутствие перемешивания в потоках на поверхностях”, Динамические системы и оптимизация, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Дмитрия Викторовича Аносова, Тр. МИАН, 256, Наука, М., 2007, 252–266; A. V. Kochergin, “Nondegenerate Saddle Points and the Absence of Mixing in Flows on Surfaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 256 (2007), 238–252
Andrey Kochergin, “Causes of stretching of Birkhoff sums and mixing in flows on surfaces”, Dynamics, Ergodic Theory, and Geometry., Dedicated to Anatole Katok, Recent Progress in Dynamics. MSRI Publications, 54, Cambridge University Press, 2007, 129–144
14.
А. Ю. Жиров, А. В. Кочергин, Р. В. Плыкин, Е. А. Сатаев, А. М. Степин, “Дмитрий Викторович Аносов (к 70-летию со дня рождения)”, УМН, 62:2(374) (2007), 185–186; A. Yu. Zhirov, A. V. Kochergin, R. V. Plykin, E. A. Sataev, A. M. Stepin, “Dmitrii Viktorovich Anosov (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 62:2 (2007), 401–402
2005
15.
Кочергин Андрей Васильевич, Применение теоретико–функциональных и аппроксимационных методов в исследовании перемешивающих свойств динамических систем, Автореферат дисс. … докт. физ.-матем. наук, МГУ им. М.В. Ломоносова, мех.-мат. факультет, Москва, 2005 , 24 с.
2004
16.
А. В. Кочергин, “Некоторые обобщения теорем о перемешивающих потоках с невырожденными седлами на двумерном торе”, Матем. сб., 195:9 (2004), 19–36; A. V. Kochergin, “Generalizations of theorems on mixing flows with non-degenerate saddle points on a 2-torus”, Sb. Math., 195:9 (2004), 1253–1270
А. В. Кочергин, “Невырожденные неподвижные точки и перемешивание в потоках на двумерном торе. II”, Матем. сб., 195:3 (2004), 15–46; A. V. Kochergin, “Non-degenerate fixed points and mixing in flows on a 2-torus. II”, Sb. Math., 195:3 (2004), 317–346
А. В. Кочергин, “Гëльдерова замена времени и скорость перемешивания в потоке на двумерном торе”, Динамические системы и смежные вопросы геометрии, Сборник статей. Посвящается памяти академика Андрея Андреевича Болибруха, Тр. МИАН, 244, Наука, М., 2004, 216–248; A. V. Kochergin, “Hölder Time Change and Mixing Rate in a Flow on the Two-Dimensional Torus”, Proc. Steklov Inst. Math., 244 (2004), 201–232
A. Kochergin, “Well approximable angles and mixing for flows on \bb T^2 with non-singular fixed points”, Electronic Research Announcements of the American Mathematical Society, 10:13 (2004), 113–121
Кочергин Андрей Васильевич, Применение теоретико–функциональных и аппроксимационных методов в исследовании перемешивающих свойств динамических систем, Дисс. … докт. физ.-матем. наук, МГУ им. М.В. Ломоносова, мех.-мат. факультет, Москва, 2004 , 244 с.
21.
А.В. Кочергин, ““Дискретные” эффекты в гладких потоках с невырожденными седлами на двумерном торе.”, Международная конференция “Дифференциальные уравнения и смежные вопросы”, посвященная 103–летию со дня рождения И.Г. Петровского. Сборник тезисов. (Москва, 16–22 мая 2004), Издательство Московского университета, Москва, 2004, 107
2003
22.
А. В. Кочергин, “Невырожденные неподвижные точки и перемешивание в потоках на двумерном торе”, Матем. сб., 194:8 (2003), 83–112; A. V. Kochergin, “Non-degenerate fixed points and mixing in flows on a 2-torus”, Sb. Math., 194:8 (2003), 1195–1224
А. В. Кочергин, “Перемешивающий специальный поток над поворотом окружности с почти липшицевой функцией”, Матем. сб., 193:3 (2002), 51–78; A. V. Kochergin, “A mixing special flow over a circle rotation with almost Lipschitz function”, Sb. Math., 193:3 (2002), 359–385
А. В. Кочергин, “Невырожденные седла и отсутствие перемешивания”, Матем. заметки, 19:3 (1976), 453–468; A. V. Kočergin, “Nonsingular saddle points and the absence of mixing”, Math. Notes, 19:3 (1976), 277–286
А.В. Кочергин, “О гомологичности функций над динамическими системами.”, Доклады АН СССР, 231:4 (1976), 795–798; A.V. Kočergin, “On the Homology of Functions over Dynamical Systems.”, Soviet Mathematics - Doklady, 17:6 (1976), 1637–1641
А. В. Кочергин, “О перемешивании в специальных потоках над перекладыванием отрезков и в гладких потоках на поверхностях”, Матем. сб., 96(138):3 (1975), 471–502; A. V. Kočergin, “On mixing in special flows over a shifting of segments and in smooth flows on surfaces”, Math. USSR-Sb., 25:3 (1975), 441–469
А.В. Кочергин, О свойствах перемешивания у некоторых классов потоков с инвариантной мерой., Дисс. … канд. физ.-матем. наук, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Москва, 1974 , 113 с.
28.
А.В. Кочергин, О свойствах перемешивания у некоторых классов потоков с инвариантной мерой, Автореферат дисс. … канд. физ.-матем. наук, Издательство Московского университета, Москва, 1974 , 10 с.
1973
29.
А. В. Кочергин, “Замена времени в потоках и перемешивание”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 37:6 (1973), 1275–1298; A. V. Kočergin, “Time changes in flows and mixing”, Math. USSR-Izv., 7:6 (1973), 1273–1294
В. М. Алексеев, А. В. Кочергин, В. М. Эльясберг, “Об одном методе аппроксимации процессов в однородных биологических структурах”, Автоматика и телемеханика, 8 (1973), 52–61; V. M. Alekseev, A.V. Kočergin, V. M. El'jasberg, “On one method of approximation of processes in uniform biological structures.”, Automation and Remote Control, 34:8 (1973), 1244–1253
1972
31.
А.В. Кочергин, “Об отсутствии перемешивания у специальных потоков над поворотом окружности и потоков на двумерном торе.”, Доклады АН СССР, 205:3 (1972), 515–518; A.V. Kočergin, “On the Absence of Mixing in special Flows over the Rotation of a Circle and in Flows on a Two-dimensional Torus.”, Soviet Mathematics - Doklady, 13:4 (1972), 949–952
2023
Обратная связь: