изгибаемые многогранники; жесткие каркасы; многогранники; поверхности в евклидовых пространствах; теория поверхностей "в целом"; механизмы; кинематка; геометрия Лобачевского.
Основные темы научной работы
Выпуклая и дискретная геометрия. Теория изгибаемых многогранников.
Основные публикации:
Alexandrov, Victor, “The spectrum of the Laplacian in a domain bounded by a flexible polyhedron in $\mathbb{R}^d$ does not always remain unaltered during the flex”, Journal of Geometry, 111:2 (2020), Paper No. 32, 14 p.
Alexandrov, Victor, “Why there is no an existence theorem for a convex polytope with prescribed directions and perimeters of the faces?”, Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg, 88:1 (2018), 247-254
Alexandrov, Victor, “Minkowski-type and Alexandrov-type theorems for polyhedral herissons”, Geometriae Dedicata, 107 (2004), 169-186
Alexandrov, Victor, “Implicit function theorem for systems of polynomial equations with vanishing Jacobian and its application to flexible polyhedra and frameworks”, Monatshefte für Mathematik, 132:4 (2001), 269-288
Alexandrov, Victor, “An example of a flexible polyhedron with nonconstant volume in the spherical space”, Beiträge zur Algebra und Geometrie, 38:1 (1997), 11-18
В. А. Александров, “Однозначная определенность областей с нежордановыми границами”, Сиб. матем. журн., 30:1 (1989), 3–12; V. A. Aleksandrov, “Unique determination of domains with non-Jordan boundaries”, Siberian Math. J., 30:1 (1989), 1–8
В. А. Александров, “Об интегральной средней кривизне нежестких поверхностей”, Сиб. матем. журн., 50:5 (2009), 963–966 , arXiv: 0812.0053; V. A. Alexandrov, “On the total mean curvature of a nonrigid surface”, Siberian Math. J., 50:5 (2009), 757–759 , arXiv: 0812.0053
В. А. Александров, “Новый пример изгибаемого многогранника”, Сиб. матем. журн., 36:6 (1995), 1215–1224; V. A. Aleksandrov, “A new example of a flexible polyhedron”, Siberian Math. J., 36:6 (1995), 1049–1057
В. А. Александров, “Об изометричности многогранных областей, границы которых локально изометричны в относительных метриках”, Сиб. матем. журн., 33:2 (1992), 3–9; V. A. Aleksandrov, “On the isometricity of polyhedral domains whose boundaries are locally isometric in relative metrics”, Siberian Math. J., 33:2 (1992), 177–182
В. А. Александров, “Изометричность областей в $R^n$ и относительная изометричность их границ”, Сиб. матем. журн., 25:3 (1984), 3–13; V. A. Aleksandrov, “Isometry of domains in $R^n$ and relative isometry of theirs boundaries”, Siberian Math. J., 25:3 (1984), 339–347
Victor Alexandrov, “Implicit function theorem for systems of polynomial equations with vanishing Jacobian and its application to flexible polyhedra and frameworks”, Monatshefte fur Mathematik, 132:4 (2001), 269–288 , arXiv: math/0006126
В. А. Александров, “Пример одномерного жесткого множества на плоскости”, Сиб. матем. журн., 34:6 (1993), 3–9; V. A. Aleksandrov, “An example of a one-dimensional rigid set in the plane”, Siberian Math. J., 34:6 (1993), 999–1004
В. А. Александров, “Замечания к гипотезе Сабитова о стационарности объема при бесконечно малом изгибании”, Сиб. матем. журн., 30:5 (1989), 16–24; V. A. Aleksandrov, “Remarks to Sabitovs conjecture on volume rigidity with infinitesimal bending of a surface”, Siberian Math. J., 30:5 (1989), 678–684
Victor Alexandrov, “Necessary conditions for the extendibility of a first-order flex of a polyhedron to its flex”, Beiträge zur Algebra und Geometrie, 61:2 (2020), 355-368 , arXiv: 1906.11433
Victor Alexandrov, Robert Connelly, “Flexible suspensions with a hexagonal equator”, Illinois Journal of Mathematics, 55:1 (2011), 127–155 , arXiv: 0905.3683
В. А. Александров, “Изометричность областей в $R^n$ и относительная изометричность их границ. II”, Сиб. матем. журн., 26:6 (1985), 3–8; V. A. Aleksandrov, “Isometry of domains in $R^n$ and relative isometry of their boundaries. II”, Siberian Math. J., 26:6 (1985), 783–787
В. А. Александров, “Распознавание аффинно-эквивалентных многогранников по их натуральным разверткам”, Сибирский математический журнал, 64:2 (2023), 252–275 , arXiv: 2106.13659; V. A. Alexandrov, “Recognition of affine-equivalent polyhedra by their natural developments”, Siberian Mathematical Journal, 64:2 (2023), 269–286 , arXiv: 2106.13659
V. Alexandrov, H. Maehara, A. D. Milka, I. Kh. Sabitov, J.-M. Schlenker, B. Servatius, H. Servatius, “Problem section”, European Journal of Combinatorics, 31:4 (2010), 1196-1204
В. А. Александров, “К теореме Ефимова о дифференциальных признаках гомеоморфизма”, Матем. сб., 181:2 (1990), 183–188; V. A. Aleksandrov, “On Efimov's theorem on differential tests for a homeomorphism”, Math. USSR-Sb., 69:1 (1991), 197–202
Victor Alexandrov, “Why there is no an existence theorem for a convex polytope with prescribed directions and perimeters of the faces?”, Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg, 88:1 (2018), 247–254 , arXiv: 1707.08288
Victor Alexandrov, “An analogue of a theorem of van der Waerden, and its application to two-distance preserving mappings”, Periodica Mathematica Hungarica, 72:2 (2016), 252–257 , arXiv: 1504.03870
В. А. Александров, “О фундаментальной теореме Гейла–Никайдо–Инада об инъективности отображений”, Сиб. матем. журн., 35:4 (1994), 715–718; V. A. Aleksandrov, “On the Gale–Nikaidô–Inada fundamental theorem on univalence of mappings”, Siberian Math. J., 35:4 (1994), 637–639
В. А. Александров, “О взаимосвязи между проблемой об однозначной опрделенности области в $R^n$ и проблемой восстановления локально-евклидовой метрики”, Сиб. матем. журн., 33:4 (1992), 206–211; V. A. Aleksandrov, “On interrelation between the problem of unique determination of a domain in $R^n$ and a problem of recovery of a locally Euclidean metric”, Siberian Math. J., 33:4 (1992), 732–736
В. А. Александров, “Оценка деформации строго выпуклой области при изменении относительной метрики ее границы”, Сиб. матем. журн., 30:5 (1990), 3–9; V. A. Aleksandrov, “Estimate of deformation of strictly convex domain under deformation of relative metric of its boundary”, Siberian Math. J., 31:5 (1990), 711–716
В. А. Александров, “О существовании двух аффинно–эквивалентных каркасов с заданными длинами ребер в евклидовом $d$-мерном пространстве”, Сибирский математический журнал, 64:6 (2023), 1131–1137 , arXiv: 2306.13859; V. A. Alexandrov, “On the existence of two affine-equivalent frameworks with prescribed edge lengths in Euclidean $d$-space”, Siberian Mathematical Journal, 64:6 (2023), 1273–1278 , arXiv: 2306.13859
27.
В. А. Александров, О. А. Богоявленская, А. П. Ульянов, “Кафедра высшей математики физического факультета Новосибирского государственного университета”, Сибирский физический журнал, 17:1 (2022), 94-103
28.
Victor Alexandrov, “How to decide whether two convex octahedra are affinely equivalent using their natural developments only”, Journal for Geometry and Graphics, 26:1 (2022), 29-38heldermann.de/JGG/JGG26/JGG261/jgg26007.htm, arXiv: 2203.05305
29.
Victor Alexandrov, “Around Efimovs differential test for homeomorphism”, Beiträge zur Algebra und Geometrie, 62:1 (2021), 7-20 , arXiv: 2006.15322
30.
Victor Alexandrov, “A note on the first-order flexes of smooth surfaces which are tangent to the set of all nonrigid surfaces”, Journal of Geometry, 112:3 (2021), Paper No. 41 , 7 pp., arXiv: 2109.03503
31.
Victor Alexandrov, “The spectrum of the Laplacian in a domain bounded by a flexible polyhedron in $\mathbb R^d$ does not always remain unaltered during the flex”, Journal of Geometry, 111:2 (2020), Paper No. 32 , 14 pp., arXiv: 1809.00322
32.
Victor Alexandrov, “How many times can the volume of a convex polyhedron be increased by isometric deformations?”, Beiträge zur Algebra und Geometrie, 58:3 (2017), 549–554 , arXiv: 1607.06604
33.
Victor Alexandrov, “On the number of solutions of a quadratic equation in a normed space”, Journal of Natural Science of Heilongjiang University, 33:1 (2016), 1–5 , arXiv: 1506.02474
34.
В. А. Александров, “Множество изгибаемых невырожденных многогранников данного комбинаторного строения не всегда является алгебраическим”, Сиб. матем. журн., 56:4 (2015), 723–731; V. A. Alexandrov, “The set of nondegenerate flexible polyhedra of a prescribed combinatorial structure is not always algebraic”, Siberian Math. J., 56:4 (2015), 569–574 , arXiv: 1508.03960
35.
Victor Alexandrov, “Continuous deformations of polyhedra that do not alter the dihedral angles”, Geometriae Dedicata, 170:1 (2014), 335–345 , arXiv: 1212.4676
36.
Victor Alexandrov, “An analytical approach to the Rational Simplex Problem”, Journal of Natural Science of Heilongjiang University, 30:5 (2013), 561–565 , arXiv: 1304.7464
В. А. Александров, “О дифференциальном признаке гомеоморфности отображения, найденном Н. В. Ефимовым”, Современные проблемы математики и механики, 6, № 2, Издательство МГУ, Москва, 2011, 18–26; Victor Alexandrov, “On a differential test of homeomorphism, found by N.V. Efimov”, Contemporary Problems of Mathematics and Mechanics (Sovremennye Problemy Matematiki i Mekhaniki), 6:2 (2011), 18–26 (Published online) , arXiv: 1010.3637
39.
Victor Alexandrov, “New manifestations of the Darboux's rotation and translation fields of a surface”, New Zealand Journal of Mathematics, 40 (2010), 59–65 , arXiv: 0910.5164
40.
Victor Alexandrov, Nadezhda Alexandrova, Gunter Weiss, Simplices with equiareal faces, 2009 (Published online) , 6 pp., arXiv: 0909.1859
41.
В. А. Александров, Н. В. Коптева, С. С. Кутателадзе, “Сумма Бляшке и выпуклые многогранники”, Труды семинара по векторному и тензорному анализу, 26, Издательство МГУ, Москва, 2005, 8–30; Victor Alexandrov. Natalia Kopteva, S. S. Kutateladze, “Blaschke addition and convex polyhedra”, Tr. Semin. Vektorn. Tenzorn. Anal., 26 (2005), 8-30 (Published online) , arXiv: math/0502345
42.
В. А. Александров, Инъективные отображения и метрические свойства изгибаемых многогранников, "Дисс. … докт. физ.-матем. наук, Российская академия наук, Сибирское отделение, Институт математики им. С. Л. Соболева, Новосибирск, 2004 , 160 с.
43.
Victor Alexandrov, “Sufficient conditions for the extendibility of an $N$-th order flex of polyhedra”, Beiträge zur Algebra und Geometrie, 39:2 (1998), 367–378
44.
Victor Alexandrov, “An example of a flexible polyhedron with nonconstant volume in the spherical space”, Beiträge zur Algebra und Geometrie, 38:1 (1997), 11–18
45.
Victor Alexandrov, “A new example of a flexible polyhedron”, Symmetry: Culture and Science, 6:1 (1995), 34–37
46.
V. A. Aleksandrov, N. S. Dairbekov, “Remarks on the theorem of M. and S. Radulescu about an initial value problem for the differential equation $x^{(n)}=f(t,x)$”, Revue Roumaine de Mathématiques Pures et Appliquées, 37:2 (1992), 95–102
47.
В. А. Александров, “Вложение локально-евклидовых и конформно-евклидовых метрик”, Матем. сб., 182:8 (1991), 1105–1117; V. A. Aleksandrov, “Immersions of locally euclidean and conformally flat metrics”, Math. USSR-Sb., 73:2 (1992), 467–478
48.
V. A. Alexandrov, “Remarks on Efimovs theorem about differential tests of homeomorphism”, Revue Roumaine de Mathématiques Pures et Appliquées, 36:3-4 (1991), 101–105
49.
В. А. Александров, “Об областях, однозначно определяемых относительной метрикой своей границы”, Исследования по геометрии и математическому анализу, Труды Института математики, 7, ред. Ю. Г. Решетняк, Новосибирск: Наука, 1987, 9–15
50.
В. А. Александров, Изометричность областей в $R^n$ и относительная изометричность их границ, “Дисс. … канд. физ.-матем. наук”, Академия наук СССР, Сибирское отделение, Институт математики, Новосибирск, 1986 , 117 с.
51.
В. А. Александров, А. А. Борисенко, Ю. Ф. Борисов, Ю. Д. Бураго, В. В. Вершинин, Е. П. Волокитин, Л. И. Кононенко, С. С. Кутателадзе, Ю. Г. Решетняк, Е. Д. Родионов, А. С. Романов, С. А. Тресков, В. А. Шарафутдинов, “Виктор Андреевич Топоногов (некролог)”, УМН, 61:2(368) (2006), 153–156; V. A. Aleksandrov, A. A. Borisenko, Yu. F. Borisov, Yu. D. Burago, V. V. Vershinin, E. P. Volokitin, L. I. Kononenko, S. S. Kutateladze, Yu. G. Reshetnyak, E. D. Rodionov, A. S. Romanov, S. A. Treskov, V. A. Sharafutdinov, “Viktor Andreevich Toponogov (obituary)”, Russian Math. Surveys, 61:2 (2006), 341–345
В. Александров, “Задача М2747”, Квант, 2023, № 5, 28 (Эта задача опубликована в разделе Задачник “Кванта”; её решение — в Квант, 2023, № 8, 17–18; www.mathnet.ru/rus/kvant4214.)
В. А. Александров, В. И. Арнольд, А. А. Борисенко, Ю. Ф. Борисов, В. А. Залгаллер, С. С. Кутателадзе, В. А. Марченко, А. Д. Милка, Ю. Г. Решетняк, И. Х. Сабитов, “Алексей Васильевич Погорелов (некролог)”, УМН, 58:3(351) (2003), 173–175; V. A. Aleksandrov, V. I. Arnol'd, A. A. Borisenko, Yu. F. Borisov, V. A. Zalgaller, S. S. Kutateladze, V. A. Marchenko, A. D. Milka, Yu. G. Reshetnyak, I. Kh. Sabitov, “Aleksei Vasil'evich Pogorelov (obituary)”, Russian Math. Surveys, 58:3 (2003), 593–596
В. А. Александров, Л. Д. Беклемишев, В. М. Бухштабер, А. Ю. Веснин, А. А. Гайфуллин, Н. П. Долбилин, Н. Ю. Ероховец, М. Д. Ковалев, В. С. Макаров, С. П. Новиков, Д. О. Орлов, А. Н. Паршин, И. Х. Сабитов, Д. В. Трещев, О. К. Шейнман, Е. В. Щепин, “Михаил Иванович Штогрин (к восьмидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 74:6(450) (2019), 194–197; V. A. Alexandrov, L. D. Beklemishev, V. M. Buchstaber, A. Yu. Vesnin, A. A. Gaifullin, N. P. Dolbilin, N. Yu. Erokhovets, M. D. Kovalev, V. S. Makarov, S. P. Novikov, D. O. Orlov, A. N. Parshin, I. Kh. Sabitov, D. V. Treschev, O. K. Sheinman, E. V. Shchepin, “Mikhail Ivanovich Shtogrin (on his 80th birthday)”, Russian Math. Surveys, 74:6 (2019), 1159–1162
57.
В. А. Александров, В. А. Белоногов, В. Н. Берестовский, А. А. Борисенко, М. К. Валиев, А. Ю. Веснин, В. В. Вершинин, С. К. Водопьянов, Е. П. Волокитин, В. М. Гольдштейн, В. Г. Дудник, Л. И. Кононенко, А. П. Копылов, Я. А. Копылов, А. В. Кузьминых, А. Г. Кусраев, С. С. Кутателадзе, Ю. Г. Никоноров, Г. Г. Пестов, Г. С. Плесневич, Ю. Г. Решетняк, Е. Д. Родионов, А. С. Романов, А. И. Рылов, И. Х. Сабитов, В. В. Славский, В. Б. Тарасов, С. А. Тресков, “Владимир Кузьмич Ионин (некролог)”, Владикавказский математический журнал, 16:1 (2014), 80–85
58.
В. А. Александров, “Первое знакомство с тензорами”, Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: Физика, 7:1 (2012), 100–117 , arXiv: 1311.6983
59.
Victor Alexandrov, “Erratum to: Algebra versus analysis in the theory of flexible polyhedra”, Aequationes Mathematicae, 81:1 (2011), 199
60.
В. А. Александров, Ю. А. Аминов, В. М. Бухштабер, В. А. Васильев, Н. П. Долбилин, С. П. Новиков, Ю. Г. Решетняк, В. А. Садовничий, В. Т. Фоменко, “Иджад Хакович Сабитов (к 70-летию со дня рождения)”, УМН, 63:6(384) (2008), 183–186; V. A. Aleksandrov, Yu. A. Aminov, V. M. Buchstaber, V. A. Vassiliev, N. P. Dolbilin, S. P. Novikov, Yu. G. Reshetnyak, V. A. Sadovnichii, V. T. Fomenko, “Idzhad Khakovich Sabitov (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 63:6 (2008), 1173–1177
61.
Victor Alexandrov, “Sobolev Institute of Mathematics celebrates its fiftieth anniversary”, Notices of the American Mathematical Society, 54:10 (2007), 1512–1514www.ams.org/journals/notices/200711/tx071101512p.pdf
62.
В. А. Александров, “Кафедра высшей математики”, Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: Физика, 1:1 (2006), 110–116
63.
В. А. Александров, Обобщённые функции, Учебное пособие для студентов физического факультета НГУ, Новосибирский государственный университет, Новосибирск, 2005 , 46 с.
В. А. Александров, Ю. Ф. Борисов, Ю. Д. Бураго, А. Л. Вернер, С. С. Кутателадзе, Ю. Г. Решетняк, “Виктор Абрамович Залгаллер (к восьмидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 56:5(341) (2001), 205–206; V. A. Aleksandrov, Yu. F. Borisov, Yu. D. Burago, A. L. Verner, S. S. Kutateladze, Yu. G. Reshetnyak, “Viktor Abramovich Zalgaller (on his 80th birthday)”, Russian Math. Surveys, 56:5 (2001), 1013–1014
В. А. Александров, “Как смять пакет от молока, чтобы в него вошло больше”, Соросовский образовательный журнал, 6:2 (2000), 121–127
70.
В. А. Александров, “Изгибаемые многогранные поверхности”, В книге: В. Н. Сойфер (ред.), Ю. П. Соловьев (ред.) Современное естествознание. Энциклопедия. Т. 3: математика и механика. М.: Наука. М.: Флинта, 2000
В. А. Александров, Е. В. Колесников, Интегральные уравнения, Методические указания для студентов физического факультета НГУ, Новосибирский государственный университет, Новосибирск, 1993 , 47 с.
Обратная связь: