Со школьной скамьи мы узнаём, что рассуждение, содержащее "логический круг", является некорректным. Чтобы подчеркнуть эту мысль, сами "логические круги" также называют "порочными", а о рассуждении говорят, что оно содержит "порочный круг". В нашем курсе по формальной логике мы познакомимся с дедуктивными системами, в которых удивительным образом можно встретить вполне законные и, при этом, формальные "круговые" (или циклические) доказательства. Более того, мы рассмотрим произвольные доказательства, в которых движение от заключения к посылкам может продолжаться бесконечно долго, не приходя к аксиомам. Мы планируем сосредоточиться на двух примерах дедуктивных систем, в которых можно встретить циклические доказательства: на логике доказуемости Гёделя–Лёба и на логике действий (логике алгебр Клини с делениями). От слушателей ожидается знакомство с классическим исчислением высказываний.

Объявление 16 ноября лекции не будет.

Финансовая поддержка. Курс проводится при финансовой поддержке Минобрнауки России (грант на создание и развитие МЦМУ МИАН, соглашение № 075-15-2019-1614).

Заметки к курсу:
Д.С. Шамканов, Циклические и нефундированные выводы в модальных логиках $GL$ и $GL_\infty$ (21.09.2020)

Программа

Лекторы
Кузнецов Степан Львович
Шамканов Данияр Салкарбекович

Организации
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Математический центр мирового уровня «Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук» (МЦМУ МИАН)