Курс лекций Шивы Шанкара "Управляемость и векторный
потенциал" (20 октября–3 ноября 2019 г., МИАН, ул. Губкина, д. 8, г. Москва)
Фундаментальное понятие Калмана об управляемой системе пространства состояний, впервые описанное в Москве, было обобщено на системы более высокого порядка Виллемсом, а затем на распределенные системы, определяемые уравнениями в частных производных. Оказывается, что для систем, определенных в нескольких важных пространствах распределений, управляемость теперь идентична понятию векторного потенциала в физике или исчезающей гомологии в математике. Лекции объяснят эту взаимосвязь и некоторые ее последствия. Это также поставит важный вопрос: всегда ли управляемая система в любом пространстве распределений допускает векторный потенциал? Другими словами, является ли понятие Калмана об управляемой системе, должным образом обобщенным, ничем иным, или даже меньшим, чем возможностью описания динамики системы с помощью векторного потенциала?
Финансовая поддержка:
Визит Шивы Шанкара в МИАН поддержан Фондом Саймонса (грант No. 615793).
Программа
Доклады
Руководитель
Шанкар Шива
Организации
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва |
|
Курс лекций Шивы Шанкара "Управляемость и векторный
потенциал", г. Москва, 20 октября–3 ноября 2019 г. |
|
|
20 октября–3 ноября 2019 г. |
|
1. |
The Controllability Question Sh. Shankar 20 октября–3 ноября 2019 г., г. Москва, МИАН, ул. Губкина, д. 8
|
|
|
|
|
2. |
Necessary and Sufficient Conditions for Controllability Sh. Shankar 20 октября–3 ноября 2019 г., г. Москва, МИАН, ул. Губкина, д. 8
|
|
|
|
|
3. |
The Controllable-Uncontrollable Decomposition Sh. Shankar 20 октября–3 ноября 2019 г., г. Москва, МИАН, ул. Губкина, д. 8
|
|
|
|
|
4. |
Genericity Sh. Shankar 20 октября–3 ноября 2019 г., г. Москва, МИАН, ул. Губкина, д. 8
|
|
|
|
|
5. |
Pathologies Sh. Shankar 20 октября–3 ноября 2019 г., г. Москва, МИАН, ул. Губкина, д. 8
|
|
|
|
|
6. |
The Nullstellensatz for Systems of PDE Sh. Shankar 20 октября–3 ноября 2019 г., г. Москва, МИАН, ул. Губкина, д. 8
|
|
|
|
|
|