Персоналии
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
 
Черных Николай Иванович
В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 55
Научных статей: 48
Лекций и докладов: 1

Статистика просмотров:
Эта страница:4494
Страницы публикаций:20069
Полные тексты:8564
Списки литературы:2367
профессор
доктор физико-математических наук (1981)
E-mail: , ,
Сайт: https://math.ru/history/people/Chernuh

Основные темы научной работы

теория функций, приближение функций, наилучшее приближение различных классов функций сплайнами, точные неравенства Джексона для наилучших приближений периодических функций тригонометрическими полиномами.

Научная биография:

Научный сотрудник ИММ Уро РАН, проф. математико-механического факультета Уральского университета.

https://www.mathnet.ru/rus/person8916
https://ru.wikipedia.org/wiki/Черных,_Николай_Иванович_(математик)
Список публикаций на Google Scholar
https://zbmath.org/authors/ai:chernykh.n-i
https://mathscinet.ams.org/mathscinet/MRAuthorID/353131
https://elibrary.ru/author_items.asp?authorid=2155
ИСТИНА https://istina.msu.ru/workers/19465655
https://www.researchgate.net/profile/Nikolai-Chernykh

Публикации в базе данных Math-Net.Ru Цитирования
2023
1. Н. И. Черных, “Восстановление аналитической в круге функции по граничным значениям ее вещественной части с помощью интерполяционных всплесков”, Тр. ИММ УрО РАН, 29:2 (2023),  287–293  mathnet  mathscinet  elib; N. I. Chernykh, “Reconstruction of a Function Analytic in a Disk from the Boundary Values of Its Real Part Using Interpolation Wavelets”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 323, suppl. 1 (2023), S78–S84  scopus
2020
2. Н. И. Черных, “Периодические всплески на многомерной сфере и их применение для аппроксимации функций”, Тр. ИММ УрО РАН, 26:4 (2020),  255–267  mathnet  isi  elib  scopus 1
2019
3. Ю. Н. Субботин, Н. И. Черных, “Численный метод решения краевых задач для однородного уравнения с квадратом оператора Лапласа при помощи интерполяционных всплесков”, Тр. ИММ УрО РАН, 25:2 (2019),  198–204  mathnet  elib; Yu. N. Subbotin, N. I. Chernykh, “A Numerical Method for Boundary Value Problems for a Homogeneous Equation with the Squared Laplace Operator with the Use of Interpolating Wavelets”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 309, suppl. 1 (2020), S3–S9  isi  scopus
4. Nikolai I. Chernykh, “Interpolating wavelets on the sphere”, Ural Math. J., 5:2 (2019),  3–12  mathnet  mathscinet  zmath  elib  scopus 1
2018
5. Ю. Н. Субботин, Н. И. Черных, “Гармонические интерполяционные всплески в кольце”, Тр. ИММ УрО РАН, 24:4 (2018),  225–234  mathnet  elib; Yu. N. Subbotin, N. I. Chernykh, “Harmonic Interpolating Wavelets in a Ring”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 308, suppl. 1 (2020), S58–S67  isi
2017
6. Ю. Н. Субботин, Н. И. Черных, “Равномерная аппроксимация кривизны гладких плоских кривых с использованием частных сумм ряда Фурье”, Тр. ИММ УрО РАН, 23:3 (2017),  253–256  mathnet  elib; Yu. N. Subbotin, N. I. Chernykh, “Uniform approximation of the curvature of smooth planar curves with the use of partial sums of Fourier series”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 303, suppl. 1 (2018), S213–S215  isi
7. Boris V. Semenov, Nikolai I. Chernykh, Viktor M. Pleshchev, “New method of reflector surface shaping to produce a prescribed contour beam”, Ural Math. J., 3:2 (2017),  143–151  mathnet  mathscinet  elib 1
8. Natalia V. Baidakova, Nikolai I. Chernykh, Valerii M. Koloskov, Yurii N. Subbotin, “A new algorithm for analysis of experimental Mössbauer spectra”, Ural Math. J., 3:2 (2017),  33–39  mathnet  mathscinet  elib 3
2016
9. Ю. Н. Субботин, Н. И. Черных, “Интерполяционные всплески в краевых задачах”, Тр. ИММ УрО РАН, 22:4 (2016),  257–268  mathnet  mathscinet  elib; Yu. N. Subbotin, N. I. Chernykh, “Interpolation wavelets in boundary value problems”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 300, suppl. 1 (2018), 172–183  isi  scopus 9
10. В. П. Верещагин, Ю. Н. Субботин, Н. И. Черных, “Один класс решений уравнения Эйлера в торе с соленоидальным полем скоростей. III”, Тр. ИММ УрО РАН, 22:2 (2016),  91–100  mathnet  mathscinet  isi  elib
2015
11. В. П. Верещагин, Ю. Н. Субботин, Н. И. Черных, “Один класс решений уравнения Эйлера в торе с соленоидальным полем скоростей. II”, Тр. ИММ УрО РАН, 21:4 (2015),  102–108  mathnet  mathscinet  elib; V. P. Vereshchagin, Yu. N. Subbotin, N. I. Chernykh, “A solution class of the Euler equation in a torus with solenoidal velocity field. II”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 296, suppl. 1 (2017), 236–242  isi 1
2014
12. В. П. Верещагин, Ю. Н. Субботин, Н. И. Черных, “Один класс решений уравнения Эйлера в торе с соленоидальным полем скоростей”, Тр. ИММ УрО РАН, 20:4 (2014),  60–70  mathnet  mathscinet  elib; V. P. Vereshchagin, Yu. N. Subbotin, N. I. Chernykh, “A solution class of the Euler equation in a torus with solenoidal velocity field”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 288, suppl. 1 (2015), 211–221  isi  scopus 2
13. Е. А. Плещева, Н. И. Черных, “Построение ортогональных базисов мультивсплесков”, Тр. ИММ УрО РАН, 20:1 (2014),  221–230  mathnet  mathscinet  elib; E. A. Pleshcheva, N. I. Chernykh, “Construction of orthogonal multiwavelet bases”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 288, suppl. 1 (2015), 162–172  isi  scopus 2
14. В. П. Верещагин, Ю. Н. Субботин, Н. И. Черных, “Описание винтового движения несжимаемой невязкой жидкости”, Тр. ИММ УрО РАН, 20:1 (2014),  43–51  mathnet  mathscinet  elib; V. P. Vereshchagin, Yu. N. Subbotin, N. I. Chernykh, “Description of a helical motion of an incompressible nonviscous fluid”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 288, suppl. 1 (2015), 202–210  isi  scopus
2013
15. В. П. Верещагин, Ю. Н. Субботин, Н. И. Черных, “Некоторые решения уравнений движения для несжимаемой вязкой сплошной среды”, Тр. ИММ УрО РАН, 19:4 (2013),  48–63  mathnet  mathscinet  elib; V. P. Vereshchagin, Yu. N. Subbotin, N. I. Chernykh, “Some solutions of continuum equations for an incompressible viscous fluid”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 287, suppl. 1 (2014), 208–223  isi  scopus 4
2012
16. В. П. Верещагин, Ю. Н. Субботин, Н. И. Черных, “К механике винтовых потоков в идеальной несжимаемой невязкой сплошной среде”, Тр. ИММ УрО РАН, 18:4 (2012),  120–134  mathnet  elib; V. P. Vereshchagin, Yu. N. Subbotin, N. I. Chernykh, “On the mechanics of helical flows in an ideal incompressible viscous continuous medium”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 284, suppl. 1 (2014), 159–174  isi  scopus 7
17. Н. А. Барабошкина, В. М. Плещев, Н. И. Черных, “Синтез электромагнитного поля на антенной решетке, I”, Тр. ИММ УрО РАН, 18:4 (2012),  104–109  mathnet  elib
18. В. П. Верещагин, Ю. Н. Субботин, Н. И. Черных, “Постановка и решение краевой задачи в классе плосковинтовых векторных полей”, Тр. ИММ УрО РАН, 18:1 (2012),  123–138  mathnet  elib 3
2011
19. V. V. Arestov, V. I. Berdyshev, N. I. Chernykh, T. V. Demina, N. N. Kholschevnikova, S. V. Konyagin, Yu. N. Subbotin, S. A. Telyakovskii, I. G. Tsar'kov, V. A. Yudin, “Exposition of the lectures by S. B. Stechkin on approximation theory”, Eurasian Math. J., 2:4 (2011),  5–155  mathnet  mathscinet  zmath 3
20. Ю. Н. Субботин, Н. И. Черных, “Задача Пуассона в области со щелью”, Матем. тр., 14:2 (2011),  189–205  mathnet  mathscinet; Yu. N. Subbotin, N. I. Chernykh, “The Poisson problem in a domain with a cut”, Siberian Adv. Math., 22:3 (2012), 204–216
2010
21. А. Г. Иванов, Б. В. Семенов, Н. И. Черных, “Расчет формы антенного отражателя, обеспечивающего главный луч с заданной геометрической конфигурацией”, Автомат. и телемех., 2010, № 3,  34–45  mathnet  mathscinet  zmath; A. G. Ivanov, B. V. Semenov, N. I. Chernykh, “Calculation of the form of the antenna reflector generating the principal ray of given geometrical configuration”, Autom. Remote Control, 71:3 (2010), 395–405  isi  scopus
22. Ю. Н. Субботин, Н. И. Черных, “Гармонические всплески в краевых задачах для гармонических и бигармонических функций”, Тр. ИММ УрО РАН, 16:4 (2010),  281–296  mathnet  elib; Yu. N. Subbotin, N. I. Chernykh, “Harmonic wavelets in boundary value problems for harmonic and biharmonic functions”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 273, suppl. 1 (2011), S142–S159  isi  scopus 4
23. В. П. Верещагин, Ю. Н. Субботин, Н. И. Черных, “Класс соленоидальных плосковинтовых векторных полей”, Тр. ИММ УрО РАН, 16:4 (2010),  128–143  mathnet  elib; V. P. Vereshchagin, Yu. N. Subbotin, N. I. Chernykh, “The class of solenoidal planar-helical vector fields”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 273, suppl. 1 (2011), S171–S187  isi  scopus 3
24. В. П. Верещагин, Ю. Н. Субботин, Н. И. Черных, “К построению потенциальных и поперечно вихревых векторных полей с линиями нулевой кривизны”, Тр. ИММ УрО РАН, 16:4 (2010),  117–127  mathnet  elib 1
25. Н. В. Байдакова, Ю. Н. Субботин, Н. И. Черных, “Решение интегрального уравнения первого рода типа свертки со специальными ядром и правой частью”, Тр. ИММ УрО РАН, 16:4 (2010),  74–78  mathnet  elib 1
2009
26. В. П. Верещагин, Ю. Н. Субботин, Н. И. Черных, “Класс всех гладких единичных аксиально симметричных векторных полей, продольно вихревых в $R^3$”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 9:4(1) (2009),  11–23  mathnet 3
27. Ю. Н. Субботин, Н. И. Черных, “Задача Дирихле в области со щелью”, Тр. ИММ УрО РАН, 15:1 (2009),  208–221  mathnet  elib; Yu. N. Subbotin, N. I. Chernykh, “The Dirichlet problem in a domain with a slit”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 265, suppl. 1 (2009), S103–S117  isi 2
28. В. П. Верещагин, Ю. Н. Субботин, Н. И. Черных, “Преобразование, изменяющее геометрическое строение векторного поля”, Тр. ИММ УрО РАН, 15:1 (2009),  111–121  mathnet  elib; V. P. Vereshchagin, Yu. N. Subbotin, N. I. Chernykh, “Transformation that changes the geometric structure of a vector field”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 265, suppl. 1 (2009), S118–S128  isi 7
2008
29. Ю. Н. Субботин, Н. И. Черных, “Интерполяционно-ортогональные системы всплесков”, Тр. ИММ УрО РАН, 14:3 (2008),  153–161  mathnet  elib; Yu. N. Subbotin, N. I. Chernykh, “Interpolating-orthogonal wavelet systems”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 264, suppl. 1 (2009), S107–S115  isi  scopus 10
30. В. П. Верещагин, Ю. Н. Субботин, Н. И. Черных, “Продольно вихревые единичные векторные поля из класса аксиально симметричных полей”, Тр. ИММ УрО РАН, 14:3 (2008),  92–98  mathnet  elib; V. P. Vereshchagin, Yu. N. Subbotin, N. I. Chernykh, “Longitudinal-vortex unit vector fields from the class of axially symmetric fields”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 264, suppl. 1 (2009), S126–S132  isi  scopus 4
31. В. П. Верещагин, Ю. Н. Субботин, Н. И. Черных, “К построению единичных продольно вихревых векторных полей с помощью гладких отображений”, Тр. ИММ УрО РАН, 14:3 (2008),  82–91  mathnet  elib; V. P. Vereshchagin, Yu. N. Subbotin, N. I. Chernykh, “On the construction of unit longitudinal-vortex vector fields with the use of smooth mappings”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 264, suppl. 1 (2009), S116–S125  isi  scopus 6
2005
32. Ю. Н. Субботин, Н. И. Черных, “Конструкция всплесков в $W_2^m(\mathbb R)$ и их аппроксимативные свойства в разных метриках”, Тр. ИММ УрО РАН, 11:2 (2005),  131–167  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Yu. N. Subbotin, N. I. Chernykh, “Construction of wavelets in $W_2^m(\mathbb R)$ and their approximative properties in different metrics”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 2005no. , suppl. 2, S64–S103 2
2002
33. Ю. Н. Субботин, Н. И. Черных, “Гармонические всплески и асимптотика решения задачи Дирихле в круге с малым отверстием”, Матем. моделирование, 14:5 (2002),  17–30  mathnet  mathscinet  zmath 6
2001
34. Ю. Н. Субботин, Н. И. Черных, “Всплески, ортонормированные относительно скалярного произведения в соболевском пространстве $W_2^m$ периодических функций”, Тр. ИММ УрО РАН, 7:1 (2001),  217–230  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Yu. N. Subbotin, N. I. Chernykh, “Wavelets which are orthonormal with respect to an inner product in the Sobolev space $W_2^m$ of periodic functions”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 2001no. , suppl. 1, S71–S84 5
2000
35. Ю. Н. Субботин, Н. И. Черных, “Всплески в пространствах гармонических функций”, Изв. РАН. Сер. матем., 64:1 (2000),  145–174  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Yu. N. Subbotin, N. I. Chernykh, “Wavelets in spaces of harmonic functions”, Izv. Math., 64:1 (2000), 143–171  isi  scopus 12
1999
36. А. Г. Бабенко, Н. И. Черных, В. Т. Шевалдин, “Неравенство Джексона–Стечкина в $L^2$ с тригонометрическим модулем непрерывности”, Матем. заметки, 65:6 (1999),  928–932  mathnet  mathscinet  zmath; A. G. Babenko, N. I. Chernykh, V. T. Shevaldin, “The Jackson–Stechkin inequality in $L^2$ with a trigonometric modulus of continuity”, Math. Notes, 65:6 (1999), 777–781  isi 11
1997
37. Ю. Н. Субботин, Н. И. Черных, “Базисы всплесков в пространствах аналитических функций”, Труды МИАН, 219 (1997),  340–355  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. N. Subbotin, N. I. Chernykh, “Wavelets Bases in Spaces of Analytic Functions”, Proc. Steklov Inst. Math., 219 (1997), 334–349 5
1992
38. Н. И. Черных, “Неравенство Джексона в $L_p(0,2\pi)$ $(1\le p<2)$ с точной константой”, Тр. МИАН, 198 (1992),  232–241  mathnet  mathscinet  zmath; N. I. Chernykh, “Exzact Jackson inequality in $L_p(0,2\pi)$ $(1\le p<2)$”, Proc. Steklov Inst. Math., 198 (1994), 223–231 13
1980
39. Н. И. Черных, “Приближение классов дифференцируемых функций сплайнами в весовых пространствах”, Тр. МИАН СССР, 145 (1980),  169–247  mathnet  mathscinet  zmath; N. I. Chernykh, “Approximation of classes of differentiable functions by splines in weighted spaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 145 (1981), 187–270 1
1975
40. Н. И. Черных, “Приближение сплайнами с заданной плотностью распределения узлов”, Тр. МИАН СССР, 138 (1975),  174–197  mathnet  mathscinet  zmath; N. I. Chernykh, “Approximation by splines with a given density of distribution of the nodes”, Proc. Steklov Inst. Math., 138 (1977), 187–211 4
1971
41. Н. И. Черных, “Приближение аналитических функций тригонометрическими полиномами на отрезке, меньшем периода”, Тр. МИАН СССР, 109 (1971),  98–117  mathnet  mathscinet  zmath; N. I. Chernykh, “Approximation of analytic functions by trigonometric polynomials on an interval that is smaller than the period”, Proc. Steklov Inst. Math., 109 (1971), 110–132 1
1970
42. Ю. Н. Субботин, Н. И. Черных, “Порядок наилучших сплайн-приближений некоторых классов функций”, Матем. заметки, 7:1 (1970),  31–42  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. N. Subbotin, N. I. Chernykh, “Order of the best spline approximations of some classes of functions”, Math. Notes, 7:1 (1970), 20–26 13
1968
43. Н. И. Черных, “О поведении частичных сумм тригонометрических рядов Фурье”, УМН, 23:6(144) (1968),  3–50  mathnet  mathscinet  zmath; N. I. Chernykh, “On the behaviour of the partial sums of trigonometric Fourier series”, Russian Math. Surveys, 23:6 (1968), 1–52 5
1967
44. Н. И. Черных, “О наилучшем приближении периодических функций тригонометрическими полиномами в $L_2$”, Матем. заметки, 2:5 (1967),  513–522  mathnet  mathscinet  zmath; N. I. Chernykh, “The best approximation of periodic functions by trigonometric polynomials in $L^2$”, Math. Notes, 2:5 (1967), 803–808 76
45. Н. И. Черных, “О приближении функций полиномами со связями”, Тр. МИАН СССР, 88 (1967),  75–130  mathnet  mathscinet  zmath; N. I. Chernykh, “The approximation of functions by polynomials with constraints”, Proc. Steklov Inst. Math., 88 (1967), 79–138 3
46. Н. И. Черных, “О неравенстве Джексона в $L_2$”, Тр. МИАН СССР, 88 (1967),  71–74  mathnet  mathscinet  zmath; N. I. Chernykh, “Jackson's inequality in $L_2$”, Proc. Steklov Inst. Math., 88 (1967), 75–78 53
1965
47. Н. И. Черных, “О приближении функций полиномами со связями”, Докл. АН СССР, 162:2 (1965),  290–293  mathnet  mathscinet  zmath 1
48. Н. И. Черных, “О некоторых экстремальных задачах для полиномов”, Тр. МИАН СССР, 78 (1965),  48–89  mathnet  mathscinet 3
2022
49. Р. Р. Акопян, Н. Ю. Антонов, В. В. Арестов, А. Г. Бабенко, Н. В. Байдакова, В. И. Бердышев, В. В. Васин, С. И. Новиков, Н. Л. Пацко, А. Г. Ченцов, Н. И. Черных, В. Т. Шевалдин, “Юрий Николаевич Субботин”, Тр. ИММ УрО РАН, 28:4 (2022),  9–16  mathnet  elib; R. R. Akopyan, N. Yu. Antonov, V. V. Arestov, A. G. Babenko, N. V. Baidakova, V. I. Berdyshev, V. V. Vasin, S. I. Novikov, N. L. Patsko, A. G. Chentsov, N. I. Chernykh, V. T. Shevaldin, “Yurii Nikolaevich Subbotin (A Tribute to His Memory)”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 319, suppl. 1 (2022), S1–S6  isi
2018
50. Vitalii I. Berdyshev, Nikolai I. Chernykh, Alexander G. Babenko, Roman R. Akopyan, “On the 75th birthday of professor Vitalii Vladimirovich Arestov”, Ural Math. J., 4:2 (2018),  3–5  mathnet  mathscinet  elib
2007
51. В. В. Арестов, В. И. Бердышев, О. В. Бесов, Н. Н. Красовский, С. М. Никольский, С. И. Новиков, Ю. С. Осипов, С. А. Теляковский, Н. И. Черных, В. Т. Шевалдин, “Юрий Николаевич Субботин (к 70-летию со дня рождения)”, УМН, 62:2(374) (2007),  187–190  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. V. Arestov, V. I. Berdyshev, O. V. Besov, N. N. Krasovskii, S. M. Nikol'skii, S. I. Novikov, Yu. S. Osipov, S. A. Telyakovskii, N. I. Chernykh, V. T. Shevaldin, “Yurii Nikolaevich Subbotin (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 62:2 (2007), 403–406  isi 3
1996
52. О. В. Бесов, В. М. Бухштабер, А. Г. Витушкин, А. А. Гончар, С. В. Конягин, Л. Д. Кудрявцев, С. М. Никольский, С. П. Новиков, Ю. С. Осипов, А. Ю. Попов, В. А. Садовничий, А. Ф. Сидоров, Ю. Н. Субботин, С. А. Теляковский, П. Л. Ульянов, Н. И. Черных, “Сергей Борисович Стечкин (некролог)”, УМН, 51:6(312) (1996),  3–10  mathnet  mathscinet; O. V. Besov, V. M. Buchstaber, A. G. Vitushkin, A. A. Gonchar, S. V. Konyagin, L. D. Kudryavtsev, S. M. Nikol'skii, S. P. Novikov, Yu. S. Osipov, A. Yu. Popov, V. A. Sadovnichii, A. F. Sidorov, Yu. N. Subbotin, S. A. Telyakovskii, P. L. Ul'yanov, N. I. Chernykh, “Sergei Borisovich Stechkin (obituary)”, Russian Math. Surveys, 51:6 (1996), 1007–1014  isi 4
53. В. В. Арестов, В. И. Бердышев, Ю. Н. Субботин, Н. И. Черных, “С. Б. Стечкин и теория приближений”, Тр. ИММ УрО РАН, 4 (1996),  3–16  mathnet  mathscinet  zmath  elib 2
1973
54. Ю. Н. Субботин, Н. И. Черных, “Proceedings of the conference on constructive theory of functions (approximation theory), August 24 – September 3, 1969 (рецензия)”, УМН, 28:3(171) (1973),  247–248  mathnet  mathscinet
1970
55. Н. И. Черных, “Письмо в редакцию по поводу заметки А. М. Рубинова «Об одном свойстве рядов Фурье»”, Матем. заметки, 8:6 (1970),  823–825  mathnet  mathscinet  zmath; N. I. Chernykh, “Letter to the editor concerning the communication “A Property of Fourier Series” by A. M. Rubinov”, Math. Notes, 8:6 (1970), 938–939

Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1. Теория вейвлет(всплеск)-функций
Н. И. Черных
День математика и механика. VI Интернет видеоконференция, посвящённая 195-летию со дня рождения П. Л. Чебышева
12 сентября 2016 г. 11:05

Организации
 
  Обратная связь:
  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024